河北省大名县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理（PDF，无答案）

-1-高二理科数学试题2019.3出题人：张晓艳审题人：张伟伟一、单项选择(共12小题，每小题5分，共60分)1.若复数z满足(34)43izi,则z的虚部为()A.4B.45C.4D.452.若0'3fx,则0003limhfxhfxhh()A.3B.12C.9D.63.有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这四个学生的获奖情况,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都没有获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位学生的话有且只有两个的话是对的,则获奖的学生是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知函数yfx的图象如图,则'()Afx与'Bfx的大小关系是()A.''ABfxfxB.''ABfxfxC.''ABfxfxD.不能确定5.由曲线2,yxyx围成的封闭图形的面积为()A.16B.1C.23D.136.在极坐标系中,点2,6A与2,6B之间的距离为()A.1B.2C.3D.47.设随机变量服从正态分布0,1 N,1Pp,则0()1P等于()A.1 2pB.1 2pC.12 pD.1 p8.现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的涂色方法共有()A.24种B.30种C.36种D.48种9.极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是()A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线10.若等式201822018012201821xaaxaxaxL对于一切实数x都成立,则0122018111232019aaaaL()A.14038B.12019C.22019D.011.一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率为(假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)()A.14B.13C.12D.2312.设函数fx在R上存在导数'fx,xR,有2fxfxx,在0,上,'fxx,若61860fmfmm,则实数m的取值范围为()A.2,B.3,C.3,3D.,22,二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的五位数,若奇数在奇数位上,偶数在偶数位上,则这样的数有__________个.14.在544xx的展开式中,3x的系数是__________.15.若随机变量X服从两点分布,且00.8,10.2PXPX.令32YX,则2PY__________.-2-16.若不等式29lnbxcxx对任意的0,+,0,3xb恒成立,则实数c的取值范围是__________.三、解答题（共6小题，第17—21题每题12分，第22题10分，共70分）17.在△ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,满足2accosBbcosC.1.求B的大小;2.如图,ABAC,在直线AC的右侧取点D,使得24ADCD.当角D为何值时,四边形ABCD面积最大.18.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PA底面ABCD,ABAP,E为棱PD的中1.证明:AECD2.求直线AE与平面PBD所成角的正弦值3.若F为AB中点,棱PC上是否存在一点M,使得FMAC,若存在,求出PMMC的值,若不存在,说明理由.19.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克).质量的分组区间为490,495495,50051,,0,,515,由此得到样本的频率分布直方图,如图.1.根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品的数量;2.在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列;3.从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的质量超过505克的概率.20.已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点,点31,2D在椭圆 C上.1.求椭圆 C的方程;2.直线MN过椭圆左焦点1F,A为椭圆短轴的上顶点,当直线1AFMN^时,求△MNA的面积.21.已知函数2xfxexa,xR,曲线yfx的图象在点0,0f处的切线方程为ybx.1.求函数yfx的解析式;2.当xR时,求证:2fxxx;3.若fxkx对任意的0,x恒成立,求实数的取值范围.22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为23222xtyt(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为4sin.1.求圆C的直角坐标方程和直线l普通方程;2.设圆C与直线l交于点,AB,若点P的坐标为(3,0),求PAPB的值