安徽省郎溪中学2019届高三数学仿真模拟考试试题 文（PDF，无答案）

数学(文)·第1页(共6页)安徽省郎溪中学2019年仿真模拟考试数学试题（文）本试题卷共6页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。出卷(审核)：程远林、王玉平注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知2{|10},{|2}AxxBxNx,则AB=()A:(2,10)B:{3}C:(,10)(2,10)D:{3456789}，，，，，，2、已知复数z满足4-334ziii，||z=（）A:3B:4C:5D:253、如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占20%，电视机销量约占50%，电冰箱销量约占30%）.根据该图，以下结论中一定正确的是（）A．电视机销量最大的是第4季度B．电冰箱销量最小的是第4季度C．电视机的全年销量最大D．电冰箱的全年销量最大数学(文)·第2页(共6页)4.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为：（）A．15.5尺B．12.5尺C．10.5尺D．9.5尺5、设抛物线22ypx的焦点为F，过F斜率为2的直线l交抛物线于A、B两点，抛物线的准线于其轴交于点K，当△ABK的面积为25时，p的值为（）.A:1B:2C:2D:46、已知在三角形ABC中，AB=4，AC=2，∠BAC=600,D、E分别为AB、BC中点，则AECD()A:4B:3C:2D:17、设,xy满足约束条件10220480xyxyxy，则2zxy的最大值为（）A：-2B：2C：8D：-88、2019年4月10日21时整，全球六地(上海和台北、布鲁塞尔、圣地亚哥、东京和华盛顿)同时召开新闻发布会，宣布人类首次利用虚拟射电望远镜，成功捕获世界上首张黑洞图像，公布的照片展示了一个中心为黑色的明亮环状结构，看上去有点像个橙色的甜甜圈，其黑色部分是黑洞投下的“阴影”，明亮部分是绕黑洞高速旋转的吸积盘。某同学作了一张黑洞示意图，如图所示，由两个同心圆和半个同心圆环构成.圆及圆环的半径从内到外依次为2,3,4,5个单位.在图中随机任取一点，则该点取自阴影的概率为（）A:310B:1125C:425D:12259、某同学想了解方程3xex两个根1,2xx（1,2(1,2),(4,5)xx）的近似值(精确到0.001)，设计了如右的程序框图，当x分别输入1,4时，则在①②两个空白框中应填入（）33:,xxAexex33:,xxBexex33:,xxCexex33:,xxDexex？？数学(文)·第3页(共6页)10、已知函数()2sin(),(0,0)fxx，若()0,()222ff，则的一个可能取值为（）:4A:3B:6C:2D11．已知函数3211()32xfxxeaxax有三个极值点，则a的取值范围是（）A．(0,)eB．1(0,)eC．(,)eD．1(,)e12、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的各面中，锐角三角形的个数为（）A:1B:2C:3D:4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知函数ln,0(),0xxxfxex，则1[()]2ff。14、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1．当n≥2时，an+2Sn-1=n，则S2019=_______。15、已知圆柱的体积为，则其外接球的表面积的最小值为。16、已知双曲线C:22221(0,0)xyabab的左右顶点分别为12,AA,过2A作渐近线的垂线2AP，垂足为P，若12||2,||APAP则该双曲线离心率的取值范围是。数学(文)·第4页(共6页)三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）已知△ABC的内角,,ABC的对边分别是,,abc，且tantanaBbA,1cos,3.4Cc（1）求cosA的值；（2）求△ABC的面积。18、2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开.为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间[15，35)和[35，75]内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为19:21．其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是2:1.（Ⅰ）求图中a、b的值；现采用分层抽样在[25，35)和[45，55)中随机抽取8名代表，从8人中任选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少?（Ⅱ）根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据此统计结果判断:能否有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”?关注不关注合计青少年人中老年人合计参考数据及公式：）（k2KP0.1500.1000.0500.0100.001k2.0722.7063.8416.63510.82822()()()()()nadbcKabcdacbd数学(文)·第5页(共6页)19、如图,在矩形ABCN中,AB=3,BC=2,E、F分别在线段AB和CD上，且BE=CF=1，G为EF中点，以AF为折痕将△AFN折起，使点N到达点D的位置,且平面ADF⊥平面ABCF（1）求证：平面BDG⊥平面ADF；（2）点M为线段DF的中点，，求三棱锥M-BCD的体积。20、已知椭圆C：)0(12222babyax的左右顶点为21,MM，T为椭圆上异于21,MM的动点，设直线21,TMTM的斜率分别为21,kk，且4121kk。（1）求椭圆C的离心率；（2）当椭圆C内切于圆422yx时，设动直线l与椭圆C相交于BA、两点，O为坐标原点，若0OBOA,问：OAB的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。21、已知函数2()12xxfxekx.（e为自然对数的底数）(1)当1k时,求()fx在(0,(0))f处的切线方程，并讨论()fx的单调性;(2)当[2,+x）时,()0fx,求整数k的最大值.数学(文)·第6页(共6页)请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为3cos(2sinxy为参数），P为曲线1C上一动点，动点Q满足2OQOP.(1)求Q点轨迹的直角坐标方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为45cos，T是2C上一个动点，求||TQ的最大值.23、已知函数()|2||3|fxxax.(1)当1a时，求不等式()1fx的解集；(2)当2a时，()fx图像的最低点坐标为(,)mn，正实数,st满足1sntm，求35st的取值范围.