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专题七静电场真题多维细目表真题涉分考点电场力的性质电场能的性质电容器、带电粒子在电场中的运动题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素２０１９浙江４月，２３电容器单选易电容器外观基本概念选项并列物理观念２０１９浙江４月，３３电容器单选易比值定义法基本概念选项并列物理观念２０１９浙江４月，１０３匀强电场中带电体的运动单选难直线加速器物理建模选项递进科学推理２０１９浙江４月，１３３匀强电场中带电体的运动单选难电场单摆物理建模选项递进科学推理２０１８浙江１１月，６３电场线、电势能单选中等量异种电荷电场物理建模选项递进科学推理２０１８浙江１１月，８３库仑定律单选中带电小球平衡物理建模选项并列科学推理２０１８浙江４月，６３库仑定律单选中静电平衡物理建模选项互斥科学推理２０１８浙江４月，１１３电势能单选难带电粒子ｖ－ｔ图物理建模选项递进科学推理２０１７浙江１１月，６３电场线单选中模拟电场线物理建模两项并列科学推理２０１７浙江１１月，１９９匀强电场中带电体的运动计算中滑块过电场物理建模３问递进科学推理２０１７浙江４月，８３平行板电容器单选难复合场运动物理建模选项递进科学推理２０１６浙江１０月，８３电势能单选中电场线物理建模两项并列科学推理２０１６浙江４月，７３电容器单选易电容器性质基本概念选项互斥物理观念２０１６浙江４月，８３匀强电场单选中密立根油滴实验物理建模选项递进科学推理２０１６浙江４月，１３３电势能单选难异量异种电荷电场物理建模选项递进科学推理２０１５浙江１０月，１１３库仑定律单选中带电小球平衡物理建模选项互斥科学推理总计卷均分６．３８５题／８卷４题／８卷７题／８卷选择／计算中／难占比６．３８％考频常见考法命题规律与探究本专题主要考查力、电、能、磁相结合的问题。主要涉及库仑定律与静电力平衡、电场线与曲线运动、电势能与能量的综合性问题。主要体现在以下几方面：（１）静电场的库仑力与平衡问题，往往涉及三角形法则、共点力平衡；（２）电场线问题往往涉及由曲线运动条件求电荷种类、电场力的方向；（３）本专题还考查对电学基础实验现象的熟悉程度，比如模拟电场线、密立根实验等；（４）静电场还会与其他场相结合设置问题，比如重力场、磁场，难度较大。命题变化与趋势２０２０年的命题形式预计主要涉及库仑定律、电场力以及电场能的性质等相关的选择题、推理型计算。学好本专题相关知识，突破电磁场综合计算题历来都是物理高考备考的主旋律，浙江选考亦不例外。２０１９年４月浙江选考，新增四个有关考点三的真题，说明考试命题方向也有覆盖以往冷门考点的趋势。５８ ５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）对应学生用书起始页码Ｐ１０５考点一电场力的性质 １．库仑定律（１）真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。（２）公式：Ｆ＝ｋＱ１Ｑ２ｒ２，ｋ＝９．０×１０９Ｎ·ｍ２／Ｃ２，叫静电力常量。（３）库仑定律适用于真空中、点电荷间的相互作用。①对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，ｒ为两球心之间的距离。②对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。③库仑力在ｒ＝１０－１５～１０－９ｍ的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当ｒ→０时，Ｆ→∞。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了。２．三个自由点电荷的平衡问题（１）条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。（２）规律“三点共线”———三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”———正负电荷相互间隔；“两大夹小”———中间电荷的电荷量最小；“近小远大”———中间电荷靠近电荷量较小的电荷。３．静电平衡（１）导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。（２）处于静电平衡状态的导体的特点ａ．内部场强Ｅ＝０，表面场强Ｅ的方向与表面垂直。ｂ．表面和内部各点电势相等，即整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。ｃ．导体内部没有自由电荷，自由电荷只分布在导体的外表面。ｄ．在导体外表面越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷处几乎没有电荷。４．电场强度的性质矢量性电场强度Ｅ是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度Ｅ是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷ｑ无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和 ５．电场强度的三个计算公式公式适用条件说明续表公式适用条件说明定义式Ｅ＝Ｆｑ任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与ｑ无关决定式Ｅ＝ｋＱｒ２真空中点电荷的电场Ｅ由场源电荷Ｑ和场源电荷到某点的距离ｒ决定关系式Ｅ＝Ｕｄ匀强电场ｄ是沿电场方向的距离 ６．电场线（１）电场线的特征ａ．电场线是假想的，实际电场中不存在。ｂ．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷。静电场的电场线不闭合。ｃ．电场线不相交，也不相切。ｄ．电场线的疏密情况反映电场的强弱。ｅ．电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。（２）几种典型电场的电场线分布７．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较（１）电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹（１）电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的（２）曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度的方向（１）粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的（２）轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同 （２）带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件ａ．电场线是直线。ｂ．带电粒子受电场力作用，若受其他力，则其他力的合力方向沿电场线所在直线。ｃ．带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。以上三个条件必须同时满足。三个质量相同的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为Ｌ的正三角形的三个顶点上，如图所示。已知ａ、ｂ两球皆带正电荷ｑ，现给ｃ球一个恒定的拉力，使三个小球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做匀加速直线运动，问：专题七 静电场５９ （１）ｃ球带什么性质的电荷，电荷量为多少？（２）恒力Ｆ应该为多大？解析 （１）ａ、ｂ两球间为库仑斥力，若ａ、ｃ间，ｂ、ｃ间也为库仑斥力，则ａ、ｂ间距会增大，所以ｃ球只能带负电。设ａ、ｃ间和ｂ、ｃ间相互作用力大小为Ｆ１，ａ、ｂ两球间相互作用力大小为Ｆ２，ｃ球带电荷量为Ｑ，Ｆ１＝ｋ｜Ｑ｜ｑＬ２，Ｆ２＝ｋｑ２Ｌ２。对ａ球：Ｆ１ｃｏｓ６０°＝Ｆ２，Ｆ１ｓｉｎ６０°＝ｍａ解得｜Ｑ｜＝２ｑ，ａ＝３ｋｑ２ｍＬ２（２）以整体为研究对象，Ｆ＝３ｍａ＝３３ｋｑ２Ｌ２。答案 （１）负电 ２ｑ （２）３３ｋｑ２Ｌ２１．在孤立负点电荷形成的电场中，四个带电粒子分别仅在电场力作用下运动，ｖ－ｔ图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）Ａ．ａ、ｃ带负电，ｂ、ｄ带正电Ｂ．ａ、ｃ带正电，ｂ、ｄ带负电Ｃ．ａ、ｄ带正电，ｂ、ｃ带负电Ｄ．ａ、ｄ带负电，ｂ、ｃ带正电１．答案 Ａ 由图线可知，ａ做加速度减小的加速运动，故可知ａ一定远离负点电荷，故带负电；ｂ做加速度增大的加速运动，故可知ｂ靠近负点电荷，故ｂ带正电；ｃ做加速度增大的减速运动，故可知ｃ靠近负点电荷，故ｃ应带负电；ｄ做加速度减小的减速运动，故可知ｄ远离负点电荷，故ｄ带正电。选Ａ。２．如图所示的三个点电荷ｑ１、ｑ２、ｑ３固定在一条直线上，ｑ２和ｑ３的距离是ｑ１和ｑ２的距离的２倍，每个点电荷所受静电力的合力为零。由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比ｑ１∶ｑ２∶ｑ３可能为（ ）Ａ．（－９）∶４∶（－３６） Ｂ．９∶４∶３６Ｃ．（－３）∶２∶（－６）Ｄ．３∶２∶６２．答案 Ａ 由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，ｑ１和ｑ３为同种电荷，它们与ｑ２互为异种电荷，设ｑ１和ｑ２的距离为ｒ，则ｑ２和ｑ３的距离为２ｒ，对ｑ１有ｋ｜ｑ２ｑ１｜ｒ２＝ｋ｜ｑ１ｑ３｜（３ｒ）２，则有｜ｑ２｜｜ｑ３｜＝１９，对ｑ３有ｋ｜ｑ１ｑ３｜（３ｒ）２＝ｋ｜ｑ２ｑ３｜（２ｒ）２，所以｜ｑ１｜｜ｑ２｜＝９４，考虑到各电荷的电性，故Ａ正确。３．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面ＡＢ上均匀分布着正电荷，总电荷量为ｑ，球面半径为Ｒ，ＣＤ为通过半球面顶点与球心Ｏ的轴线，在轴线上有Ｍ、Ｎ两点，ＯＭ＝ＯＮ＝２Ｒ。已知Ｍ点的场强大小为Ｅ，则Ｎ点的场强大小为（ ）Ａ．ｋｑ２Ｒ２－ＥＢ．ｋｑ４Ｒ２Ｃ．ｋｑ４Ｒ２－ＥＤ．ｋｑ４Ｒ２＋Ｅ３．答案 Ａ 左半球面ＡＢ上的正电荷产生的电场等效为带电荷量为２ｑ的整个球壳产生的电场和带电荷量为－ｑ的右半球面产生的电场的合电场，则有Ｅ＝ｋ·２ｑ（２Ｒ）２－Ｅ′，Ｅ′为带电荷量为－ｑ的右半球面在Ｍ点产生的场强大小。带电荷量为－ｑ的右半球面在Ｍ点产生的场强大小与带电荷量为ｑ的左半球面ＡＢ在Ｎ点产生的场强大小相等，则ＥＮ＝Ｅ′＝ｋ·２ｑ（２Ｒ）２－Ｅ＝ｋｑ２Ｒ２－Ｅ，Ａ正确。考点二电场能的性质 一、静电力做功与电势能的变化１．静电力做功的特点（１）在电场中移动电荷时静电力做功与① 路径 无关，只与② 初末位置 有关，可见静电力做功与③ 重力 做功相似。（２）在匀强电场中，静电力做的功Ｗ＝④ Ｅｑｄ ，其中ｄ为沿⑤ 电场线方向 的距离。２．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即ＷＡＢ＝ＥｐＡ－ＥｐＢ。即静电力做多少正功，电势能就⑥ 减少 多少；静电力做多少负功，电势能就⑦ 增加 多少。二、电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义式Ｅ＝Ｆｑφ＝Ｅｐｑ（Ｅｐ为电荷的电势能）ＵＡＢ＝ＷＡＢｑＥｐ＝φｑ矢标性矢量，方向为放在电场中的⑧ 正 电荷的受力方向标量，没有方向，但有正负，正负只表示⑨ 大小 标量，没有方向，但有正负，正负只表示电势的⑩ 高低 正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，同理负正得负，负负得正６０ ５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）续表电场强度电势电势差电势能决定因素场强由电场本身决定，与试探电荷 无关 电势由电场本身决定，与试探电荷 无关 ，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身和电场中两点间差异决定，与试探电荷 无关 ，与参考点选取无关由电荷量和该点电势两者决定，与参考点选取 有关 ，有相对性关系场强为零的地方电势 不一定 为零电势为零的地方场强 不一定 为零零场强区域两点间电势差 一定 为零，电势差为零的两点间场强 不一定 为零场强为零，电势能 不一定 为零，电势为零，电势能 一定 为零联系匀强电场中ＵＡＢ＝Ｅｄ（ｄ为Ａ、Ｂ间沿场强方向的距离）；ＵＡＢ＝φＡ－φＢ；φ＝Ｅｐｑ；ＵＡＢ＝ＷＡＢｑ；ＷＡＢ＝ＥｐＡ－ＥｐＢ 注意 电势、电势差、电势能、电场力做的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向。三、等势面１．定义：电场中电势相等的各点组成的面。２．特点（１）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。（２）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。（３）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。（４）等差等势面越密的地方电场强度越大；反