广东省实验中学2020届高三数学3月线上考试试题 文（PDF，无答案）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合1xxA，1yyB，则BA=（）A.B.11xxC.1xxD.1xx2.复数2i1iz的虚部为（）A.1B.－1C.iD.－i3.函数xxxxfcos13lg)(的定义域为（）A.(0,3)B.23xxx且C.)3,2()2,0(D.30xxx或4.盒中有5个大小相同的球，其中白球3个，黑球2个，从中任意摸出3个（摸出后不放回），则至少摸出一个黑球的概率为（）A.910B.110C.710D.3105.已知向量(1,2)a，(1,)bm，且//ab，则ab=（）A.0B.－5C.4D.36.若212tan，则sin=（）A.53B.54C.45D.547.已知双曲线2222:1(00)xyCabab，的一条渐近线与直线:310lxy垂直，则C的离心率为（）A.334B.332C.3D.32文数试卷第Ⅰ卷20202020.3.718．某公司针对新购买的50000个手机配件的重量随机抽出1000台进行检测，下图是根据抽样检测后的重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中配件重量的范围是96,106，样本数据分组为96,98，98,100，100,102，102,104，104,106.用样本估计总体，则下列说法错误的是（）A.这批配件重量的平均数是101.30（精确到0.01）B.这批配件重量的中位数是在[100,101]之间C.0.125aD.这批配件重量在96,100范围的有15000个9.运行如图所示的程序框图，最后输出的a，b，c分别为（）A.1，2，3B.1，3，2C.3，2，1D.3，1，210.已知函数)0,0)(sin(2)(xxf的部分图象如图所示，点)0,3(),3,0(BA，则下列说法中错误的是（）[来源:学*科*网]A.直线12x是)(xf图象的一条对称轴[来源:学*科*网]B.)(xf的图象可由xxg2sin2)(向左平移3个单位而得到C.)(xf的最小正周期为D.)(xf在区间,312（）上单调递增211.已知椭圆E：141622yx,P为椭圆E的右顶点，直线l交E于A、B两点，且PBPA，则l恒过除P点以外的定点（）A.)0,512(B.)0,34(C.)512,0(D.)34,0(12.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，,EF分别为1111,ADDC的中点，则过,,BEF三点的平面截该正方体，所得截面的周长为（）A.52B.62C.2213D.2413第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.设函数()fx的导数为)(xf，且满足xxfxf2)1()(3，则(1)f.14.如图，圆锥的顶点为S，母线SA、SB互相垂直，SA与圆锥底面所成的角为30，若SAB△的面积为2，则该圆锥的体积为.[来源:学科网ZXXK]15.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为cba,,，△ABC的面积为22243abc，且coscosaAcC，则B=.16.已知定义在R上的函数)(xf满足)2(2)(xfxf，且)(xf是偶函数，下面有关于)(xf的三种说法：①)(xf是周期为4的函数；②若)(xf满足对任意的]1,0[x，都有0)()(2112xxxfxf，则)(xf在[-3,-2]上单调递减；③若)(xf在[1,2]上的解析式为()ln1fxx，则)(xf在[2,3]上的解析式为()1ln(2)fxx.其中说法正确的序号是.3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）某公司为了增加某产品的销售利润，调查了该产品年宣传费用投入x(万元)与该产品年销售利润y(万元)的近5年具体数据，如下表:年宣传费用投入x(万元)13579年销售利润y(万元)[来源:学。科。网Z。X。X。K]2481115(1)求线性回归方程^^^ybxa；(2)如果该产品明年宣传费用投入11万元,预测该产品明年销售利润为多少?参考公式：回归直线方程ˆˆˆybxa中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，ˆˆaybx，x、y为样本平均值.18.（本小题满分12分）已知等比数列{}na的前n项和为nS，且满足341Sa,231Sa.(1)求}{na的通项公式na；(2)记12nnnnSSb，nnbbbT...21，试比较nT与1的大小.19.（本小题满分12分）如图，在正方形ABCD中，2AB，以AC为折痕把ADC折起，得到一个三棱锥PABC.（1）求异面直线AC与PB所成的角；（2）求三棱锥PABC的体积的最大值.420.（本小题满分12分）已知函数)ln()(1xxmxexfx.（1）当0m时，求)(xf的单调区间；（2）当)2,0(x时，'()fx有且仅有3个零点321,,xxx，且321xxx，求证：0)(1xf.[来源:Z&xx&k.Com]21.（本小题满分12分）已知抛物线xyE4:2的焦点为F，准线为直线l,CBA、、三点均在抛物线E上且AC过点F，AB过点)0,4(Q．（1）写出点F的坐标和直线l的方程；（2）记ABC，AFQ的面积分别为1S，2S，求12SS的最小值．5请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程据说，年过半百的笛卡尔担任瑞典一小公国的公主克里斯蒂娜的数学老师，日久生情，彼此爱慕，其父国王知情后大怒，将笛卡尔流放回法国，并软禁公主.笛卡尔回法国后染上黑死病，连连给公主写信，死前最后一封信只有一个公式：1sin0aa，国王不懂，将这封信交给了公主，公主用笛卡尔教她的坐标知识，画出了这个图形“心形线”，明白了笛卡尔的心意，登上国王宝座后，派人去寻笛卡尔，其逝久矣（仅是一个传说）.心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆在绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名.在极坐标系Ox中，方程1sin0aa表示的曲线1C就是一条心形线，如图.以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线2C的参数方程为13,33xtyt（t为参数）.（1）求曲线2C的极坐标方程；（2）若曲线1C与2C相交于AOB、、三点，求线段AB的长.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|||2|fxxaxa．（1）若1a，解不等式()5fx；（2）对任意满足0yz的实数,yz，若总存在实数x，使得1()()yfxyzz，求实数a的取值范围．6