12017﹣2018学年第二学期禅城区初中期末考试教学质量调查问卷八年级数学一、选择题1.要使分式13x−有意义,则x的取值范围是()A.x3B.x=3C.x3D.3x≠【答案】D【考点】:分式有意义2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【答案】C【考点】:轴对称图形和中心对称图形3.若ab,则下列结论不一定成立的是()A.a+cb+cB.acbcC.3a3bD.a﹣b0【答案】B【考点】:不等式的性质4.用不等式可将“a与b和的平方为非负数”表示为()A.a2+b2≥0B.(a+b)2≥0C.a2+b20D.(a+b)20【答案】B【考点】:不等式的代数意义5.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6x(3x﹣1)=18x2﹣6xB.(2x﹣3)(2x+3)=4x2﹣9C.x2﹣6x+9=(x﹣3)2D.2x2+3x+1=x(2x+3)+1【答案】C2【考点】:因式分解6.已知x﹣y=1,x+y=3,则y2﹣x2=()A.1B.﹣1C.3D.﹣3【答案】D【考点】:平方差公式7.右图是一次函数y=kx+b的图像,该直线分别与横轴,纵轴交于点(2,0)(0,3),则当()时,y3.A.x0B.x0C.x2D.x2【答案】B【考点】:一次函数与一元一次不等式的关系8.若以下列各组线段为一个三角形的三边,则不能理出直角三角形的是()A.1,2,3B.1,2,3C.3,4,5D.3,22,5【答案】A【考点】:勾股定理的逆定理9.下列命题的逆命题不会真命题的是()A.全等三角形的对应角相等B.等边三角形的三个内角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.等边对等角【答案】A【考点】:逆命题和全等三角形10.若将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕将这个平行四边形分成两个全等图形,这样的折法方法共有()种A.1B.2C.4D.无数【答案】D【考点】:平行四边形和全等图形二.填空题11.分解因式:4y3﹣y=3【答案】y(2y+1)(2y﹣1)【考点】:分解因式12.若一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个正多边形的边数为【答案】6【考点】:正多边形内、外角和13.如图(1),∆ABC中,AB=7cm,BC=6cm,AC=5cm,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点。则四边形ADEF的周长等于cm【答案】12【考点】:三角形的中位线14.如图(2),∆ABC中,∠C=90o,∠B=20o,AB的垂直平分线DE交AB于D点,交BC于E点,连接AE,则∠EAC=【答案】50o【考点】:三角形的垂直平分线的性质15.如图(3),∆ABC中,∠C=90o,∠A=30o,∠ABC的角平分线BD交AC于D点,AD=4,则CD=【答案】2【考点】:角平分线的性质,直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半16.若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方,则所有符合条件的M是:【答案】±4𝑥𝑥,4x4【考点】:完全平方公式4二.解答题17.解不等式组:(需将各不等式的解集画在同一数轴)6-39122xxx≤−−①②【答案】解:解不等式①得:1x≥−解不等式②得:3x∴原不等式组的解集为3x【考点】:解不等式组18.解方程:xxxx−+=−−31912【答案】解:原式=﹣2,经检验,x=﹣2是分式方程的解【考点】:解分式方程19.如图,已知:四边形ABCD中,AB=DC,AB∥DC;四边形BEFC中,BC=EF,BE=CF。讨论图共有几个平行四边形?并指出相应的平行四边形(不须证明)【答案】解:当A、D、E、F不在同一条直线上时,在图中共有3个平行四边形,分别为平行四边形ABCD、平行四边形AEFD、平行四边形BEFC.当A、D、E、F在同一条直线上时,在图中共有2个平行四边形,分别为平行四边形ABCD和平行四边形BEFC.【考点】:分类讨论;平行四边形的判定520.先化简:211242xxxxx++÷−−−,然后为𝑥𝑥选一个你喜欢又恰当的数求出代数式的值.【答案】解:原式=�𝑥𝑥2+2𝑥𝑥𝑥𝑥2−4+1𝑥𝑥2−4�÷𝑥𝑥+1𝑥𝑥−2=𝑥𝑥2+2𝑥𝑥+1𝑥𝑥2−4×𝑥𝑥−2𝑥𝑥+1=(𝑥𝑥+1)2(𝑥𝑥+2)(𝑥𝑥−2)×𝑥𝑥−2𝑥𝑥+1=𝑥𝑥+1𝑥𝑥+2当𝑥𝑥=0时,原式=12=12【考点】:分式的四则运算、分式有意义21.某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生.在购买时发现,每本笔记本可以打九折,结果买得的笔记本比打折前多10本。(1)请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价;(2)恰逢文具店周年志庆,每本笔记本可以按原价打8折,这样该校最多可购入本笔记本?【答案】解:(1)设每本笔记本原来的标价𝑥𝑥元,根据题意得:360𝑥𝑥+10=3600.9𝑥𝑥解得:𝑥𝑥=4经检验𝑥𝑥=4是原分式方程的解答:每本笔记本原来的标价4元.(2)购买笔记本的数量为:360÷(4×0.8)=112.5故该校最多购入笔记本112本.【考点】:分式方程的应用题.622.如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=BC。(1)按下列步骤用尺规作图(保留作图痕迹,不写出作法):作∠BAC的平分线AD交BC于D;(2)在(1)中,过点D作DE⊥AB交点于E,若CD=4,求AC的长(直接写出结果).【答案】解:(1)尺规作图略(2)AC=4+4√2【考点】:尺规作角平分线;勾股定理求线段长度.23.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.(1)分别写出表示l1,l2所反映的函数关系式:l1:S=;l2:S=;(2)求出图中l1和l2的交点O的坐标.当甲车离A地的距离大于乙车离A地的距离时,求t的取值范围.【答案】(1)1003St=;4020St=−+oCBA7(2)10040203311ttt−+>>∴t的取值范围是311t>.【考点】(1)一次函数解析式求法(2)一次函数与一元一次不等式的关系24.如图,已知:平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线交于点E,且点E刚好落在AD上,分别延长BE、CD交于F.(1)AB与AD之间有什么数量关系?并证明你的猜想.(2)CE与BF之间有什么数量关系?并证明你的猜想.【答案】(1)AD=2AB,理由如下:∵BF平分∠ABC,∴∠ABE=∠FBC∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD∴∠FBC=∠AEB,∴∠AEB=∠ABE∴AB=AE,同理可证DE=CD∴AD=AE+DE=AB+CD=2AB(2)CEBF⊥,理由如下:∵BF平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC∵CE平分∠BCD,∴∠BCD=2∠BCE∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠ABC+∠ACB=180°8∴2∠EBC+2∠BCE=180°∴∠EBC+∠BCE=90°,∴∠BEC=90°,即CEBF⊥【考点】(1)角平分线的性质;平行四边形的性质(2)三角形内角和定理;垂直定义.25.如图所示,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.【答案】(1)在等腰直角△ABC中,∵∠CAD=∠CBD=15°,∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°.∴BD=AD.又∵CA=CB,∴△BDC≌△ADC(SAS).∴∠DCA=∠DCB.又∵∠ACB=90°,∴∠DCA=∠DCB=45°.∵∠BDM=∠ABD+∠BAD=30°+30°=60°,∠EDC=∠DAC+∠DCA=15°+45°=60°,∴∠BDM=∠EDC.∴DE平分∠BDC.(2)如图,连接MC.∵DC=DM,且∠MDC=60°,∴△MDC是等边三角形,即CM=CD.又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°,∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°,∴∠EMC=∠ADC.9又∵CE=CA,∴∠DAC=∠CEM=15°.∴△ADC≌△EMC(AAS).∴ME=AD=BD.【考点】(1)等腰直角三角形的性质;全等三角形的判定;角平分线定义.(2)等边三角形的判定;等边对等角;邻补角试卷分析:选择题都是常规基础题,90%的同学都能拿满分;填空题以计算为主,要求同学们计算准确及细心;解答题17、18题是常规的解不等式和分式方程,注意细节;19题看上去非常简单,但有坑,题目中出现“讨论”二字,就要思考分类讨论的标准;20题、21题、22题是常见题型,值得注意的是20题分式化简求值题,22题尺规作图题都是近几年中考必考题.23题考察一次函数与一元一次不等式的关系,比较简单.24题是平行四边形简单的几何题,考察“两平一等腰”的解题方法.25题也不算难题,第二问只要辅助线加出来了也就迎刃而解了,试卷整体偏简单,但易错点比较多.