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12017﹣2018学年第二学期禅城区初中期末考试教学质量调查问卷八年级数学一、选择题1.要使分式13x−有意义，则x的取值范围是()A.x3B.x＝3C.x3D.3x≠【答案】D【考点】：分式有意义2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】C【考点】：轴对称图形和中心对称图形3.若ab，则下列结论不一定成立的是（）A.a＋cb＋cB.acbcC.3a3bD.a﹣b0【答案】B【考点】：不等式的性质4.用不等式可将“a与b和的平方为非负数”表示为（）A．a2＋b2≥0B.(a＋b)2≥0C.a2＋b20D.(a＋b)20【答案】B【考点】：不等式的代数意义5.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.6x(3x﹣1)＝18x2﹣6xB.(2x﹣3)(2x＋3)＝4x2﹣9C.x2﹣6x＋9＝(x﹣3)2D.2x2＋3x＋1＝x(2x＋3)＋1【答案】C2【考点】：因式分解6.已知x﹣y＝1,x＋y＝3,则y2﹣x2＝()A.1B.﹣1C.3D.﹣3【答案】D【考点】：平方差公式7.右图是一次函数y＝kx＋b的图像，该直线分别与横轴,纵轴交于点（2，0）（0，3），则当（）时，y3.A.x0B.x0C.x2D.x2【答案】B【考点】：一次函数与一元一次不等式的关系8.若以下列各组线段为一个三角形的三边，则不能理出直角三角形的是（）A.1，2，3B.1，2，3C.3，4，5D.3，22，5【答案】A【考点】：勾股定理的逆定理9.下列命题的逆命题不会真命题的是（）A.全等三角形的对应角相等B.等边三角形的三个内角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.等边对等角【答案】A【考点】：逆命题和全等三角形10.若将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕将这个平行四边形分成两个全等图形，这样的折法方法共有（）种A.1B.2C.4D.无数【答案】D【考点】：平行四边形和全等图形二．填空题11.分解因式：4y3﹣y＝3【答案】y(2y+1)(2y﹣1)【考点】：分解因式12.若一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形的边数为【答案】6【考点】：正多边形内、外角和13.如图（1），∆ABC中，AB＝7cm，BC＝6cm，AC＝5cm，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点。则四边形ADEF的周长等于cm【答案】12【考点】：三角形的中位线14.如图（2），∆ABC中，∠C＝90o,∠B＝20o,AB的垂直平分线DE交AB于D点，交BC于E点，连接AE，则∠EAC＝【答案】50o【考点】：三角形的垂直平分线的性质15.如图（3），∆ABC中，∠C＝90o,∠A＝30o,∠ABC的角平分线BD交AC于D点，AD＝4,则CD＝【答案】2【考点】：角平分线的性质，直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半16.若多项式4x2＋1与一个单项式M的和是一个完全平方，则所有符合条件的M是：【答案】±4𝑥𝑥，4x4【考点】：完全平方公式4二．解答题17.解不等式组：（需将各不等式的解集画在同一数轴）6-39122xxx≤−−①②【答案】解：解不等式①得：1x≥−解不等式②得：3x∴原不等式组的解集为3x【考点】：解不等式组18.解方程：xxxx−+=−−31912【答案】解：原式=﹣2，经检验，x=﹣2是分式方程的解【考点】：解分式方程19.如图，已知：四边形ABCD中，AB＝DC，AB∥DC；四边形BEFC中，BC＝EF,BE＝CF。讨论图共有几个平行四边形？并指出相应的平行四边形（不须证明）【答案】解：当A、D、E、F不在同一条直线上时，在图中共有3个平行四边形，分别为平行四边形ABCD、平行四边形AEFD、平行四边形BEFC.当A、D、E、F在同一条直线上时，在图中共有2个平行四边形，分别为平行四边形ABCD和平行四边形BEFC.【考点】：分类讨论；平行四边形的判定520.先化简：211242xxxxx++÷−−−，然后为𝑥𝑥选一个你喜欢又恰当的数求出代数式的值.【答案】解：原式=�𝑥𝑥2+2𝑥𝑥𝑥𝑥2−4+1𝑥𝑥2−4�÷𝑥𝑥+1𝑥𝑥−2=𝑥𝑥2+2𝑥𝑥+1𝑥𝑥2−4×𝑥𝑥−2𝑥𝑥+1=(𝑥𝑥+1)2(𝑥𝑥+2)(𝑥𝑥−2)×𝑥𝑥−2𝑥𝑥+1=𝑥𝑥+1𝑥𝑥+2当𝑥𝑥=0时，原式=12=12【考点】：分式的四则运算、分式有意义21.某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生.在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？【答案】解：（1）设每本笔记本原来的标价𝑥𝑥元，根据题意得：360𝑥𝑥+10=3600.9𝑥𝑥解得：𝑥𝑥=4经检验𝑥𝑥=4是原分式方程的解答：每本笔记本原来的标价4元.（2）购买笔记本的数量为：360÷（4×0.8）=112.5故该校最多购入笔记本112本.【考点】：分式方程的应用题.622．如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=BC。（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作∠BAC的平分线AD交BC于D；（2）在（1）中，过点D作DE⊥AB交点于E，若CD=4，求AC的长（直接写出结果）.【答案】解：（1）尺规作图略（2）AC=4+4√2【考点】：尺规作角平分线；勾股定理求线段长度.23.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．（1）分别写出表示l1，l2所反映的函数关系式：l1：S＝；l2：S＝；（2）求出图中l1和l2的交点O的坐标.当甲车离A地的距离大于乙车离A地的距离时，求t的取值范围.【答案】（1）1003St=；4020St=−+oCBA7（2）10040203311ttt−+＞＞∴t的取值范围是311t＞.【考点】（1）一次函数解析式求法（2）一次函数与一元一次不等式的关系24.如图，已知：平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线交于点E,且点E刚好落在AD上，分别延长BE、CD交于F.（1）AB与AD之间有什么数量关系？并证明你的猜想.（2）CE与BF之间有什么数量关系？并证明你的猜想.【答案】（1）AD＝2AB,理由如下：∵BF平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBC∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB＝CD∴∠FBC＝∠AEB，∴∠AEB＝∠ABE∴AB＝AE，同理可证DE＝CD∴AD＝AE＋DE＝AB＋CD＝2AB（2）CEBF⊥,理由如下：∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠BCE∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ABC＋∠ACB＝180°8∴2∠EBC＋2∠BCE＝180°∴∠EBC＋∠BCE＝90°，∴∠BEC＝90°，即CEBF⊥【考点】（1）角平分线的性质；平行四边形的性质（2）三角形内角和定理；垂直定义.25.如图所示，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．【答案】（1）在等腰直角△ABC中，∵∠CAD＝∠CBD＝15°，∴∠BAD＝∠ABD＝45°－15°＝30°.∴BD＝AD.又∵CA＝CB，∴△BDC≌△ADC（SAS）.∴∠DCA＝∠DCB.又∵∠ACB＝90°，∴∠DCA＝∠DCB＝45°.∵∠BDM＝∠ABD＋∠BAD＝30°＋30°＝60°，∠EDC＝∠DAC＋∠DCA＝15°＋45°＝60°，∴∠BDM＝∠EDC.∴DE平分∠BDC.（2）如图，连接MC.∵DC＝DM，且∠MDC＝60°，∴△MDC是等边三角形，即CM＝CD.又∵∠EMC＝180°－∠DMC＝180°－60°＝120°，∠ADC＝180°－∠MDC＝180°－60°＝120°，∴∠EMC＝∠ADC.9又∵CE＝CA，∴∠DAC＝∠CEM＝15°.∴△ADC≌△EMC（AAS）.∴ME＝AD＝BD.【考点】（1）等腰直角三角形的性质；全等三角形的判定；角平分线定义.（2）等边三角形的判定；等边对等角；邻补角试卷分析：选择题都是常规基础题，90%的同学都能拿满分；填空题以计算为主，要求同学们计算准确及细心；解答题17、18题是常规的解不等式和分式方程，注意细节；19题看上去非常简单，但有坑，题目中出现“讨论”二字，就要思考分类讨论的标准；20题、21题、22题是常见题型，值得注意的是20题分式化简求值题，22题尺规作图题都是近几年中考必考题.23题考察一次函数与一元一次不等式的关系，比较简单.24题是平行四边形简单的几何题，考察“两平一等腰”的解题方法.25题也不算难题，第二问只要辅助线加出来了也就迎刃而解了，试卷整体偏简单，但易错点比较多.