北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（PDF）

新学道临川学校2019～2020学年度第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合1,0,1M,则集合M的子集的个数为（)A.5B.6C.7D.82．已知集合3,2,1,0M，4,3,2N，则NM（)A.3,2B.1,0C.4,1,0D.4,3,2,1,03.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本容量是1004.21914lg25lg()A.37B.13C.331D.55．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（）A．获得参与奖的人数最多B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．获得三等奖的一定有30人D．购买奖品的费用中位数为2元6.某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()A．13,13B．13,13.5C．13,14D．16,137．为了了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝()A．13B．12C．10D．98．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（）A.5B.4C.3D.29．函数mxgx4图像不过第二象限，则m的取值范围是（）A．1mB．1mC．4mD．4m10.已知210x,则函数xxy21的最大值是（）A．81B．41C．21D．没有最大值11.设3,2,1,21,31,21,1,2，则使axxf是奇函数且在(0，＋∞)上是单调递减的的值的个数是()A．3B．1C．2D．412.函数xxf21log的单调递增区间是()A.21,0B．(0，1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)二、填空题（每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡上）13．幂函数过定点.14．已知集合4,2,1A，4,aB，若4,3,2,1BA，则BA.15.不等式组03132xx的解集是.16．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出人．三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17题10分，第18-22题每题12分）17.指出下列问题适合用普查还是抽样调查:（1）去菜市场买了鸡蛋，想知道鸡蛋是否有破损；（2）去菜市场买了韭菜，想知道韭菜是否新鲜；（3）银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞；（4）学期临近结束时，英语老师想在课堂上花5分钟的时间了解全班54名学生记忆单词和短语的情况；（5）检查某型号炮弹的射程.18．某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别抽取6件产品检测其重量的误差，测得数据如下(单位：mg)：甲：13,15,13,8,14,21；乙：15,13,9,8,16,23.（1）画出样本数据的茎叶图；（2）分别计算甲、乙两组数据的方差，并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）；19．某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了如图所示的频率分布直方图，其中身高（单位：厘米）的变化范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106).（1）求出x的值；（2）已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出样本容量N的数值；（3）根据频率分布直方图提供的数据，求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数.20．已知幂函数axxf的图象经过点2,21A.(1)求实数a的值；(2)用定义证明xf在区间(0，＋∞)内的单调性．21．已知函数xxxf1（1）求函数xf的定义域；（2）判断函数xf的奇偶性并说明理由；22.已知幂函数Nmxxfmm21．[来源:学科网]（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若函数还经过(2，2)，试确定m的值，并求满足f(2－a)f(a－1)的实数a的取值范围．