河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题（PDF，无答案）

高二数学南阳一中2019年秋期高二年级第三次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知76a，65b，则下列关系正确的是（）A．abB．abC．abD．ab2.在△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知6b，6A，若该三角形有两解，则a的取值范围是()A．（3,6）B．（0,3）C．32,6D．32,3．已知各项均为正数的等比数列na中，13213,,22aaa成等差数列，则1113810aaaa的值为（）A．27B．3C．-1或3D．1或274.在ABC中，coscosaBbA且cosccosbCB,则ABC一定是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.钝角三角形5.已知等比数列{}na的前n项和为nS，且2()nnSccR，若，则n（）A.2B.3C.4D.56．在ABC中，302AAB，，且ABC的面积为3，则ABC外接圆的半径为（）A.233B.433C.2D.47.已知nS为等差数列数列na的前n项和，33S，69S，则12S的值为（）A．9B．15C．18D．308.如图，在山底A处测得山顶的仰角45CAB＝，沿倾斜角为30的斜坡走1000米至S点，又测得山顶的仰角75DSB＝，则山高BC为_______米．A.1000B.500C.800D.1200高二数学9．若变量x，y满足条件002xyxy，则2zxy的最大值是（）A．-4B．-2C．0D．210．已知ABC的内角060B，且1AB，7AC,则边BC上的中线AD的长为()A．2B．72C．7D．2211．设nS是等差数列na的前n项和，已知110S，120S，若10kkaa，则k（）A．11B．5C．6D．1212.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos3cosBCbc，则角A的最大值为（）A．6B．4C．3D．2二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知正数,xy满足221xy，则11xy的最小值为__________．14.已知a、b、c为ABC的三边，7a，43b，13c，则ABC的最小内角为__________．15．已知110ab，不等式①abab②2baab③2abb④22ab一定成立的有__________．16.（文科做）已知数列na：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16，，11k，21k，，1kk，，则99a__________．16.（理科做）已知数列na：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16，，11k，21k，，1kk，，则2019a__________．高二数学三、解答题（共70分）17（10分）．解关于x的不等式23kxxkx()kR.18（12分）．如图，在ABC中，点P在边BC上，60PAC，1PC,2APAC．（1）求APC；（2）若APB的面积是32，求cosB．19（12分）．在数列na中，12a，1431nnaan，*Nn.（Ⅰ）证明：数列{}nan是等比数列；（Ⅱ）记()nnbann，求数列nb的前n项和nS.20（12分）．设函数2()2fxmxmx（1）若对于一切实数()0fx恒成立，求m的取值范围；（2）若对于[1,3],()2(1)xfxmx恒成立，求m的取值范围.高二数学21（12分）．如图，已知在四边形OACB中，a、b、c分别为ABC的内角A、B、C所对边的边长，并且满足()cos(2coscos)bcAaBC．（1）证明：2bca；（2）若bc，设(0)AOB，24OAOB，求四边形OACB面积的最大值．22（12分）．（文科做）.已知正项数列{}na的前n项和为nS，11a，12(2)nnnaSSn．（1）求数列{}na的通项公式；（2）记数列11{}nnaa的前n项和为nT，若对任意的*nN，不等式25nTaa恒成立，求实数a的取值范围．22（12分）．（理科做）已知数列na的前n项和nS满足1nnnSaSa，(a为常数，0a，1)a.1求na的通项公式；2设nnnbaS，若数列nb为等比数列，求a的值；3在满足条件2的情形下，1111nnnnacaa，若数列nc的前n项和为nT，且对任意的*nN满足223nT，求实数的取值范围．