安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 理（PDF，无答案）

蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考（高二年级理科数学试题）第1页，共4页蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考高二数学试题（理科）一、单选题（60分）1．经过点（1，-3），倾斜角是150°的直线方程是（）A．33310xyB．33310xyC．33310xyD．33310xy2．设m、n表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且nm,则“∥”是m∥且n∥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．方程x2+y2+2x-m=0表示一个圆，则m的取值范围是（）A．1mB．1mC．1mD．1m4．给出下列说法：（1）命题“若a、b都是奇数，则ab是偶数”的否命题是“若a、b都不是奇数，则ab不是偶数”；（2）命题“如果ABA，那么ABB”是真命题；（3）“1x或2y”是“3xy”的必要不充分条件.那么其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰为2，上底长为2的等腰梯形，那么原平面图形的面积为()A．32B．6C．62D．1226．若直线l1：y=k（x–2）与直线l2关于点（1，2）对称，则直线l2恒过点（）A．（2，0）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，0）7．椭圆24x+2ym=1（0＜m＜4）的离心率为22，则m的值为（）A．1B．2C．2D．228．若(1,,2)a，(2,1,2)b，(1,4,4)c，且a，b，c共面，则（）A．1B．-1C．1或2D．9．已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为（）蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考（高二年级理科数学试题）第2页，共4页A．43B．916C．34D．16910．已知椭圆C的中心在原点，焦点1F，2F在x轴上，C上的点到左焦点1F的距离的最大值为6，过1F的直线交C于A,B两点，且2ABF的周长为16，则椭圆C的方程为（）A．2211612xyB．221164xyC．221124xyD．22142xy11．设mR，过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于点,Pxy，则PAPB的最大值是（）A．5B．10C．102D．1712.如图，在菱形ABCD中，60BAD，线段AD，BD的中点分别为,EF．现将ABD沿对角线BD翻折，使二面角ABDC的在大小为120，则异面直线BE与CF所成角的余弦值为（）A．12B．13C．14D．15二、填空题（20分）13．已知命题:pxR，2104xx，命题0:Rqx，00sincos2xx，则pq，pq，p，q中是真命题的有________个．14．圆224xy与直线20xy相交于A，B两点，则弦AB_______．15．下列说法中正确的是_____________．(填序号)①棱柱的面中，至少有两个面互相平行；②以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.16．动点P到两圆2220xy与228100xyx所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考（高二年级理科数学试题）第3页，共4页三、解答题（70分）17．设命题p：实数x满足22320xaxa，其中0a；命题q：实数x满足2760xx.（1）当1a时，若pq为真，求x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18．已知圆心为C的圆经过点0,2A和1,1B，且圆心C在直线l：50xy上，（1）求圆C的标准方程．（2）若圆C与E：22210xyrr相切,求r的值；19.如图，某多面体的直观图及三视图如图所示：E,F分别为PC,BD的中点（1）求证：PADEF平面//（2）求证：PADPDC平面平面（3）求此多面体的体积APBCEFD12正视图2侧视图俯视图1121蚌埠二中2019-2020学年第一学期12月月考（高二年级理科数学试题）第4页，共4页20．已知直线1l：0xmymR，2l：240mxymmR.（1）求证：无论m取何实数，直线1l与2l一定相交；（2）求1l与2l的交点P的轨迹方程C.21．如图1,在直角梯形ABCD中,90ADC，//CDAB,2,1ABADCD，将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示．（1）求证:BC⊥平面ACD；（2）求二面角D-AB-C的正弦值．22．已知椭圆22:14xEy的左右顶点分别为,AB，点P为椭圆上异于,AB的任意一点.（1）求直线PA与PB的斜率之积；（2）过点1,0Q作与x轴不重合的直线交椭圆E于,MN两点.问：是否存在以MN为直径的圆经过点A，若存在，请求出直线MN.若不存在，请说明理由.