广西平桂高级中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题（PDF）

第1页，共2页平桂高中2018-2019学年度上学期高一第二次月考试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．设𝐴={1,3,4}，𝐵={2，4}，则𝐴∩𝐵等于（)A．{1，2，3，4}B．{2，4}C．{1，3，4}D．{4}2．已知集合𝑀={0,1}，则下列关系式中，正确的是（）A．{0}∈𝑀B．0MC．0∈𝑀D．0⊆𝑀3．已知集合U=R,𝐴={𝑥|𝑥≤0}，𝐵={𝑥|𝑥≥1}，则集合()uCAB()A．{𝑥|𝑥≥0}B．{𝑥|𝑥≤1}C．{𝑥|0≤𝑥≤1}D．{𝑥|0𝑥1}4．函数y=ax-3+1（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（3，1）C．（0，2）D．（3，2）5．下列判断正确的是A．1.61.51.62B．0.50.20.50.3C．1.60.30.53.1D．log20.5log326．已知方程lg(𝑥+1)+lg𝑥=lg6，则x等于（）A．-3B．2C．-3或2D．3或-27．函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑜𝑔3𝑥+𝑥3−9的零点所在区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)8．下列函数是偶函数且在区间,0上为增函数的是（）A．2yxB．1yxC．yxD．2-yx9．已知𝑓(𝑥)是定义在𝑅上的奇函数，当𝑥0时，𝑓(𝑥)=2𝑥−3，那么𝑓(−3)的值是（）A．238B．5C．−238D．−510．当0𝑎1时,在同一坐标系中,函数𝑦=𝑎−𝑥与𝑦=log𝑎𝑥的图象是()11．已知函数f(x)＝2x2－ax＋5在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，则实数a的取值范围是()A．(－∞，4]B．(－∞，4)C．[4，＋∞)D．(4，＋∞)第2页，共2页12．已知函数𝑓(𝑥)={2𝑥,𝑥≤0log2𝑥,𝑥0，若𝑓[𝑓(𝑥)]≥−2，则𝑥的取值范围是（）A．[−2,1]B．(√24,+∞)C．[−2,1]∪[√24,+∞)D．[0,1]∪[√24,+∞)二、填空题（每题5分，共20分）13．计算：lg2lg5=___________.14．设函数𝑓(𝑥)={1+log2(2−𝑥),𝑥12𝑥−1,𝑥≥1,则𝑓(𝑓(−2))=.15．函数𝑓(𝑥)=√2𝑥−1的定义域为=.16．设𝑓(𝑥)=|lg(𝑥−1)|，若0𝑎𝑏且𝑓(𝑎)=𝑓(𝑏)，则𝑎+𝑏的取值范围______.三．解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．计算下列各式的值：（1）(94)12−(−9.6)0−(278)− 23+(32)−2；（2）log3√274+lg25+𝑙𝑔4−7log72。18．已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）；求（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标、对称轴、单调区间．19．（1）已知对数函数𝑓(𝑥)=(𝑚2−𝑚−1)log(𝑚+1)𝑥,求𝑓(27)的值.（2）设lg2=𝑎，lg3=𝑏，试用𝑎,𝑏表示log1815,20．截至2017年底，已知某市人口数为80万，若今后能将人口年平均增长率控制在1%，经过x年后，此市人口数为y(万).(1)求y与x的函数关系y＝f(x)；(2)求函数y＝f(x)的定义域；(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？21．（1）已知𝑓(2−3𝑥)=6𝑥−1，求𝑓(𝑥)的解析式；（2）已知𝑓(𝑥)是一次函数，且满足𝑓(3𝑥)=2𝑓(𝑥)+2𝑥+1，求𝑓(𝑥)的解析式.22．已知方程𝑥2−𝑚𝑥+2=0的两个根为𝑥1=1，𝑥2=𝑛.（1）求𝑚,𝑛的值;（2）若函数𝑔(𝑥)=𝑥2−𝑎𝑥+2(𝑎∈𝑅)在(−∞,1]上单调递减，解关于𝑥的不等式log𝑎(𝑛𝑥+𝑚−2)0本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总2页参考答案1-5DCDDB6-10BCDDA11-12AC．13．114．415．[0,)16．(4,+∞)根据数形结合找出𝑎和𝑏的关系，𝑎+𝑏可化为𝑏−1+1𝑏−1+2，结合基本不等式求范围即可.先画出函数𝑓(𝑥)=|𝑔(𝑥−1)|的图象，如图，∵0𝑎𝑏，且𝑓(𝑎)=𝑓(𝑏)，∴1𝑎2,𝑏2，∴−lg(𝑎−1)=lg(𝑏−1)，∴1𝑎−1=𝑏−1，∴𝑎=1+1𝑏−1，∴𝑎+𝑏=𝑏+1𝑏−1+1=𝑏−1+1𝑏−1+2≥2√(𝑏−1)⋅1𝑏−1=4，因为𝑏−1≠1𝑏−1，∴𝑎+𝑏4，∴𝑎+𝑏的取值范围是(4,+∞)，故答案为(4,+∞).17．（1）12；（2）3418．(1)、y=x2﹣2x﹣3；(2)、顶点(1，－4)，对称轴x=1，单调增区间：1-，单调减区间：，119．(1)3（2）𝑏−𝑎+1𝑎+2𝑏【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总2页20．(1)y＝f(x)＝80(1＋1%)x；(2)N*；(3)是增函数.21．（1）𝑓(𝑥)=3−2𝑥；（2）12)(,1,2xxfba22．（1）m=3,n=2（2）（−12，0）（1）根据题意，x=1和x=n是方程x2﹣mx+2=0的两个解；由根和系数的关系可知{1+𝑛=𝑚1⋅𝑛=2；∴m=3，n=2；（2）函数g（x）的对称轴为x=𝑎2；∵g（x）在（﹣∞，1]上单调递减；∴𝑎2≥1；∴a≥2；∴由loga（2x+1）＜0得0＜2x+1＜1；∴−12＜𝑥＜0；∴不等式的解集为(−12，0)．