河南省南阳市镇平县2017-2018学年九年级数学下学期调研测试试题（pdf）

九年级数学调研试卷参考答案2018.5一、选择题（每小题3分，共30分）1．A；2．C；3．D；4．B；5．C；6．D；7．D；8.B；9．A；10.C．(第10题有错。等边三角形条件修改为∠ADB=60度。此题评卷时都给分)二、填空题（每小题3分，共15分）11．12；12．31x-＜≤；13．－2＜x＜0或x＞1；14．23-32；15．920或720．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解23)2(32344)11-22aaaaaaaaaaa（………5分根据题意：22323a……………………………7分解得a＝2＋．…………………………8分17．（9分）解：（1）A组的频数是：10×＝2；………………………2分调查样本的容量是：（2＋10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝50；………4分（2）C组的频数是：50×40%＝20，D组的频数是：50×28%＝14，E组的频数是：50×8%＝4，如图，………………7分（少标明1组频数扣1分）（3）∵1500×（28%＋8%）＝540，∴全社区捐款不少于300元的户数是540户．……………………………9分18．（9分）(1)证明：连接OD∵在⊙O中，OD＝OC，AB⊥CD于点E，∴∠COP＝∠DOP．在△OCP和△ODP中∴△OCP≌△ODP（SAS）．…………………………4分（2）∵PC是⊙O的切线，∴∠OCP＝90°，ACBNPMMPNBCA又∵CE⊥OP于点E，∴∠OCE＝∠APC．…………………………6分Rt△OCE中，，cos∠OCE＝cos∠APC＝得：CE＝4，OE＝3．∴BE＝OB－OE＝5－3＝2…………………………9分19．19．(9分)解：过点E作EM⊥AB于点M，EN⊥BC于点N，则四边形EMBN是矩形，∵斜坡CD的坡比i=1：，∴∠ECN=30°∵CE=20∴EN=CE=10，CN=CEcos30°=20×=10，………………………3分设楼房的高度为x，∵∠ACB=60°∴BC=31x∴BN=ME=10＋31xAM=x－10……………………5分∵在A处测得点E的俯角是48°，∴在Rt△AEM中，tan48°=≈1.11，……7分∴xx3131010≈1.11，即xx303103≈1.11，解得：x≈82．答：楼房AB约82米．……………………………………9分20．(9分)解：（1）∵直线bxy34经过点A（﹣3，0），∴0＝﹣4＋b，解得b＝4，∴直线的解析式为434xy，………………………3分∵OA＝OD＝3∴D（3，0），把x＝3代入434xy得，y＝8，∴C（3，8），∵反比例函数xky（x＞O）经过点C，∴k＝3×8＝24；∴反比例函数的解析式为xy24，……………………6分（2）当四边形BCPD为菱形时，P点的坐标为（6,4）4×6＝24＝k，∴点p在反比例函数图象上ABACBCDEED∴反比例函数图象上存在点p，使四边形BCPD为菱形，此时p坐标为（6，4）．……………………………………9分21．（10分）解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；………………5分（2）设购进玩具m件（m＞20），则甲种玩具需20×30＋（m﹣20）×30×0.7＝21m＋180；乙种玩具需27m元；……………………7分当27m＝21m＋180，则m＝30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27x＞21x＋180，则x＞30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27x＜21x＋180，则x＜30所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．……………………10分22．（10分）解：（1）23……………………3分简析：当α＝0°时，2245cosBCACBEAD，（2）如图2，，当0°≤α＜360°时，BEAD的大小没有变化，∵∠ECD＝∠ACB＝45°，∴∠ECB＝∠DCA，又∵DCACECBC，∴△ECB∽△DCA，∴22BCACBEAD，………………………………8分（3）7或17………………………………10分（写对1个给1分）简析：如图，当△EDC旋转至A，B，E三点共线时，512132222ACCEAE23．（11分）解：（1）把A（﹣3，0），C（0，3）代入y＝﹣x2＋bx＋c得，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x＋3，……………………3分∵y＝﹣x2﹣2x＋3＝﹣(x＋1)2＋4，∴D（﹣1，4）；……………………5分（2）如图2，作FQ∥y轴交AC于Q，设直线AC的解析式为y＝mx＋n，把A（﹣3，0），C（0，3）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y＝x＋3，设F（m，﹣m2﹣2m＋3），则Q（m，m＋3），∴FQ＝﹣m2﹣2m＋3﹣（m＋3）＝﹣m2﹣3m，……………………7分∴S△FAC＝•3•FQ＝•（﹣m2﹣3m）＝﹣m2﹣m＝﹣（m＋）2＋，当m＝﹣时，△FAC的面积最大，此时F点坐标为（﹣，）；……………9分（3）（﹣1，﹣1）或（﹣1，﹣﹣1）．……………………11分(写对一个给1分)简析：∵D（﹣1，4），A（﹣3，0），E（﹣1，0），∴AD＝＝2，设P（﹣1，t），则PE＝PH＝|t|，DP＝4﹣t，∵∠HDP＝∠EDA，∴Rt△DHP∽Rt△DEA，∴PH：AE＝DP：DA，即|t|：2＝（4﹣t）：2，当t＞0时，t：2＝（4﹣t）：2，解得t＝﹣1；当t＜0时，﹣t：2＝（4﹣t）：2，解得t＝﹣﹣1，综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，﹣﹣1）．