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分式1.通过对整式和分式的类比，理解分式的概念并熟练掌握性质。2.通过对学生的听觉刺激，促进学生掌握分式的性质和意义，并灵活应用。3.通过听觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能（25分钟）回顾旧知识1.单项式：数和字母或者字母和字母的积的代数式。2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6.整式：单项式与多项式统称为整式。7.同类项：，所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项想叫做同类，几个常数项也叫做同类项。把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。学生根据老师的叙述提取相关知识_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________探索新知识1.分式的定义形如BA(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2.分式有意义分式有意义：分母不为0（0B）分式值为0：分子为0且分母不为0（00BA）3.约分把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.4.分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.5.最简分式约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，像这样分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.6.通分把几个异分母的分式变成同分母的分式，叫做通分.通分时取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母.7.分式的乘除分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：dbcadcba分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为ccbdadbadcba问题一：根据材料提出与新旧知识相关的问题_______________________________________________问题二：根据材料提出与新旧知识相关的问题_______________________________________________例1：下列各式：，，，+m，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个例2：若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1例3：要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x≠﹣2例4：化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．例5：化简﹣的结果是（）A．B．C．D．例6：使分式的值为0，这时x=．例7：若x，则=．例8：计算：÷=．提示:分式的定义提示：分式值为零提示：分式有意义提示：分式值为零提示：分式化简提示：分式值为零提示：分式化简提示：分式化简例9.解分式方程：=﹣．例10：先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．提示：分式方程提示：分式化简1、分式的值为0，则（）A．x=﹣1B．x=1C．x=±1D．x=0点评_________________________________________________________________________2、化简÷的结果是（）A．mB．C．m﹣1D．点评_________________________________________________________________________3、下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6B．﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C．•=﹣1D．+=﹣1点评_________________________________________________________________________4、解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）点评_________________________________________________________________________5、化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x点评_________________________________________________________________________6、当x=时，分式的值为0．点评_________________________________________________________________________7、化简（1+）÷的结果为．点评_________________________________________________________________________8、若分式的值为0，则x的值为．点评_________________________________________________________________________9、先化简再求值：，其中．点评_________________________________________________________________________10、化简：﹣÷．点评_________________________________________________________________________11、解方程：．点评_________________________________________________________________________内容小结1.分式的乘除法两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.0bcbcaaaa异分母的分式相加减，先通分，变成同分母的分式，然后再加减.0,0bcbdacbdacadadadadad教师评语任务A：听写内容千里江陵几日还？李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．”郦道元《水经注·三峡》：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也．”“千里江陵”能否“一日还”？(1)如果半日行船530千米，船速约为多少千米/时？(2)如果行船速度为v千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？(3)如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？(4)如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？(5)如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？分析：列式：以上的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？时间结果任务B：1、化简﹣的结果是（）A．m+3B．m﹣3C．D．2、分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数3、下列等式成立的是（）A．+=B．=C．=D．=﹣4、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣15、计算﹣的结果是．6、化简的结果是．7、解方程：=﹣1．8、化简下列各式：（1）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）；（2）（﹣x+1）÷．参考答案记忆再现1.B2.C3.D4.A5.A6.1．7.8.．9.解：原方程即=﹣，两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），x+1=6x﹣3﹣4x﹣2，解得：x=6．经检验：x=6是原分式方程的解．∴原方程的解是x=6．10.解：原式=÷=÷=•=，当x=﹣1时，原式==．追踪演练1.B2.A3.D4.D5.D6、﹣1．7、x﹣1．8、﹣1．9、解：原式=×=×=a﹣2，当a=2+时，原式=2+﹣2=．10、解：原式=﹣•=﹣=．11、解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．任务B1、A2、B3、C4、A5、．6、．7、解：化为整式方程得：2﹣2x=x﹣2x+4，解得：x=﹣2，把x=﹣2代入原分式方程中，等式两边相等，经检验x=﹣2是分式方程的解．8、解：（1）原式=2a2+4a+2+a﹣2a2+1﹣2a=3a+3；（2）原式=•=•=﹣x（x+1）=﹣x2﹣x．