2021高考化学一轮复习 第8章 水溶液中的离子平衡 高考专题讲座5 水溶液中的四大常数及其应用教学

1第8章水溶液中的离子平衡(五)水溶液中的四大常数及其应用[核心整合归纳]1．“四大常数”比较表达式电离常数(Ka或Kb)(1)弱酸HA的Ka＝c＋c－c(2)弱碱BOH的Kb＝c＋c－c水的离子积(Kw)Kw＝c(OH－)·c(H＋)溶度积(Ksp)MmAn的饱和溶液的Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)水解常数(Kh)以NH＋4＋H2ONH3·H2O＋H＋为例Kh＝c＋c3·H2c＋42．“四大常数”之间的四种换算关系(1)Ka(或Kb)与Kw、Kh的关系①一元弱酸或弱碱的Ka或Kb与弱酸根或弱碱离子的Kh关系Ka＝KwKh或Kb＝KwKh。②二元弱酸的Ka1、Ka2与相应酸根的水解常数Kh1、Kh2的关系Ka1＝KwKh2，Ka2＝KwKh1。(2)多元难溶弱碱阳离子的水解常数Kh与弱碱的Ksp的关系，(以Fe3＋为例)Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)Kh＝c3H＋cFe3＋＝c3H＋·c3OH－cFe3＋·c3OH－＝K3wKsp。(3)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间关系，M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝cOH－n·cn(OH－)＝cn＋1OH－n＝1nKw10－pHn＋1。2(4)沉淀转化常数K与Ksp的关系，如3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋的K＝K3sp2]K2sp3]。[试题分类探究]Ka(或Kb)、Kh、Kw的有关计算和应用[命题角度]1．求算Ka(或Kb)、Kh、Kw。2．利用Ka(或Kb)、Kh计算离子浓度和pH。3．利用Ka和Kh的大小判断溶液的酸碱性。[对点训练]1．T℃时，0.01mol·L－1的NaOH溶液的pH＝10。(1)T℃时，水的离子积Kw为________。(2)T℃时，0.01mol·L－1的HA溶液的pH为5，则T℃时HA的电离常数Ka为________，A的水解常数Kh为________。(3)T℃时，H2BHB－＋H＋的Ka＝1×10－2，则该温度下，pH＝3，c(HB－)＝0.1mol·L－1的NaHB的溶液中c(H2B)＝________。(4)T℃时，将amol·L－1的氨水与0.01mol·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中c(NH＋4)＝c(Cl－)，则溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝________。(5)T℃时，0.01mol·L－1NH4Cl溶液的pH＝5，则NH＋4的水解常数为________，NH3·H2O的电离常数为________。[解析](1)KW＝10－10×0.01＝1×10－12。(2)Ka＝10－5×10－50.01＝10－8，Kh＝KwKa＝10－1210－8＝10－4。(3)根据Ka＝c－c＋c2，知c(H2B)＝0.1×10－31×10－2mol·L－1＝10－2mol·L－1。(4)据电荷守恒得c(H＋)＋c(NH＋4)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH＋4)＝c(Cl－)，所以c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显中性。Kb＝c＋4c－c3·H2O＝0.012×10－6a2－0.012＝10－8a－0.01。(5)Kh＝10－5×10－50.01＝10－8，Kb＝KwKh＝10－4。3[答案](1)1×10－12(2)10－810－4(3)10－2mol·L－1(4)中10－8a－0.01(5)10－810－42．(1)已知25℃时，Na2CO3溶液的水解平衡常数为Kh＝5×10－5，则当溶液中c(HCO－3)∶c(CO2－3)＝1∶2时，试求溶液的pH＝________。(2)已知25℃时，H2B的Ka1＝m，Ka2＝n，则pH＝5的NaHB溶液中c2－c2＝________。[解析](1)Kh＝c－3c－c2－3＝5×10－5，又c(HCO－3)∶c(CO2－3)＝1∶2，得c(OH－)＝10－4mol·L－1，故pH＝10。(2)c2－c2＝Ka2·c－c＋c－c＋Ka1＝Ka1·Ka2c2＋＝mn10－10＝1010mn。[答案](1)10(2)1010mn3．已知常温下CN－的水解常数Kh＝1.61×10－5。(1)常温下，含等物质的量浓度的HCN与NaCN的混合溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性，c(CN－)______c(HCN)(填“”“”或“＝”)。该溶液中各离子浓度由大到小的顺序为______________________________________________________________________________________________________。(2)常温下，若将cmol·L－1盐酸与0.62mol·L－1KCN溶液等体积混合后恰好得到中性溶液，则c＝________(小数点后保留4位数字)。[解析](1)Kh(CN－)＝1.61×10－5，由此可求出Ka(HCN)≈6.2×10－10，故CN－的水解能力强于HCN的电离能力，由于NaCN与HCN的物质的量相等，故水解产生的c(OH－)大于电离生成的c(H＋)，混合溶液显碱性，且c(CN－)c(HCN)。(2)当溶液显中性时，由电荷守恒知溶液中c(K＋)＝c(CN－)＋c(Cl－)，由物料守恒得c(HCN)＝c(K＋)－c(CN－)＝c(Cl－)＝0.5cmol·L－1，由CN－＋H2OHCN＋OH－得Kh＝c－cc－＝1.0×10－7×0.5c0.31－0.5c＝1.61×10－5，解得c≈0.6162。[答案](1)碱＜c(Na＋)＞c(CN－)＞c(OH－)＞c(H＋)(2)0.61624．已知25℃时，H2A的Ka1＝1×10－6，Ka2＝1×10－10，则25℃时，NaHA溶液呈________性，写出推导过程_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[答案]碱Ka(HA－)＝Ka2＝1×10－10，Kh(HA－)＝KwKa1＝1×10－141×10－6＝1×410－8Ka(HA－)，故HA－在水中水解程度大于电离程度，溶液呈碱性涉及Ksp的计算与换算[命题角度]1．Ksp的基本计算。2．沉淀先后判断。3．沉淀转化反应平衡常数与Ksp定量关系。4．金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算。[对点训练]1．已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2×10－12、2.0×10－10。(1)当溶液中Ag＋浓度为1×10－6mol·L－1时溶液中的CrO2－4、Cl－浓度分别为________、________。(2)向浓度均为0.01mol·L－1的Cl－和CrO2－4的混合液中滴加AgNO3溶液，Cl－与CrO2－4谁先沉淀？写出推导过程。____________________________________。(3)Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO2－4(aq)的平衡常数K为________，此反应能否发生？________(填“能”或“否”)。[解析](1)c(CrO2－4)＝2×10－12－62mol·L－1＝2mol·L－1，c(Cl－)＝2×10－101×10－6mol·L－1＝2×10－4mol·L－1。(3)K＝Ksp2CrO4K2sp＝2.0×10－12－102＝12×108＝5×107≫10－5，故能发生。[答案](1)2mol·L－12×10－4mol·L－1(2)Cl－、CrO2－4开始沉淀时c(Ag＋)分别为c(Ag＋)1＝2×10－100.01mol·L－1＝2.0×10－8mol·L－1，c(Ag＋)2＝2×10－120.01＝2×10－5mol·L－1＞2.0×10－8mol·L－1，故Cl－先沉淀(3)5×107能2．已知：Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33，Ksp[Fe(OH)3]＝3×10－39，pH＝7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其浓度均小于1×10－6mol·L－1)，需调节溶液pH范围为________。[解析]Fe3＋全部转化为Fe(OH)3时，c(OH－)＝3Ksp3]c3＋mol·L－1＝533×10－391×10－6mol·L－1＝33×10－11mol·L－1；Al3＋全部转化为Al(OH)3时，c(OH－)＝3Ksp3]c3＋mol·L－1＝31×10－331×10－6mol·L－1＝1×10－9mol·L－1，故Al3＋、Fe3＋完全沉淀时，溶液中OH－的最大浓度应为1×10－9mol·L－1，即pH最小应为5.0，因为Mn(OH)2沉淀时的最小pH为7.1，故除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋，应调节溶液至5.0＜pH＜7.1。[答案]5.0＜pH＜7.13．已知25℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，Ksp[Al(OH)3]＝1.1×10－33。(1)在25℃下，向浓度均为0.1mol·L－1的AlCl3和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成________沉淀(填化学式)。(2)溶液中某离子物质的量浓度低于1.0×10－5mol·L－1时，可认为已沉淀完全。现向一定浓度的AlCl3和FeCl3的混合溶液中逐滴加入氨水，当Fe3＋刚好完全沉淀时，测定c(Al3＋)＝0.2mol·L－1。此时所得沉淀中________(填“还含有”或“不含有”)Al(OH)3。请写出计算过程__________________________________________________________________________________________________。[解析](1)Al3＋、Cu2＋开始沉淀所需c(OH－)分别为31.1×10－330.1mol·L－1＝311×10－11mol·L－1，22.2×10－200.1mol·L－1＝22×10－10mol·L－1311×10－11mol·L－1，故先生成Al(OH)3沉淀。(2)当Fe3＋沉淀完全时，c(OH－)＝34.0×10－381×10－5mol·L－1＝34×10－33mol·L－1，Qc＝0.2×(34×10－33)3＝0.8×10－331.1×10－33，Al3＋不能沉淀。[答案](1)Al(OH)3(2)不含有Fe3＋沉淀完全时，c(OH－)＝34.0×10－381×10－5mol·L－1＝34.0×10－33mol·L－1，Qc＝0.2×(34.0×10－33)3＝0.8×10－331.1×10－33，Al3＋不能沉淀，沉淀中不含Al(OH)34．(1)(2019·聊城模拟)氨水是制备铜氨溶液的常用试剂，通过以下反应及数据来探究6配制铜氨溶液的最佳途径。已知：Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)Ksp＝2.2×10－20Cu2＋＋4NH3·H2O[Cu(NH3)4]2＋(深蓝色)＋4H2OKβ＝7.24×1012请用数据说明利用该反应：Cu(OH)2(s)＋4NH3·H2O[Cu(NH3)4]2＋＋4H2O＋2OH－配制铜氨溶液是否可行：________________________________。(2)(2019·临沂模拟)已知SO2Cl2遇水强烈水解生成两种强酸。向SO2Cl2溶于水所得溶液中逐滴加入AgNO3溶液，最先生成的沉淀是______；当第二种离子开始沉淀时，溶液中c(Ag＋)为0.