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1 ·初中数学·人教版·八年级下册——第十九章一次函数19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的解析式与应用测试时间:15分钟一、选择题1.(2017陕西模拟)若正比例函数y=kx的图象经过点(-2,3),则k的值为()A.B.-C.D.-32232332答案 D ∵正比例函数y=kx的图象经过点(-2,3),∴-2k=3,解得k=-,故选D.322.如果1盒标有“12支装”的圆珠笔售价为18元,那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的数量x(支)之间的函数解析式是( )A.y=18xB.y=12xC.y=xD.y=x3223答案 C 圆珠笔的单价为=(元),因为圆珠笔的售价=圆珠笔单价×圆珠笔的数量,所以y=181232x,故选C.32二、填空题3.已知正比例函数y=mx的图象经过(3,4),则它一定经过第 象限.答案 一、三解析 ∵正比例函数y=mx的图象经过(3,4),∴4=3m,解得m=,∵m0,∴此函数的图象经过43第一、三象限.4.已知正比例函数y=kx的图象经过点A(-2,12),则正比例函数的解析式为 .答案 y=-6x解析 将(-2,12)代入y=kx,得12=-2k,解得k=-6,故正比例函数的解析式为y=-6x.5.某水果批发市场香蕉的价格如下表:购买香蕉的数量不超过20千克的部分20千克以上但不超过40千克的部分40千克以上的部分每千克价格6元5元4元若小强购买香蕉x千克(x40)付了y元,则y关于x的函数关系式为 .答案 y=4x(x40)解析 总售价=单价×数量,由题表可得y=4x(x40).三、解答题6.已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).(1)求这个函数的解析式;(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;(3)判断点A(4,-2)、点B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上.2解析 (1)把点(3,-6)代入正比例函数y=kx,得-6=3k,解得k=-2,∴这个函数的解析式为y=-2x.(2)如图.(3)∵正比例函数的解析式为y=-2x,∴当x=4时,y=-8;当x=-1.5时,y=3.∴点A(4,-2)不在这个函数的图象上,点B(-1.5,3)在这个函数的图象上.