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十五 光学１３１ 专题十五光学对应学生用书起始页码Ｐ２１７考点一光的折射、全反射和色散 一、光的折射１．光的折射光线从一种介质斜射入另一种介质，传播方向发生改变的现象叫做光的折射。折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内；折射光线、入射光线分居法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。在折射现象中，光路是可逆的。２．折射率ｎ＝ｓｉｎｉｓｉｎｒ＝ｃｖ＝λ０λ光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据ｖ＝λｆ和ｎ＝ｃｖ判断。３．光具对光线的控制作用（１）平行玻璃砖：出射光与入射光总平行，但有侧移。（２）三棱镜：使光线向底边偏折。（３）球（圆）形玻璃：法线总过球（圆）心。 二、全反射１．光由光密介质射入光疏介质（１）若入射角ｉ＜Ｃ，则不发生全反射，既有反射现象又有折射现象。（２）若入射角ｉ≥Ｃ，则发生全反射现象。２．光由介质射向真空或空气临界角的计算：ｓｉｎＣ＝１ｎ。 ［２０１７课标Ⅲ，３４（２），１０分］如图，一半径为Ｒ的玻璃半球，Ｏ点是半球的球心，虚线ＯＯ′表示光轴（过球心Ｏ与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为１．５。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求（ⅰ）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ⅱ）距光轴Ｒ３的入射光线经球面折射后与光轴的交点到Ｏ点的距离。解析 本题考查全反射、折射、折射率、折射定律。（ⅰ）如图，从底面上Ａ处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为ｉ，当ｉ等于全反射临界角ｉＣ时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为ｌ。ｉ＝ｉＣ①设ｎ是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有ｎｓｉｎｉＣ＝１②由几何关系有ｓｉｎｉ＝ｌＲ③联立①②③式并利用题给条件，得ｌ＝２３Ｒ④（ⅱ）设与光轴相距Ｒ３的光线在球面Ｂ点发生折射时的入射角和折射角分别为ｉ１和ｒ１，由折射定律有ｎｓｉｎｉ１＝ｓｉｎｒ１⑤设折射光线与光轴的交点为Ｃ，在△ＯＢＣ中，由正弦定理有ｓｉｎ∠ＣＲ＝ｓｉｎ（１８０°－ｒ１）ＯＣ⑥由几何关系有∠Ｃ＝ｒ１－ｉ１⑦ｓｉｎｉ１＝１３⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得ＯＣ＝３（２２＋３）５Ｒ≈２．７４Ｒ⑨答案 （ⅰ）２３Ｒ （ⅱ）３（２２＋３）５Ｒ（或２．７４Ｒ）知识归纳 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体对光路的控制 类别项目 平行玻璃砖三棱镜圆柱体结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向 三、光的色散白光通过棱镜后，被分解为红、橙、黄、绿、青、蓝和紫七种颜色的光（如图）。１３２ ５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）１．光的颜色由光的频率决定。组成白光的各种单色光中，红光频率最小，紫光频率最大。在不同介质中，光的频率不变。２．不同频率的色光在真空中传播速度相同，为ｃ＝３×１０８ｍ／ｓ。但在其他介质中速度各不相同，同一种介质中，紫光速度最小，红光速度最大。３．同一介质对不同色光的折射率不同，通常情况下频率越高，在介质中的折射率也越大，所以白光进入某种介质发生折射时，紫光偏折得最厉害，红光偏折最小。４．由于色光在介质中传播时光速发生变化，则波长也发生变化。同一色光在不同介质中，折射率大的光速小，波长短；折射率小的光速大，波长长。不同色光在同一介质中，频率高的折射率大，光速小，波长短；频率小的折射率小，光速大，波长长。颜色红、橙、黄、绿、青、蓝、紫频率ν低→高同一介质的折射率小→大同一介质中速度大→小波长大→小同一介质的临界角大→小 平行的ａ、ｂ两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方体玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。若ａ光的频率小于ｂ光的频率，则以下光路图中正确的是（ ）解析 因为光的频率νａ＜νｂ，故折射率ｎａ＜ｎｂ，在玻璃砖上表面，入射角相等，由折射定律知折射角ｒａ＞ｒｂ，Ｂ、Ｄ项错误；由图中几何关系及折射定律可知，入射光线与出射光线平行，Ａ项正确，Ｃ项错误。答案 Ａ１．如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。关于该实验现象，下列说法正确的是（ ）Ａ．反射光线和折射光线都沿顺时针方向转动Ｂ．反射光线和折射光线转过的角度相同Ｃ．在还未发生全反射过程中，反射光越来越强Ｄ．最终反射光完全消失１．答案 Ｃ 增大入射角，反射光线沿逆时针方向转动，折射光线沿顺时针方向转动，Ａ错误。当入射角从０增大到临界角时，反射光线转过的角度为临界角，而折射光线转过了９０°，Ｂ错误。未发生全反射前，入射角越大，反射光越强，折射光越弱，Ｃ正确。发生全反射时，折射光消失，反射光增强，Ｄ错误。解题关键 折射光线转过的角度大于反射光线转过的角度。２．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成ａ、ｂ两束单色光，则下列说法中正确的是（ ）Ａ．ａ光的波长小于ｂ光的波长Ｂ．ａ光的频率大于ｂ光的频率Ｃ．在该玻璃砖中，ａ光的传播速度比ｂ光大Ｄ．在真空中，ａ光的传播速度比ｂ光大２．答案 Ｃ 由光路图可知折射率ｎｂ＞ｎａ，则ａ光波长比ｂ光大，频率比ｂ光小，即Ａ、Ｂ均错误；由ｎ＝ｃｖ，可知在该玻璃砖中，ａ光的传播速度比ｂ光大，Ｃ正确。真空中ａ、ｂ光的传播速度均为ｃ，Ｄ错误。解题关键 熟悉不同光之间波长、频率、折射率、在介质中的传播速度等参量的大小关系。３．图中所示Ｏｘ轴沿水平方向，Ｏｙ轴沿竖直向上方向。在ｘ＞０，ｙ＞０的区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着ｙ的变化而变化。一束细光束入射到介质表面，并沿着如图所示从ａ到ｂ的一条弧形路径传播。下列判断正确的是（ ）Ａ．此介质的折射率随着ｙ的增大而减小Ｂ．海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似Ｃ．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似Ｄ．这束细光束在继续传播的过程中会发生全反射３．答案 Ｃ 由图像可知，光的偏折程度越来越大，即介质折射率随着ｙ的增大而增大，所以这种情况与沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化相似，与海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化相反。由于该传播过程相当于是从光疏介质进入光密介质，所以不可能发生全反射。解题关键 能够从图像中分析出介质折射率的变化情况，熟悉两种蜃景的发生过程，知道全反射发生的条件。４．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”，其实它不是灯，它是一种透明的塑料制成的，其截面如图所示。夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意。从原理上讲，它的功能是利用了（ ）十五 光学１３３ Ａ．光的折射Ｂ．光的全反射Ｃ．光的干涉Ｄ．光的衍射４．答案 Ｂ 由图（只画出某一光线的传播路径）可知，自行车的“尾灯”是利用了全反射的原理，使光线发生了１８０°偏折。５．如图所示，真空中有一个半径为Ｒ、质量分布均匀的玻璃球，一细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，并于玻璃球表面的Ｃ点经折射进入玻璃球，在玻璃球表面的Ｄ点又经折射进入真空中，已知∠ＣＯＤ＝１２０°，激光束的入射角为α＝６０°，则下列说法中正确的是（ ）Ａ．玻璃球对该激光的折射率为３Ｂ．该激光在玻璃中的波长是在真空中波长的３倍Ｃ．该激光束的光子在玻璃球中的能量小于在真空中的能量Ｄ．改变入射角α，该激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射５．答案 Ａ 由几何关系可知∠ＯＣＤ＝３０°，则ｎ＝ｓｉｎαｓｉｎ∠ＯＣＤ＝３，则Ａ正确。ｖ＝λν，同一种光在不同介质中频率ν不变，则ｎ＝ｃｖ＝λ真λ介，则Ｂ错。又因Ｅ光＝ｈν，则Ｃ错。由题可知α＜９０°，则折射角ｒ小于临界角，则射出时不会发生全反射，Ｄ错。易错警示 本题Ｄ选项易忽略发生全反射对入射角的要求。考点二光的干涉、衍射和偏振 一、光的干涉１．干涉条件（１）两列光的频率相同，才能产生稳定的干涉现象。（２）将同一列光波分解为两列光波，可以获得相干光源。双缝干涉和薄膜干涉都是用此种方法获得相干光源。２．杨氏双缝干涉（１）产生明、暗条纹的条件①单色光：ａ．光的路程差ｒ２－ｒ１＝ｋλ（ｋ＝０，１，２…）光屏上出现明条纹。ｂ．光的路程差ｒ２－ｒ１＝（２ｋ＋１）λ２（ｋ＝０，１，２…）光屏上出现暗条纹。②白光：光屏上出现彩色条纹。（２）相邻亮（暗）条纹间距公式：Δｘ＝Ｌｄλ。３．薄膜干涉（１）原理：薄膜厚度上薄下厚，入射光照在薄膜的不同位置，来自前后两个面的反射光路程差不同，叠加后出现明条纹或暗条纹。（２）应用①增透膜膜的厚度：ｄ＝１４λ（其中λ为透射光在膜中的波长）作用：增加透射光的强度原理：膜前后两面的反射光的路程差恰为半个波长，故反 射光叠加后减弱，导致透射光强度增加ìîíïïïïïï②用干涉法检查平面甲 乙 丙 丁 二、光的衍射和偏振１．单缝衍射与双缝干涉的比较 种类项目 单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度中央条纹最亮，两边较暗清晰条纹，亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 ２．光的偏振光的偏振现象（１）除了从光源直接发出的光外，日常生活中遇到的光大都是偏振光。（２）偏振光的理论意义及应用①理论意义：光的偏振现象说明光波是横波。②应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。 图为双缝干涉的实验示意图，光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条１３４ ５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）纹。若要使干涉条纹的间距变大，在保证其他条件不变的情况下，可以（ ）Ａ．将光屏移近双缝Ｂ．更换滤光片，改用波长更长的单色光Ｃ．增大双缝的间距Ｄ．将光源向双缝移动一小段距离解析 双缝干涉的相邻条纹间距Δｘ＝Ｌλｄ，其中Ｌ是双缝到光屏的距离，ｄ是双缝间距，λ是入射光的波长，将光屏移近双缝，使得Ｌ变小，条纹间距变小，选项Ａ错。改用波长更长的单色光，λ变大，条纹间距变大，选项Ｂ对。增大双缝的间距即ｄ增大，条纹间距变小，选项Ｃ错。将光源向双缝移动一小段距离，对条纹间距没有影响，选项Ｄ错。答案 Ｂ１．下面是四种与光有关的事实：①白光通过棱镜在屏上呈现彩色；②雨后的天空出现彩虹；③肥皂泡的表面呈现彩色；④白光通过双缝在光屏上呈现彩色条纹。其中，与光的干涉有关的是（ ）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．③④１．答案 Ｄ 白光通过棱镜在屏上呈现彩色，雨后的天空出现彩虹，都是光的色散现象，其本质为光的折射；肥皂泡的表面呈现彩色是肥皂膜前后表面的反射光叠加，发生干涉的结果；白光通过双缝在屏上呈现的彩色条纹是光的双缝干涉现象。综上所述，只有③和④与光的干涉有关，故只有Ｄ正确。解题关键 认清各种现象中隐藏的光学本质，理解干涉现象产生的条件及干涉条纹的特点是解本题的关键。２．下列说法中正确的是（ ）Ａ．光纤通讯是利用了光的全反射现象Ｂ．用标准平面检查工件表面的平整程度是利用了光的偏振现象Ｃ．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象Ｄ．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象２．答