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1 初中数学·人教版·八年级下册——第十九章一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数的图象与性质测试时间:15分钟一、选择题1.(2018山东济宁汶上期末)若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是( )A.2B.-2C.±2D.任意实数答案 B 根据题意得得m=-2.故选B.{𝑚2-4=0,𝑚-2≠0,2.关于函数y=2x,下列结论中正确的是( )A.函数图象经过点(2,1)B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.无论x取何值,总有y0答案 C 函数图象经过点(2,4),选项A错误;函数图象经过第一、三象限,选项B错误;y随x的增大而增大,选项C正确;当x0时,才有y0,选项D错误,故选C.3.函数y=-x(x0)的图象是( )答案 C 函数y=-x(x0)的图象是直线y=-x在第二象限的部分.故选C.二、填空题4.(2018广东湛江廉江期末)若正比例函数y=(m-1),y随x的增大而减小,则m的值𝑥𝑚2-3是 .答案 -2解析 由题意得m2-3=1,且m-10,解得m=-2.5.(2018北京东城期末)写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数: .答案 答案不唯一,如y=-2x解析 设正比例函数解析式为y=kx(k≠0),∵图象经过第二、四象限,∴k0,可以写y=-2x,答案不唯一.6.若正比例函数y=mx的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是 .答案 m0解析 ∵当x1x2时,y1y2,即y随x的增大而增大,∴m0.三、解答题7.已知函数y=.(𝑘-12)𝑥𝑘2(1)k为何值时,函数是正比例函数?2(2)k为何值时,正比例函数的图象在第二,四象限?(3)k为何值时,正比例函数y随x的减小而减小?解析 (1)∵该函数是正比例函数,∴解得k=±1.{𝑘-12≠0,𝑘2=1,(2)∵正比例函数的图象在第二,四象限,∴解得k=-1.{𝑘-120,𝑘2=1,(3)∵正比例函数y随x的减小而减小,∴解得k=1.{𝑘-120,𝑘2=1,