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宿州市高二数学试题文科第1页共2页北大附属宿州实验学校2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试卷（文科）命题人：马猛审题人：魏凤洁注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。2、选择题和非选择题的答案都要写在答题卷上。3、要保持答题卷的整洁，考试结束后，只需将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列语句中，是命题的个数是()①|x＋2|；②－5∈Z；③π∉R；④{0}∈NA．1B．2C．3D．42．若命题p：任意x∈R,2x2＋10，则﹁p是()A．任意x∈R,2x2＋1≤0B．存在x∈R,2x2＋10C．存在x∈R,2x2＋10D．存在x∈R,2x2＋1≤03．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c23B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c23C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝34．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()A．2B．22C．4D．425．若抛物线的准线方程为x＝－7，则此抛物线的标准方程为()A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y6．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的一条渐近线方程为y＝43x，则双曲线的离心率为()A.53B．213C.54D．727．以双曲线x216－y29＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为()A．y2＝16xB．y2＝－16xC．y2＝8xD．y2＝－8x8．关于命题p：存在x∈R，使sinx＝52；命题q：任意x∈R，都有x2＋x＋10.下列结论中正确的是()A．命题“p且q”是真命题B．命题“p且(﹁q)”是真命题C．命题“(﹁p)或q”是真命题D．命题“(﹁p)或(﹁q)”是假命题9．命题“已知a，b都是实数，若a＋b0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是()A．0B．1C．2D．3启用前保密宿州市高二数学试题文科第2页共2页10．若椭圆x23m＋y22m＋1＝1的焦点在y轴上，则m的取值范围是()A.－12，1B．(0,1)C.0，12D．－12，1211．函数f(x)＝2x－cosx在(－∞，＋∞)上()A．无最值B．有极值C．有最大值D．有最小值12．若曲线y＝f(x)＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1二、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上。13．命题“若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为零”的否定为：________，否命题为：________.14．若抛物线y2＝mx与椭圆x29＋y25＝1有一个共同的焦点，则m＝________.15．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是________．16．已知直线y＝kx是曲线y＝x3＋2的一条切线，则k的值为________．三、解答题。本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)写出下列命题的“﹁p”命题，并判断它们的真假．(1)p：任意x，x2＋4x＋4≥0.(2)p：存在x0，x20－4＝0.18．(本小题满分12分)设p：关于x的不等式ax1(a0且a≠1)的解集为{x|x0}，q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.如果p和q有且仅有一个真命题，求a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知某运动着的物体的运动方程为s(t)＝t－1t2＋2t2(路程单位：m，时间单位：s)，求s′(3)，并解释它的实际意义.20．(本小题满分12分)已知双曲线的渐近线方程为y＝±43x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．21．(本小题满分12分)求过曲线y＝cosx上点Pπ3，12且与过这点的切线垂直的直线方程．22．(本小题满分12分)设f(x)＝lnx＋x－1，证明：当x1时，f(x)32(x－1)．