广西贺州市平桂区高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文（PDF）

试卷第1页，总4页2018-2019学年下学期第1次月考高二文科数学出题人：江珊审题人：田远智一、单选题1．若m是2与8的等比中项，则m等于()A．12B．4C．4D．322．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A．21nanB．(1)(21)nnanC．(1)(12)nnanD．(1)(21)nnan3．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且::4:5:6abc，则cosC（）A.12B.14C.18D.1164．在ABC中，60B，3b，则ABC外接圆的面积是（）A.2B.34C.D.25．ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知6a，3c，2cos3A，则b（）A.3B.1C.1或3D.无解6．已知等比数列na满足12233,6aaaa，则8a（）A.243B.128C.81D.647．已知等比数列na的前n项和nS，且415S，2410aa，则2aA.1B.2C.2D.18．已知数列na为等差数列，且17132aaa，则7tana（）A.3B.3C.3D.33试卷第2页，总4页9．在△ABC中，a＝7，c＝3，∠A＝60°，则△ABC的面积为（）A．1532B．1534C．123D．6310．已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列，则23aa的值为（）A.6B.8C.10D.1211．记𝑆𝑛为等差数列{𝑎𝑛}的前n项和．已知𝑆4=0，𝑎5=5，则A.𝑎𝑛=2𝑛−5B.𝑎𝑛=3𝑛−10C.𝑆𝑛=2𝑛2−8𝑛D.𝑆𝑛=12𝑛2−2𝑛12．在ABC中，角,,ABC的对边分别为a，b，c．若ABC为锐角三角形，且满足sin(12cos)2sincoscossinBCACAC，则下列等式成立的是（）A．2abB．2baC．2ABD．2BA二、填空题13．已知等差数列na中，若31122aa，则7a____________.14．在ABC中，内角,,ABC的对边分别是,,abc，且3,,43aBA，则b__________．15．数列na中，若13nnaa，2826aa，则12a______．16．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos1cos2cos1cos2bCCcBB，C是锐角，且27a，1cos3A，则ABC△的面积为______．三、解答题17．等比数列na中，15314aaa，．试卷第3页，总4页（1）求na的通项公式；（2）记nS为na的前n项和．若63mS，求m．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且222bacac，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.19．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知3cossinbCcB．（1）求角C的大小（2）若27c，ABC的面积为63，求ABC的周长．20．已知等差数列na满足36a，前7项和为749.S（Ⅰ）求na的通项公式（Ⅱ）设数列nb满足(3)3nnnba，求nb的前n项和nT.21．已知公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，若10110S,且124,,aaa成等比数列（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设数列nb满足111nnnbaa，若数列nb前n项和nT，证明12nT.22．在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2222sinsinsinbcaBAbcC．（1）求角C的值；试卷第4页，总4页（2）若4ab，当边c取最小值时，求ABC△的面积．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总3页参考答案1．B2．C3．C4．C5．C6．B7．C8．A9．D10．C11．A12．A13．1114．615．3416．7217．（1）12nna或12nna.2）6m.详解：（1）设{}na的公比为q，由题设得1nnaq．由已知得424qq，解得0q（舍去），2q或2q．故12nna或12nna．（2）若12nna，则123nnS．由63mS得2188m，此方程没有正整数解．若12nna，则21nnS．由63mS得264m，解得6m．综上，6m．18．（1）60°；（2）3；（3）332，.（Ⅰ）由.2222acbcosBac，得12cosB，所以3B＝；（Ⅱ）由（Ⅰ）得1602ABCSacsin3.（Ⅲ）由题意得23sinAsinCsinAsinA3322sinAcosA36sinA.因为0＜A＜23，所以33326sinA.故所求的取值范围是332，.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总3页19．（Ⅰ）3C．（Ⅱ）1027.（Ⅰ）由正弦定理sinsinbcBC，得3sincossinsinBCBC，在ABC中，因为sin0B，所以3cossinCC故tan3C，又因为0＜C＜，所以3C．（Ⅱ）由已知，得1sin632abC.又3C，所以24ab.由已知及余弦定理，得222cos28ababC，所以22=52ab，从而2100ab.即10ab又27c，所以ABC的周长为1027.20．(1)3.nan(2)1(21)334nnnT.（Ⅰ）由17747=7=492aaSa，得4=7a因为36a所以1d14,3naan所以（Ⅱ）33=3nnnnban12313233331nnTn所以234+1313233332nnTn123+1+13312233333=313nnnnnTnn由得：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总3页+121334nnnT所以21．（Ⅰ）2nan；（Ⅱ）见解析.（Ⅰ）由题意知：222141111013{{1101045110aaaadaadSad解12ad，故数列2nan；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1111212122121nbnnnn，则1111111...213352121nTnn111221n22．（1）π3C；（2）3ABCS。（1）由条件和正弦定理可得2222bcabab，整理得222bacab从而由余弦定理得1cos2C．又∵C是三角形的内角，∴π3C．（2）由余弦定理得222222coscababCabab，∵4ab，∴22223163cababababab，∴2216316342abcab（当且仅当2ab时等号成立）．∴c的最小值为2，故1sin32ABCSabC．