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专题八恒定电流真题多维细目表真题涉分考点电路的基本概念和规律闭合电路欧姆定律题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素２０１９浙江４月，８３电流、电压、电阻单选中电动机电压基本概念选项互斥科学推理２０１８浙江１１月，１３电流单选易矢量、标量基本概念选项并列物理观念２０１８浙江４月，５３电能单选易估算路灯电能物理建模选项互斥科学推理２０１７浙江１１月，１３电流单选易矢量、标量基本概念选项并列物理观念２０１７浙江１１月，１２３电能单选难家电总电能物理建模选项互斥科学推理２０１６浙江１０月，９３电阻单选中盐水柱电阻物理建模选项互斥科学推理２０１６浙江１０月，１１３电池单选中机器人电池物理建模选项递进科学推理２０１６浙江４月，４３电流单选易基础知识汇总基本概念选项互斥物理观念总计卷均分３８题／８卷０题／８卷选择易／中占比３％考频常见考法命题规律与探究本专题主要考查电路、闭合电路欧姆定律基本相关的概念和规律，主要涉及电流的标量性质、生活中消耗电能的估算、电池相关的电学参数、电阻的决定式等知识点。主要体现在以下几方面：（１）试题多次涉及电流是矢量还是标量的问题，很多学生将电流误认为矢量，原因是电流具有方向，但其实并不是具有方向的量就是矢量，而是叠加需用三角形法则的才是矢量；（２）多涉及生活中消耗电能的估算，例如路灯、家电耗能的计算，这时候需要结合生活实践经验，估计各个用电器２４小时内工作多少时间；（３）本专题考查内容还涉及电池相关的基本概念，比如电池能量转化率、输出功率等；（４）本专题对应用电阻率计算电阻也有所要求，比如２０１６年１０月选考题中有关盐水电阻的计算。命题变化与趋势２０２０年高考命题在本专题还是着眼于基本概念和规律，由于电流在生活中很常见，预计会出现较为新颖的设题情景。闭合电路欧姆定律在以往考试中主要结合电磁感应进行综合考查，在学考、选考分离的主题下，这一块内容的单独命题具有较大的可能性。会着重考查学生的物理观念、模型建构、科学推理这几个方面的物理学科核心素养。专题八 恒定电流６７ 对应学生用书起始页码Ｐ１２０考点一电路的基本概念和规律 １．三个基本定律（１）欧姆定律：Ｉ＝ＵＲ。（２）电阻定律：Ｒ＝ρＬＳ。（３）焦耳定律Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ。２．求解电流的方法（１）利用定义式Ｉ＝ｑｔ求解电流的大小，式中ｑ是通过导体横截面的电荷量。（２）利用欧姆定律Ｉ＝ＵＲ求解电流的大小。（３）利用Ｉ＝ｎｑｖＳ求解电流的大小，这是电流的微观表达式，ｖ为电荷定向移动的速率，Ｓ为导体的横截面积，ｎ为导体单位体积内的自由电荷数，ｑ为每个自由电荷的电荷量。（４）利用等效法求解电流的大小，如电子绕原子核的运动可等效为环形电流，电子绕原子核做圆周运动时，若周期为Ｔ，利用等效法可求解电流Ｉ＝ｅＴ。３．求解电阻的方法（１）由电阻定律Ｒ＝ρＬＳ求解，这是电阻的决定式。（２）由欧姆定律的变形式Ｒ＝ＵＩ求解，这是电阻的定义式，不能说Ｒ与Ｕ成正比，也不能说Ｒ与Ｉ成反比。在Ｕ－Ｉ图像中，Ｒ是图像上某点所对应的Ｕ与Ｉ的比值即此点与原点连线的斜率。而不能误判为图像在此点的切线的斜率。（３）由功率求解：由Ｐ＝Ｕ２Ｒ得Ｒ＝Ｕ２Ｐ。４．三种速率的区分Ｉ＝ｎｑＳｖ中的ｖ是电荷的定向移动的速率，不同于电流的传导速率和电荷做无规则热运动的速率，它们之间的区别如下：（１）电流的定向移动速率是自由电荷沿某一方向运动的速率，金属导体中约为１０－５ｍ／ｓ。（２）电流的传导速率是电场的传播速率，等于光速，约为３×１０８ｍ／ｓ。（３）自由电荷无规则热运动的速率约为１０５ｍ／ｓ。５．区分电功和电热意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功Ｗ＝ＵＩｔ电热电流通过导体产生的热量Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ对纯电阻电路，电功等于电热：Ｗ＝Ｑ＝ＵＩｔ＝Ｉ２Ｒｔ对非纯电阻电路，电功大于电热：Ｗ＞Ｑ电功率单位时间内电流所做的功Ｐ电＝ＵＩ热功率单位时间内导体产生的热量Ｐ热＝Ｉ２Ｒ对纯电阻电路，电功率等于热功率：Ｐ电＝Ｐ热＝ＵＩ＝Ｉ２Ｒ对非纯电阻电路，电功率大于热功率：Ｐ电＞Ｐ热 ６．电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即Ｐ总＝Ｐ入＝ＵＩ输出功率电动机做有用功的功率，也叫机械功率热功率电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率Ｐ热＝Ｉ２ｒ三者关系Ｐ总＝Ｐ出＋Ｐ热效率η＝Ｐ出Ｐ入×１００％＝Ｐ出Ｐ总×１００％说明（１）①正常工作的电动机是非纯电阻元件②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件（２）①在纯电阻电路中电功等于电热Ｗ＝Ｑ，ＩＵｔ＝Ｉ２Ｒｔ②在非纯电阻电路中电功大于电热Ｗ＞Ｑ，Ｗ＝Ｑ＋Ｅ 神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质———髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有２μｍ左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达１．６×１０５Ω。（１）若不计髓质片层间的接触电阻，计算蛙髓质的电阻率。（２）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为３２πｃｍ３，当在其两底面上加上１０００Ｖ的电压时，通过该圆柱体的电流为１０πμＡ，求该圆柱体的底面半径和高。解析 （１）由电阻定律：Ｒ＝ρｌＳ得ρ＝ＲＳｌ＝８×１０６Ω·ｍ。（２）由Ｒ＝ＵＩ、圆柱体体积公式Ｖ＝πｒ２ｈ及Ｒ＝ρｌＳ＝ρｈπｒ２得ＵＩ＝ρｈ２Ｖ代入数据解得ｈ＝０．０２ｍ＝２ｃｍ将ｈ值代入Ｖ＝πｒ２ｈ得ｒ＝０．０４ｍ＝４ｃｍ。答案 （１）８×１０６Ω·ｍ （２）４ｃｍ ２ｃｍ１．两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的细杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示。已知杆ａ的质量小于杆ｂ的质量，杆ａ金属的摩尔质量小于杆ｂ金属的摩尔质量，杆ａ的电阻大于杆ｂ的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流子）。当电流达到稳恒时，若ａ、ｂ内存在电场，则该电场可视为匀强电场。下面结论中正确的是（ ）Ａ．两杆内的电场强度都不等于零，且ａ内的场强大于ｂ内的场强Ｂ．两杆内的电场强度都等于零Ｃ．两杆内载流子定向运动的速度一定相等Ｄ．ａ内载流子定向运动的速度一定大于ｂ内载流子定向运动的速度６８ ５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）１．答案 Ａ 两杆串联，所以电流相等，因为Ｒａ＞Ｒｂ，由欧姆定律可知Ｕａ＞Ｕｂ，根据Ｕ＝Ｅｄ可知，两杆内电场强度都不等于零，且ａ内的电场强度大于ｂ内的电场强度，所以Ａ正确、Ｂ错误；根据电流的决定式Ｉ＝ｎｑＳｖ可知载流子的定向运动速率ｖ＝ＩｎｑＳ∝１ｎ，由题意无法确定两杆内单位体积内的自由电荷数ｎ的大小关系，所以无法确定两杆内载流子定向运动速率的大小关系，故Ｃ、Ｄ错误。２．（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器Ｒ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为０．５Ａ和１．０Ｖ；重新调节Ｒ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为２．０Ａ和１５．０Ｖ。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ）Ａ．电动机的内电阻为２ΩＢ．电动机的内电阻为７．５ΩＣ．电动机的输出功率为３０ＷＤ．电动机的输出功率为２２Ｗ２．答案 ＡＤ 当调节滑动变阻器Ｒ，使电动机不转动，此时将电动机视为纯电阻元件，电压表与电流表示数之比等于电动机的内电阻的阻值，则Ｒ内＝１．００．５Ω＝２Ω，选项Ａ正确，Ｂ错误；当电动机正常工作时，电动机的输出功率为Ｐ出＝ＵＩ－Ｉ２Ｒ内＝２２Ｗ，选项Ｃ错误，Ｄ正确。３．（２０１７浙江名校协作体联考，１３）（多选）如图为某智能手机电池上的信息，电池支持“９Ｖ ２Ａ”快充技术，电池充满仅需约１．３小时，轻度使用状态可使用一天。下列说法正确的是（ ）Ａ．９．８８Ｗｈ为该电池的电量Ｂ．４．３５Ｖ为该电池的电动势Ｃ．轻度使用时的平均功率约１ＷＤ．根据数据可以计算得到该电池的容量约为２６００ｍＡｈ３．答案 ＣＤ Ｗ是电功率的单位，ｈ是时间的单位，根据电功公式Ｗ＝Ｐｔ可知，９．８８Ｗｈ指电功，不是电量，选项Ａ错误；４．３５Ｖ为该电池的充电限制电压，选项Ｂ错误；轻度使用时的平均功率约为Ｐ＝Ｗｔ＝９×２×１．３２４Ｗ＝０．９７５Ｗ≈１Ｗ，选项Ｃ正确；由电功Ｗ＝ＵＩｔ，可得该电池的容量ｑ＝Ｉｔ＝ＷＵ＝９．８８Ｗｈ３．８Ｖ＝２．６Ａｈ＝２６００ｍＡｈ，选项Ｄ正确。考点二闭合电路欧姆定律 １．闭合电路欧姆定律（１）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。（２）表达式：ａ．电流Ｉ＝ＥＲ＋ｒ；ｂ．电动势Ｅ＝ＩＲ＋Ｉｒ＝Ｕ＋Ｕｒ。ｃ．外电路两端的电压Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ。（３）适用范围：外电路是纯电阻电路。（４）对电动势的理解①大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上等于把１Ｃ的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。②方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势的情况，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。２．几种Ｉ－Ｕ、Ｕ－Ｉ图线的比较类别图像物理意义注意问题线性元件反映Ｉ跟Ｕ的正比关系图线的斜率的倒数表示导体的电阻，Ｒ＝ＵＩ＝ΔＵΔＩ，遵从欧姆定律非线性元件反映Ｉ跟Ｕ的非正比关系图线的斜率仅表示电阻的变化趋势，若求解电阻必用点的坐标值来计算，即Ｒ＝ＵＩ电源反映电源的输出特性，纵截距为电源电动势，横截距为短路电流图线斜率的绝对值表示电源的内阻（注意纵坐标数值在两坐标轴交点处是否从零值开始） ３．闭合电路中关于电源的几个问题（１）电源的效率：η＝ＩＵＩＥ＝ＵＥ。（２）在闭合电路中，当外电路是纯电阻电路时：Ｐ总＝ＥＩ＝Ｅ２Ｒ＋ｒ，Ｐ出＝Ｅ２（Ｒ＋ｒ）２Ｒ，η＝Ｐ出Ｐ总＝ＲＲ＋ｒ。（３）电源的最大输出功率Ｐ出＝ＵＩ＝Ｉ２Ｒ＝Ｅ２（ｒ＋Ｒ）２Ｒ＝Ｅ２Ｒ（Ｒ－ｒ）２＋４Ｒｒ＝Ｅ２（Ｒ－ｒ）２Ｒ＋４ｒ，由此式可看出，当Ｒ＝ｒ时，Ｐ出有最大值，即Ｐｍ＝Ｅ２４Ｒ＝Ｅ２４ｒ。Ｐ出与外电阻Ｒ的函数关系可用如图所示图像表示，由图像可以看出：①当Ｒ＝ｒ时，输出功率最大，Ｐｍ＝Ｅ２４ｒ。②当Ｒ“接近”ｒ时，Ｐ出增大，当Ｒ“远离”ｒ时，Ｐ出减小。说明 上面的结论都是在电源的电动势和内阻ｒ不变的情况下适用。在电源的内阻不变时，电源的输出功率（即外电阻上消耗的功率）随外电阻的变化不是单调的，存在极值；当外电阻等于内阻时，输出功率达到最大值。如果一个电路的外电阻固定不变，当电源的内阻发生变化时，电源的输出功率随内阻的变化是单调的，内阻减小，输出功率增大，当内阻最小时，输出功率最大。专题八 恒定电流６９ 如图甲所示的电路中Ｒ１＝Ｒ２＝１００Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻。白炽灯泡Ｌ的伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势Ｅ＝１００Ｖ，内阻不计。求：（１）当开关Ｓ断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率；（２）当开关Ｓ闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率。解析 （１）当Ｓ断开时，Ｒ１与灯泡串联，设灯泡上的电压为Ｕ１，电流为Ｉ１，根据闭合电路的欧姆定律有：Ｅ＝Ｕ１＋Ｉ１Ｒ１，代入数据整理得：Ｉ１＝１－Ｕ１１００。在Ｉ－Ｕ图上作出图线，如图所示，这条图线与灯泡的伏安特性曲线的交点为（４０Ｖ，０．６０Ａ）。由此可知此时流过灯泡的电流为０．６０Ａ，灯泡上的电压为４０Ｖ，灯泡的实际功率Ｐ＝２４Ｗ。（２）当Ｓ闭合时，设灯泡上的电压为Ｕ２，电流为Ｉ２，根据闭合电路的欧姆定律有：Ｅ＝Ｕ２＋（Ｉ２＋Ｕ２Ｒ２）Ｒ１，代入数据整理得：Ｉ２＝１－Ｕ２５０，在Ｉ－Ｕ图上作出图线，如图所示，这条图线与灯泡的伏安特性曲线的交点为（２５Ｖ，０．５Ａ）。由此可知此时流过灯泡的电流为０．５Ａ，灯泡上的电压为２