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宿州市高一数学试题第1页共2页北大附属宿州实验学校2018—2019学年度第二学期第一次月考检测卷高一数学试卷注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。2、选择题和非选择题的答案都要写在答题卷上。3、要保持答题卷的整洁，考试结束后，只需将答题卷交回。第Ⅰ卷（共12小题，每小题5分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知等差数列 的前三项依次为 , , ，则此数列的通项公式为（）A． B． C． D． 2．若 为第一象限角，sin ，则sin （）A． B． C． D． 3．已知等差数列 中，若 ，则它的前7项和为（）A．105B．110C．115D．1204．《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为()A．1.5尺B．2.5尺C．3.5尺D．4.5尺5．若α是三角形内角，则下列一定成立＞0的是（）A．cosαB．sinαC．tanαD． /tanα6．如果-1,a,b,c,-9依次成等比数列，那么()A．b＝3，ac＝9B．b＝3，ac＝-9C．b＝-3，ac＝-9D．b＝-3，ac＝97．设 的三个内角 ǡ ǡ ，向量m=(3sinA,sinB)，n=(cosB,3cosA)若 cos ，则 =（）A． B． C． D． 8．已知sinα-cosα=25，则tan tan 等于（）A．8B．-8C． D． 9．设等比数列 的前n项和记为Sn，若 ۸ ，则 （）A．3：4B．2：3C．1：2D．1：310． 为首项为正数的递增等差数列，其前n项和为Sn，则Sn的图像为()A．B．C．D．11．已知Sn是等比数列 的前n项和，若存在 ，满足 ， ，则数列 的公比为（）A．2B．3C． D． 12．已知函数 sinα 3cosα， ۸ǡ ，求y取最大值时x=（）A．0B．2C．6D．3启用前保密宿州市高一数学试题第2页共2页二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在题中横线上。13．若tanα ，则cos ________．14.三角形ABC的面积为8，A=030，求bc=________15．等比数列 的前 项和 ，则 ____________．16．设等差数列 的前n项和为 ,若7a＞0，8a＜0，则ns的最大时，n=____________．三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数 sin sin cos ǡ .（1）求 的值；（2）求函数 的单调递增区间。18．已知公差不为0的等差数列 的前三项和为12，且 ǡ ǡ 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前n项和 .19.三角形ABC中，(sinA+sinB)(a-b)=c(sinC-sinB)(1)求A的大小(2)若a=3,求b+2c的最大值20．（1）若数列 的前n项和 ，求数列 的通项公式 .（2）若数列 的前n项和 ，证明 为等比数列.21．已知函数 sin cos cos .（1）若函数在 ǡ 上的值域为 ǡ ，求 的最小值；（2）在 中， ǡsin cos ，求sin .22．已知数列 满足 ， 且 ．（1）求证：数列 是等差数列，并求出数列 的通项公式；（2）令 ，nc=nb1nb，求数列 的前2019项和 ۸ ．