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1 初中数学·人教版·八年级下册——第十九章一次函数19.2.2一次函数第3课时一次函数的解析式与应用测试时间:15分钟一、选择题1.若一次函数y=kx+17的图象经过点(-3,2),则k的值为( )A.-6B.6C.-5D.5答案 D ∵图象经过点(-3,2),∴2=-3k+17,解得k=5,故选D.2.(2018山东济宁邹城期末)如图是一次函数y=kx+b的图象,则此一次函数的解析式是( )A.y=-4x+3B.y=4x+3C.y=x+3D.y=-x+33434答案 C 设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),将点(-4,0)和点(0,3)代入y=kx+b,得解得∴该一次函数的解析式为y=x+3.故选C.{-4𝑘+𝑏=0,𝑏=3,{𝑘=34,𝑏=3,343.根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值,可得p的值为( )x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-3答案 A 设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),将(-2,3),(1,0)分别代入得解得所以y=-x+1,当x=0时,y=1.故p的值为1.{-2𝑘+𝑏=3,𝑘+𝑏=0,{𝑘=-1,𝑏=1,二、填空题4.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行,则此函数的解析式为 .答案 y=2x+3解析 根据题意可设一次函数的解析式为y=2x+b,将点A(-2,-1)代入,得-1=-4+b,解得b=3,所以此函数的解析式为y=2x+3.5.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 升.2答案 20解析 设函数的解析式为y=kx+b(k≠0),将(0,35),(160,25)代入y=kx+b,得解得{𝑏=35,160𝑘+𝑏=25,{𝑘=-116,𝑏=35,所以y=-x+35.116当x=240时,y=-×240+35=20,故到达乙地时油箱剩余油量是20升.116三、解答题6.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=-2x的图象交于点A,且与x轴交于点B,求这个一次函数的解析式.解析 在函数y=-2x中,令y=2,得-2x=2,解得x=-1,∴点A的坐标为(-1,2),将点A(-1,2),点B(1,0)代入y=kx+b,得解得{-𝑘+𝑏=2,𝑘+𝑏=0,{𝑘=-1,𝑏=1.∴这个一次函数的解析式为y=-x+1.7.某市出租车计费方法如图所示,x(千米)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x3时,求y关于x的函数解析式;(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.解析 (1)由题图得,出租车的起步价是8元.当x≥3时,设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0),将(3,8),(5,12)代入y=kx+b得解得{3𝑘+𝑏=8,5𝑘+𝑏=12,{𝑘=2,𝑏=2.3所以当x3时,y与x之间的函数解析式为y=2x+2(x3).(2)因为328,所以该乘客乘车里程大于3千米.把y=32代入y=2x+2,得32=2x+2,解得x=15.答:这位乘客乘车的里程是15千米.