河北省邯郸市第一中学2020届高三数学二轮复习研究性考试试题（五）理（PDF）

1邯郸市一中2020届高三二轮复习研究性考试（五）理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A＝32,ln0xxBxx，则AB＝A.3,2,1,0,1B.1,2C.31xxD.12xx2.已知复数134zi，则下列说法正确的是A.复数z的实部为3B.复数z的虚部为425iC.复数z的共轭复数为342525iD.复数z的模为13.椭圆221916xy的一个焦点坐标为A.(5,0)B.(0,5)C.(7，0)D.(0,7)4.已知4log0.4m，0.44n，0.50.4p，则A.mnpB.mpnC.pnmD.npm5.曲线32()xyxxe在x＝1处的切线方程为A.y=7ex-5eB.y=7ex+9eC.y=3ex+5eD.y=3ex-5e6.设等差数列na的前n项和为Sn，若a4＝11，S15＝15，则a2＝A.18B.16C.14D.127.要得到函数2sin3yx的图象，只需将函数sin3cos3yxx的图象A.向右平移34个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移个4单位长度D.向左平移个2单位长度8.若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为A.12B.14C.16D.189.定义在R上的奇函数f(x)满足，当x≤0时f(x)＝ex-e-x，则不等式f(x2-2x)-f(3)＜0的解集为A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-∞，-1)(3，+∞)D.(-∞，-3)(1，+∞)210.过原点O作直线l:(2m+n)x+(m-n)y-2m+2n＝0的垂线，垂足为P，则P到直线x-y+3＝0的距离的最大值为A.2+1B.2+2C.22+1D.22+211.已知圆锥的母线长l为4，侧面积为S，体积为V，则VS取得最大值时圆锥的侧面积为A.22B.32C.62D.8212.已知点A是双曲线2222xyab＝1(a＞0，b＞0)的右顶点，若存在过点N(3a，0)的直线与双曲线的渐近线交于一点M，使得△AMN是以点M为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率A.存在最大值324B.存在最大值233C.存在最小值324D.存在最小值233第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第～23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上13.已知向量a＝(2，3)，b＝(-1，m)，且a与ab垂直，则m＝______14.已知所有项均为正数的等比数列na的前项和为Sn，若a1＝1，S4＝a4+21，则公比q＝_______________15.二项式72()3xx的展开式中，x4的系数为____________16.已知角3(,),(0,)22，且满足1sintancos，则＝______(用表示)三、解答题:本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写在答题卡上的指定区域内17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且cos2C-cos2B＝sin2A-sinAsinC(I)求角B的值;(Ⅱ)若△ABC的面积为33，b＝13，求a+c的值318.(本小题满分12分)已知直三棱柱111ABCABC中，120BAC，12,3ABACAA，E是BC的中点，F是1AE上一点，且13AFFE.（Ⅰ）证明：AF平面1ABC；（Ⅱ）求二面角11BAEB余弦值的大小.19.(本小题满分12分)抛物线C:y2＝2px(p＞0)的焦点是F，直线y＝2与C的交点到F的距离等于2.(I)求抛物线C的方程;(Ⅱ)一直线l:x＝ky+b(b≠1，k≠0)交C于A，B两点，其中点(b，k)在曲线(x-3)2-4y2＝8上，求证:FA与FB斜率之积为定值.20.(本小题满分12分)已知函数e()2ln(1)axfxxxa（e为自然对数的底数，a为常数，且0a）（Ⅰ）若函数在1x处的切线与直线e0xy平行，求a的值；（Ⅱ）若()fx在(0,)上存在单调递减区间，求a的取值范围.421.(本小题满分12分)某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为12，且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统G中有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为500元.(1)求系统G不需要维修的概率;(Ⅱ)该电子产品共由3个完全相同的系统G组成，设为电子产品需要维修的系统所需的费用，求的分布列与数学期望;(Ⅲ)为提高G系统正常工作概率，在系统G内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为p，且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作，问:p满足什么条件时，可以提高整个G系统的正常工作概率?请考生从第22、23题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分;多涂、多答，按所涂的首题进行评分;不涂，按本选考题的首题进行评分22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为2cos1cos2xy(为参数)，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为()3R(I)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C1与曲线C2交点的直角坐标.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数()124fxxx(I)求不等式f(x)＞6的解集;(Ⅱ)若()10fxm恒成立，求实数m的取值范围