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1 ·初中数学·人教版·八年级下册——第十九章一次函数19.1.1变量与函数测试时间:15分钟一、选择题1.(2018辽宁丹东期末)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器答案B水温是随着所晒时间的长短而变化的,根据函数的定义可知,所晒时间为自变量,水温是因变量.故选B.2.函数y=+的自变量x的取值范围是( )1𝑥-3𝑥-1A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤3答案 B 由题意得x-3≠0,且x-1≥0,解得x≥1且x≠3,故选B.3.(2018江苏盐城期末)下列各式中,y不是x的函数的是( )A.y=|x|B.y=xC.y=-x+1D.y=±x答案 D y=|x|,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之相对应,故A中y是x的函数;y=x,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之相对应,故B中y是x的函数;y=-x+1,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之相对应,故C中y是x的函数;y=±x,对于x的每一个取值(x≠0时),y都有两个值与之相对应,故D中y不是x的函数.故选D.二、填空题4.某市居民用电价格是0.53元/千瓦时,居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足关系y=0.53x,则其中的常量为 ,变量为 .答案 0.53;x,y5.已知函数y=x2-x+2,当x=2时,函数值y= ;已知函数y=3x2,当x= 时,函数值y=12.答案 4;±2解析 把x=2代入y=x2-x+2,得y=4;把y=12代入y=3x2,得12=3x2,解得x=±2.三、解答题6.下表是某报纸公布的世界人口的数据情况:年份19571974198719992010世界人口总数30亿40亿50亿60亿70亿(1)表中有几个变量?(2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的增大,y的变化趋势是怎样的?解析 (1)表中有两个变量,分别是年份和世界人口总数.(2)用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的增大,y也逐渐增大.7.如图是若干个粗细均匀的铁环组成的链条,已知铁环粗0.8cm,每个铁环长5cm,设铁环间处于最大限度的拉伸状态.2(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少?(2)设n个铁环长为ycm,请写出y关于n的函数解析式;(3)若要组成2.09m长的链条,需要多少个铁环?解析 (1)由题意,得2×5-2×0.8=8.4(cm),3×5-4×0.8=11.8(cm),4×5-6×0.8=15.2(cm).故2个铁环组成的链条长为8.4cm,3个铁环组成的链条长为11.8cm,4个铁环组成的链条长为15.2cm.(2)由题意,得y=5n-2(n-1)×0.8,即y=3.4n+1.6.(3)2.09m=209cm,当y=209时,3.4n+1.6=209,解得n=61.答:需要61个铁环.