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高三文数试题第1页共4页高三文数试题第2页共4页2018-2019（上）陈州高级中学期中考试高三数学(文科)试题一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)．1.已知集合{}2|540AxNxx=∈−+≤，{}2|40Bxx=−=，下列结论成是A．BA⊆B．ABA=∪C．ABA=∩D．{}2AB=∩2.幂函数2()(1)mfxmmx=−−在()0,+∞上是增函数,则m=A．2B．1C．4D．2或-13.设,,∈xyR则“x≥1且y≥1”是“22xy+≥2”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知命题p：xR∃∈，20x−，命题q：xR∀∈，xx，则下列说法中正确的是A.命题pq∨是假命题B.命题pq∧是真命题C.命题()pq∧¬是真命题D.命题()pq∨¬是假命题5.已知向量=（m，2），=（m+4，2），若||||abab+=−，则实数m等于A.﹣2B.2C.﹣4D.46．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[0，）时，f（x）=﹣x3，则f（）=A．﹣B．C．﹣D．7.函数的)34(log231+−=xxy单调递增区间为A．(3，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(0，＋∞)8.设函数)46sin()(π+=xxf，则下列结论错误的是A．f(x)的图象关于点(,0)24π−对称B.f(x)的图象关于直线x8π=−对称C．f(x)在53[,]248ππ上单调递增D.f(x)在7[,]2424ππ上单调递减9．已知()() ,2{5,2xaxfxaxax=−−≥是R上的增函数,那么a的取值范围是A.()0,1B.(]1,2C.(1,5)D.[)2,510、函数xxycos12sin−−=的部分图像大致为11.已知定义在区间[24,1]()aaaR−+∈上的偶函数()fx，当0x≥时，()fx单调递增，则满足1(21)()3fxf-的x的取值范围是A.12(,)23B.12(,)43C.11(,)53D.12(,)3312.设函数()fx的定义域为R，()()fxfx−=且()(2)fxfx=−，当[]0,1x∈时，()3fxx=，则函数()cos()=)|(|gxxfxπ−在区间13[,]22−上的所有零点的和为A.4B．3C．2D．1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=14．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{,x+2,10-x},则f（x）的最大值为．15．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点距离为海里．16．已知函数()()xfxxae=+，若对任意的[]1,2a∈，函数()fx在(),2abe−上为增函数，则b的取值范围为．高三文数试题第3页共4页高三文数试题第4页共4页三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设命题P：函数f(x)=x2-2mx+1在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数f(x)=lg（x2-mx+1）的定义域为R．（1）若m=2，试判断命题P的真假；（2）若命题P与命题q一真一假，试求实数m的取值范围．18.(本小题满分12分)已知函数21cos2sin23)(2+−=xxxf.（1）当]2,0[π∈x时，求函数)(xf的取值范围；（2）将)(xf的图象向左平移6π个单位得到函数g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间.19．(本小题满分12分)在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，且a,b,c成等比数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求及ac+的值.20.已知函数234)(−−+=Inxxaxxf,其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线xy21=(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．21.(本小题满分12分)已知定义域为R的单调函数()fx是奇函数,当0x时,()23xxfx=−.（1）求()fx的解析式.（2）若对任意的tR∈,不等式()222(2)0fttftk−+−恒成立,求实数k的取值范围.22.已知函数axxxf+−=221)(,和xInxg1)(=(1)若f(x)在区间[－4,6]上是单调函数,求实数a的取值范围，(2)若f(x)在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．(3)F(x)=g(x)-f(x),F(x)在区间[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围