甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一数学9月月考试题（PDF）

1临泽一中2019-2020学年上学期9月月考试卷高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：测试范围：人教必修1第1章、第2章第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数y=log2（x–1）2的定义域是A．{x|x1}B．{x|x1}C．{x|x≠1}D．R2．已知集合M={x|3x2–5x–2≤0}，N=[m，m+1]，若M∪N=M，则m的取值范围是A．1[1]3，B．1[1]3−，C．2[2]3−−，D．1[2]3−，3．可作为函数y=f（x）的图象的是A．B．C．D．4．函数y=（13）241xx−+的值域为A．（–∞，27]B．（0，27]C．[27，+∞）D．（–27，27）5．已知lg（lnx）=0，则x的值为A．0B．1C．eD．106．函数y=logx+1（8–2x）的定义域是A．（–1，3）B．（0，302C．（–3，1）D．（–1，0）∪（0，3）7．f（x）=ln（x2–3x+2）的递增区间是A．（–∞，1）B．（1，32）C．（32，+∞）D．（2，+∞）8．函数y=–2x，x∈[–3，0）∪（0，1]的值域为A．（–∞，–2]∪（1，+∞）B．（–∞，–2]∪[23，+∞）C．[–2，0）∪（1，+∞）D．[–2，0）∪[23，+∞）9．若x∈（0，1），则下列结论正确的是A．2x12xlgxB．2xlgx12xC．12x2xlgxD．lgx12x2x10．lg37+lg70–lg32(lg3)lg91−−+的值为A．–lg6B．–lg3C．lg3D．lg611．已知幂函数y=f（x）的图象过点（13，33），则log3f（181）的值为A．12B．12−C．2D．–212．函数6()lg13fxx=−+的图象关于A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a∈{1，a}，则实数a的值为__________．14．若函数f（x）=121xm−+是奇函数，则实数m=__________．15．已知函数f（x）=ax–b（a0），f（f（x））=4x–3，则f（2）=__________．316．设35x=49，若用含x的形式表示log535，则log535=__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A={x|3≤x7}，B={x|2x10}，C={x|xa}．（1）求A∪B；（2）若A⊆C，求a的取值范围．18．（本小题满分12分）计算：（1）1584340.00116(2)−++；（2）33335322log2loglog8log59−+−；（3）2log33312514log8lglg25lg()lne162−+−+−−．19．（本小题满分12分）求值：（1）已知函数f（x）=ax+a–x（a0且a≠1），若f（1）=3，求f（2）；（2）已知3m=4n=12，求11mn+的值．20．（本小题满分12分）已知函数y=f（x）的图象与g（x）=1ogax（a0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过点（4，2）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（3x–1）f（–x+5）成立，求x的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（3–x），a0且a≠1．（1）当a1时，若h（x）=f（x）+g（x）的最大值为2，求a的值；（2）求使f（x）–g（x）0成立的x的取值范围．22．（本小题满分12分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2–2x+2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[m，n]时，f（x）的取值范围为[2m，2n]，试求实数m，n的值．4高一数学·参考答案123456789101112CBDBCDDBACDA13．014．1215．316.22−x17．【解析】（1）集合A={x|3≤x7},B={x|2𝑥10}借助于数轴和集合并集的定义知A∪B={x|2x10}．（5分）（2）若A⊆C，则集合C中包含集合A中所有元素，由数轴可知：a≥7．故a的取值范围是[7,+∞).（10分）18．【解析】（1）原式==10+32+4=46．（4分）（2）原式=2log32–log332+2+3log32–3=2log32–5log32+3log32–1=–1．（8分）（3）原式=（12分）519．【解析】（1）∵函数f（x）=ax+a–x（a0，且a≠1），f（1）=3，∴a+a–1=3，（3分）∴f（2）=a2+a–2=（a+a–1）2–2=9–2=7．（6分）（2）∵3m=4n=12，∴mn（9分）∴1．（12分）20．【解析】（1）∵g（x）=1ogax的图象过点（4，2），∴loga4=2，解得a=2，∴g（x）=log2x．（3分）∵函数y=f（x）的图象与g（x）=log2x的图象关于x轴对称，∴f（x）=log12x（6分）（2）由（1）知f（x）=log12x∴函数y=f（x）为减函数，（8分）又f（3x–1）f（–x+5）∴{3x−10−x+503x−1−𝑥+5解得13𝑥32即x的取值范围是(13,32)（12分）21．【解析】（1）当a1时，h（x）=f（x）+g（x）=loga[（1+x）（3–x）]=loga（–x2+2x+3），h（x）的定义域为（–1，3），且在（–1，1）递增，在（1，3）递减，（3分）所以当x=1时，h（x）取得最大值h（1）=loga（–1+2+3）=loga4，由题意得loga4=2，解得a=2．（6分）（2）∵f（x）–g（x）0，∴loga（1+x）–loga（3–x）0，6∴loga（1+x）loga（3–x），（10分）当a1时，1+x3–x0，解得1x3，当0a1时，3–x1+x0，解得–1x1．（12分）22．【解析】（1）当x0时，–x0，由题意，f（–x）=（–x）2+2x+2=x2+2x+2，（2分）因为f（x）是偶函数，∴f（x）=f（–x）=x2+2x+2，∴f（x）={x2+2x+2,x0x2−2x+2,x≥0（4分）（2）∵函数f（x）的值域为[1，+∞），显然有2m≥1，即m≥12①当12≤m𝑛1时，f（x）单调递减，此时{m2−2m+2=2nn2−2n+2=2m∴m2=n2，显然不成立，（7分）②当12≤m1𝑛时，f（x）在（m，1）上单调递减，在（1，n）上单调递增，f（x）min=f（1）=1=2m，f（m）=f（12）=54，f（n）=n2–2n+2，若f（x）min=f（12）,即2n=54，n=58（舍）若f（x）max=f（n），即2n=n2–2n+2，n=2+√2或n=2-√2（舍）∴m=12,n=2+√2（9分）③当1mn时，f（x）单调递增此时{m2−2m+2=2mn2−2n+2=2n∴{m=2−√2n=2+√2（舍）综上，m=12n=2+√2（12分）