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清华大学微电子学研究所Apr.21,2008跨导放大器的分析与设计（1）跨导放大器的分析与设计（1）z参考书：P.R.Gray,“AnalysisandDesignofAnalogIntegratedCircuits”§9§12IntegratedCircuits,§9，§12z教材：B.Razavi，“DesignofAnalogCMOSIntegratedCircuits”§9§10IntegratedCircuits,§9，§10提要提要z跨导放大器的基本概念z跨导放大器的基本概念z单级跨导放大器单跨大z两级OTA的基本特性两级OTA的频率补偿Mill补偿z两级OTA的频率补偿：Miller补偿z反馈型OTA中的噪声反馈型O中的噪声z两级OTA的设计阶跃响应线性建立过程z阶跃响应：线性建立过程z阶跃响应：放大器中的压摆问题z阶跃响应：放大器中的压摆问题理想运算放大器理想运算放大器z差分输入端z差模电压增益为无穷大z输入阻抗为无穷大z输出阻抗为0z两输入端之间的电压为0z流进或者流出输入端的电流为0运算放大器与跨导放大器（1）运算放大器与跨导放大器（1）运算放大器与跨导放大器（2）运算放大器与跨导放大器（2）z运算放大器（Opamp）z跨导放大器（OTA）z运算放大器（Opamp）通用放大器电压控制电压源（VCVS）z跨导放大器（OTA）绝大多数集成放大器都是OTA电压控制电压源（VCVS）低输出阻抗性负载容性是OTA电压控制电流源（VCCS）高输出阻抗能驱动电阻性负载或电容性负载OTA＋Bff高输出阻抗不能驱动低的电阻性负载OTA＋Buffer缓冲器增加了电路的复杂度和功耗载采用电容性反馈（如开关电容电路）和功耗关电容电路）提要提要z跨导放大器的基本概念z跨导放大器的基本概念z单级跨导放大器单跨大z两级OTA的基本特性两级OTA的频率补偿Mill补偿z两级OTA的频率补偿：Miller补偿z反馈型OTA中的噪声反馈型O中的噪声z两级OTA的设计阶跃响应线性建立过程z阶跃响应：线性建立过程z阶跃响应：放大器中的压摆问题z阶跃响应：放大器中的压摆问题单级OTA单级OTAz输出共模电平z输出共模电平不稳定依赖于上下两个电流镜两个流镜之间的电流匹配程度需要共模反馈环路来稳馈环路来稳定输出共模电平电平差模半电路差模半电路跨导放大器的负载z低负载阻抗RL会大幅降低放大器的增益z低负载阻抗RL会大幅降低放大器的增益RL可能是片外负载或来自反馈网络的负载效应z反馈系统的高精度要求放大器有高的增益z反馈系统的高精度要求放大器有高的增益反馈网络采用高阻值电阻¾占用大的芯片面积¾占用大的芯片面积¾引入寄生极点，产生稳定性问题解决方案1：插入缓冲器运算放大器z电路复杂度增加z额外的芯片面积和功耗解决方案2：电容性反馈z反馈网络只有在高频下才会产生负载效应，放大器的低频小信号增益不受影响z问题：电容上的电荷需要初始化采用大的电阻与电容并联（芯片面积、寄生极点）采用大的电阻与电容并联（芯片面积、寄生极点）采用开关电容电路技术¾需要两相时钟：一个时钟相用来实现电容上的电荷初始化，另实一个时钟相用来实现放大功能¾线性时变电路单级OTA：增益带宽积单级增带宽积增益带宽积与输出阻抗无关z增益带宽积与OTA输出阻抗无关zCLtot是OTA输出端看到的所有电容之和zCLtot是OTA输出端看到的所有电容之和单级OTA单位增益带宽（1）单级OTA：单位增益带宽（1）单级OTA：单位增益带宽（2）z单位增益带宽等于增益带宽积，限制：没有靠近f或频率低于f的第二个极点没有靠近fu或频率低于fu的第二个极点低频增益足够高，隐含着fufp1zR的取值对电路在频率f附近的电学特性没有影响zRo的取值对电路在频率fu附近的电学特性没有影响单级OTA：输出摆幅单级输出摆幅out(max)DDminpVVV=−()pout(min)ictovminn()VVVVV=−−+单端摆out(max)ococout(min)2min[,]SWVVVV=×−−摆幅z可获得的输出电压摆幅与输入/输出共模电平有关z差分对和有源负载上的最低压降会限制可获得的z差分对和有源负载上的最低压降会限制可获得的输出电压摆幅单级OTA：最大输出摆幅单级OTA：最大输出摆幅z调节输入/输出共模电平，使得可获得的输平，使得可获得的输出电压摆幅达到最大使用长沟道平方律方使用长沟道平方律方程很容易确定优化的输入/输出共模电平受到短沟道效应的影响z实际电路中输入/输出共模电平是由跨导放单端共模平跨大器的接口电路（前后级电路）决定的out(max)ococout(min)2min[,]SWVVVV=×−−端摆幅例子：Vic=Voc=VDD/2例子：VicVocVDD/2z假设输出摆幅受限于Vminn，Vminn～Vov，则可获得的最大差分输出峰峰电压摆幅为4Vt得大分输峰峰幅tz考虑到饱和区向线性区转换是光滑的，如何来定义放大器的输出电压范围？义放大器的输出电压范围？直流分析：增益与输出摆幅直流分析：增益与输出摆幅将输出摆幅定义为增益下降不超过z将输出摆幅定义为增益Vod/Vid下降不超过30％时输出电压可取的范围单级OTA的增益分析z小信号增益（Vid~0、Vod~0）z静态增益误差1/T1/1/254%z静态增益误差～1/T0~1/av0~1/25=4%对很多应用来说，这种静态增益误差是不能满足要求的提高放大器的增益提要提要z跨导放大器的基本概念z跨导放大器的基本概念z单级跨导放大器单跨大z两级OTA的基本特性两级OTA的频率补偿Mill补偿z两级OTA的频率补偿：Miller补偿z反馈型OTA中的噪声反馈型O中的噪声z两级OTA的设计阶跃响应线性建立过程z阶跃响应：线性建立过程z阶跃响应：放大器中的压摆问题z阶跃响应：放大器中的压摆问题两级OTAop(min)ovnVV=VVV=−op(max)DDovpVVV=z最大输出摆幅增加最大输出摆幅增加z增益更高：(gmro/2)2z输出电压摆幅不再与输入共模范围有关输出电压摆幅不再与输入共模范围有关带有反馈的差模半电路晶体管代表每一级的跨导，R*代表每一级的输出第一级等效电路第二级等效电路表每级的输出阻抗，C*代表容性负载等效电路等效电路Miller效应差分对C的Mill效应消除办法z差分对Cgd的Miller效应消除办法：使用Cascode结构（可提高增益）使用中和（Neutralization）电容提要提要z跨导放大器的基本概念z跨导放大器的基本概念z单级跨导放大器单跨大z两级OTA的基本特性两级OTA的频率补偿Mill补偿z两级OTA的频率补偿：Miller补偿z反馈型OTA中的噪声反馈型O中的噪声z两级OTA的设计阶跃响应线性建立过程z阶跃响应：线性建立过程z阶跃响应：放大器中的压摆问题z阶跃响应：放大器中的压摆问题环路增益的波特图z如果ω与z如果ωp1与ωp2很接近环路的，环路的相位裕度将会很小提高相位裕度：引入一个主极点z提高相位裕度：使：使ωp1ωp2或ωp2ωp1p2p1z当频率小于单位增益带宽时，环路近似具有单极点系统的频响特性的频响特性相位裕度z在单位增益带宽频率处，主极点使得传输函数相移-90度z非主极点在频率为ωc处的相移为-tan-1(ωc/ωp2)非主极点在频率为ωc处的相移为ta(ωc/ωp2)负载补偿z在第一级或第二级输出增加一个并联到地的补偿电容，使该节点引入主极点容使点极点z数值例子：z存在的问题z存在的问题：补偿后fc很低，闭环增益的-3dB带宽很低需要很大的补偿电容需要很大的补偿电容¾单位面积电容量为1fF/um2，补偿电容所占芯片面积为4mmX4mm积为4mmX4mmMiller补偿z补偿电容连接在第二级的输入与输出之间z频率较低时，因为Miller效应，第二级的输入容抗增加，使得很小使得ωp1很小z频率较高时，Cc近似短路，M2成为一个二极管型连接，输出阻抗较低使得很高输出阻抗较低，使得ωp2很高Miller补偿极点分裂Miller补偿：极点分裂Miller补偿：精确分析Miller补偿：零极点分析Miller补偿：零极点分析z因为Cc的前馈作用，出现了右半平面的零点右半平面零点与左半平面零点的相移右半平面零点与左半平面零点的相移OTA传输函数的波特图OTA传输函数的波特图假设零点频率远高于单位增远高于单位增益带宽频率右半平面零点将减小相位裕度z右半平面零点将减小相位裕度除非gm2βgm1消除右半平面零点的影响消除右半平面零点的影响z消除补偿电容Cc所引起的前馈通路消除补偿电容Cc所引起的前馈通路插入源极跟随器插入共栅放大器插入共栅放大器z电阻与Miller电容串联将零点频率推高到无穷远处将零点移到左半平面并与非主极点相消将零点移到左半平面，并与非主极点相消消除右半平面零点：插入源极跟随器z前馈支路由CC和Cgs3串联组成：M3和gs3串联成零点分析CCCω⇒↑zMiller效应分析gsCzCCω⇒↑z源极跟随器阻隔了通过Cc的前馈通道源极跟随隔了c前馈z问题：减小了输出摆幅（源极跟随器要工作于饱和区）减小了输出摆幅（源极跟随器要工作于饱和区）功耗增加消除右半平面零点插入共栅放大器消除右半平面零点：插入共栅放大器zCC隔直zCC和M3将输出低阻节点zCC和M3将输出电压转换电流，反馈到M2的Vo1M32栅端zMiller效应高阻节点1222CoovCvCMvCVVVAVIAVCsIAVCs↑Δ⇒↑Δ⇒↑Δ⇒↑Δ消除右半平面零点：插入共栅放大器z非主极点频率升高（负反馈）需要的C下降第级的功耗下降需要的Cc下降，第一级的功耗下降z存在的问题：额外的功耗共栅放大器支路上下两个电流应精确匹配失共栅放大器支路上下两个电流应精确匹配，失配电流将流入输入级，对输入级的平衡造成干扰，而且会影响运放的输入失调电压，而且会影响运放的输入失调电压消除右半平面零点：利用Cascode器件消除右半平面零点：利用Cascode器件zE（F）的电压变化幅度远小于X（Y）点的电变化幅度小点压变化，减小了前馈电流设计复杂（3阶系统）设计复杂（3阶系统）电阻与Miller电容串联z原理：将零点频率移到无穷z在零点处：21111/mzCgVVRsC=+M11()zsCgR−=M2z消除零点：2()CmzCgR−12zmzRgω−=⇒→∞z三个极点：RzR1,R2时，原来的两个极点位置近似不变，同时引入一个高频极点2zmzg同时引入一个高频极点1ω≈2mgω≈31pω≈1212pmCgRRCω≈12LpCCω+≈31pzRC串联电阻：利用零点来消除第一非主极点z将零点移到左半平面、并与第一非主极点相同的位置z将零点移到左半平面、并与第非主极点相同的位置2pzss=211()mgCgRCC−−=−+21()CmzLCgRCC+1LCLCzCCCCCRgCgC+++=≈22mCmCgCgCz优点：补偿后，仅存在p1和两个极点增加了带宽p3两个极点，增加了带宽z实现问题：极点与零点没有精确匹配（过冲延长建立M2精确匹配（过冲，延长建立时间）很难保证Rz满足要求的值，尤其在C随时间变化的情况下零极点对（Doublet)其在CL随时间变化的情况下Rz若采用无源元件，存在元件偏差；若采用线性区工作的管会随端电的变化MOS管，会随两端电压的变化而变化其它补偿方法zNestedMiller补偿适用于多级放大器适用于多级放大器高阶系统，设计复杂实中应用较少实际中应用较少z超前—滞后补偿超前滞后补偿通过在T(s)中引入零点来提高带宽和相位裕度可能引入doublets并恶化系统的噪声性能可能引入doublets，并恶化系统的噪声性能提要提要z跨导放大器的基本概念z跨导放大器的基本概念z单级跨导放大器单跨大z两级OTA的基本特性两级OTA的频率补偿Mill补偿z两级OTA的频率补偿：Miller补偿z反馈型OTA中的噪声z单级