海南省海口市湖南师大附中海口中学2018届高三数学3月月考试题 理（PDF，无答案）

（理科卷）（第1页共4页）保密★启用前海口中学高三3月月考理科数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．其中第II卷第（22）～（24）题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{|20}Pxx，2{|90}Qxxx，则PQ（）A．(,9]B．[0,2]C．(,9][0,2]D．[9,0]2.已知i为虚数单位，则复数112112ii在复平面所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知aR，则“33a”是“1a”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知,,lmn是三条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A．若,,,lmlnmn，则lB．若,//,lm，则lmC．若//,lmm，则//lD．若,,lm，则//lm5.函数21()4ln(1)fxxx的定义域为（）A．[2,0)(0,2]B．(1,0)(0,2]C．[2,2]D．(1,2]6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝1xB．y＝xeC．y＝－x2＋1D.y＝lg|x|7.函数224yxx的值域是（）A．[2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,2]（理科卷）（第2页共4页）8.已知函数()fx关于直线2x对称，且周期为2，当[3,2]x时，2()(2)fxx，则5()2f（）A．0B．14C．116D．19.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A．10B．9C．8D．710.设,xy均为正数，且111112xy，则xy的最小值为（）A．16B．15C．10D．911.已知公差不为0的等差数列{}na满足134,,aaa成等比数列，nnS为{a}的前n项和，则3253SSSS的值为()A．2B．3C．15D．412.已知椭圆221:113xyCmn与双曲线222:1xyCmn有相同的焦点，则双曲线2C的一条斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围为（）A．00(45,90)B．00(45,90]C．0(0,45)D．00(45,60)第Ⅱ卷非选择题二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置）13.51(2)x的展开式的21x项的系数是.14.下图是一个算法的流程图，则最后输出的S值为.15.设变量yx,满足不等式组,32,1,3yxyxyx则目标函数yxz32的最小值是______.（理科卷）（第3页共4页）16.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知向量(sin,sinsin)aABC与1(sinsin,sinsin)2bABBC垂直，且2c，则ABC面积的最大值为.三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷．．．中指定的位置）17.（本小题满分12分）在等差数列{an}中，公差d≠0，a1=7，且a2，a5，a10成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．18.（本小题满分12分）某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目的场馆（每名大学生只参加一个项目的服务）.（1）求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；（2）设,XY分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记||XY，求随机变量的分布列和数学期望()E.19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，D是BC的中点.（1）求证：1//AB平面1ADC；（2）若ABAC，1ABAC，12AA，求平面1ADC与平面1ABA所成二面角的正弦值.20.（本小题满分12分）设椭圆)0(1:2222babyaxC，定义椭圆C的“相关圆”方程为222222babayx.若抛物线xy42的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴一个端点和其两个焦点构成直角三角形.（Ⅰ）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；（Ⅱ）过“相关圆”E上任意一点P的直线mkxyl:与椭圆C交于BA,两点.O为坐标原点，若OBOA，证明原点O到直线AB的距离是定值，并求m的取值范围.（理科卷）（第4页共4页）21.（本小题满分12分）设函数xbxxgxxbaxxf)1(21)(),(ln)(22.已知曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线与直线01yx垂直.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数)(xf的极值点；（Ⅲ）若对于任意),1(b，总存在],1[,21bxx，使得mxgxgxfxf)()(1)()(2121成立，求实数m的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线1C的参数方程为2cos2sinxy（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为cos.（1）求曲线2C的直角坐标方程；（2）若,PQ分别是曲线1C和2C上的任意一点，求||PQ的最小值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数222fxxx.（1）求不等式2fx的解集；（2）若27,2xRfxtt恒成立，求实数t的取值范围.