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专题十二交变电流真题多维细目表真题涉分考点交变电流的产生和描述变压器、电能的输送题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素２０１８课标Ⅲ，１６６交变电流的有效值单选中方波交流与正弦交流等效法选项冲突能量观念科学推理２０１６课标Ⅰ，１６６变压器单选中正弦交流与变压器守恒法选项冲突能量观念科学推理２０１６课标Ⅲ，２１６交变电流的产生多选中半圆形导线框与扇形导线框等效法选项并列科学推理科学论证２０１６课标Ⅲ，１９６变压器多选易两灯泡与变压器比例法选项并列科学推理２０１５课标Ⅰ，１６６变压器单选中正弦交流与变压器比例法选项冲突科学推理２０１５山东理综，１９６交变电流整流单选中大小改变、方向不变的电流图像法选项冲突科学推理２０１４山东理综，１７６变压器多选中正弦交流与变压器守恒法选项并列科学推理总计卷均分６３题／６卷４题／６卷选择中占比５．４５％考频常见考法命题规律与趋势０１考查内容１．交变电流的产生及变化规律。２．交变电流的“四值”及应用。３．理想变压器的工作原理与规律。４．理想变压器的动态电路分析。５．远距离输电的模式以及电压和功率损耗。０２命题趋势１．以选择题为主，重点考查交变电流的“四值”，还有理想变压器。２．会与现代科技，实际生产、生活相联系进行命题。０３命题特点本专题属于边缘章节，不是重点知识，一般会以选择题的形式考查各个知识点。０４备考建议１．复习时重点关注理想变压器电路中原、副线圈与各物理量之间的制约关系。２．弄清交变电流的产生，理想变压器的工作原理，远距离输电的特点。０５核心素养本专题主要考查了学生模型建构、科学推理等物理核心素养。０６题型难度主要以选择题形式出现，以控制变量法为主，属于简单题，送分题。专题十二 交变电流１０９ 对应学生用书起始页码Ｐ１７６考点一交变电流的产生和描述 １．交变电流方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流。如图（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图（ａ）所示。２．正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值ｅ＝Ｅｍｓｉｎωｔｉ＝Ｉｍｓｉｎωｔ计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Ｅｍ＝ＮＢＳωＥｍ＝ＮΦｍωＩｍ＝ＥｍＲ＋ｒ讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正（余）弦式电流有：Ｅ＝Ｅｍ／２Ｕ＝Ｕｍ／２Ｉ＝Ｉｍ／２（１）计算与电流热效应有关的量（如功、功率、热量等）（２）电器设备“铭牌”上所标的一般是有效值（３）保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值Ｅ＝ＢＬｖＥ＝ｎΔΦΔｔＩ＝ＥＲ＋ｒ计算一段时间内通过导体横截面的电荷量 如图１所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图２中曲线ａ、ｂ所示，则（ ）Ａ．两次ｔ＝０时刻线圈平面均与中性面重合Ｂ．曲线ａ、ｂ对应的线圈转速之比为２∶３Ｃ．曲线ａ表示的交变电动势频率为２５ＨｚＤ．曲线ｂ表示的交变电动势有效值为１０Ｖ解析 由题图２知ｔ＝０时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故Ａ正确。由图２知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ｔａ∶Ｔｂ＝２∶３，再由周期与转速的关系ｎ＝１Ｔ得ｎａ∶ｎｂ＝３∶２，故Ｂ错误。因Ｔａ＝４×１０－２ｓ，故ｆａ＝１Ｔａ＝２５Ｈｚ，Ｃ正确。因Ｅｍａ＝１５Ｖ，而Ｅｍ＝ＮＢＳω＝２πＮＢＳＴ，故Ｅｍｂ＝ＴａＴｂＥｍａ＝１０Ｖ，Ｅｂ＝Ｅｍｂ２＝５２Ｖ，Ｄ错误。答案 ＡＣ１．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则（ ）Ａ．ｔ＝０．００５ｓ时线框的磁通量变化率为零Ｂ．ｔ＝０．０１ｓ时线框平面与中性面重合Ｃ．线框产生的交变电动势有效值为３１１ＶＤ．线框产生的交变电动势频率为１００Ｈｚ１．答案 Ｂ 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而ｔ＝０．００５ｓ时ｅ最大，故Ａ错误。ｔ＝０．０１ｓ时ｅ＝０，故Ｂ正确。电动势有效值为３１１×２２Ｖ≈２２０Ｖ，故Ｃ错误。周期Ｔ＝０．０２ｓ，频率ｆ＝１Ｔ＝５０Ｈｚ，故Ｄ错误。２．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻ｒ＝１．０Ω，外接Ｒ＝９．０Ω的电阻。闭合开关Ｓ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势ｅ＝１０２ｓｉｎ１０πｔ（Ｖ），则（ ）Ａ．该交变电流的频率为１０ＨｚＢ．该电动势的有效值为１０２ＶＣ．外接电阻Ｒ所消耗的电功率为１０ＷＤ．电路中理想交流电流表的示数为１．０Ａ２．答案 Ｄ 由交变电流电动势的表达式ｅ＝１０２ｓｉｎ１０πｔ（Ｖ）＝Ｅｍｓｉｎωｔ可知，该交变电流的频率为ｆ＝ω２π＝１０π２πＨｚ＝５Ｈｚ，Ａ错误。该交变电流电动势的有效值Ｅ＝Ｅｍ２＝１０２２Ｖ＝１０Ｖ，Ｂ错误。电流的有效值Ｉ＝ＥＲ＋ｒ＝１０９．０＋１．０Ａ＝１．０Ａ，外接电阻Ｒ所消耗的电功率ＰＲ＝Ｉ２Ｒ＝１．０２×９．０Ｗ＝９Ｗ，故Ｃ错误，Ｄ正确。 本题重点考查交变电流的表达式，易错点是电流表的示数是有效值的确定。１１０ ５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）３．如图所示电路，电阻Ｒ１与电阻Ｒ２阻值相同，都为Ｒ，和Ｒ１并联的Ｄ为理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻可视为无穷大），在Ａ、Ｂ间加一正弦交流电ｕ＝２０２ｓｉｎ１００πｔ（Ｖ），则加在Ｒ２上的电压有效值为（ ）Ａ．１０ＶＢ．２０ＶＣ．１５ＶＤ．５１０Ｖ３．答案 Ｄ 由二极管的单向导电性可知，加在Ｒ２上的电压波形的半个周期最大值为２０２Ｖ，半个周期最大值为１０２Ｖ。由有效值的定义可得加在Ｒ２上的电压有效值为５１０Ｖ，选项Ｄ正确。考点二变压器、电能的输送 １．变压器及其原理理想变压器没有能量损失（铜损、铁损），没有磁通量损失（磁通量全部集中在铁芯中）基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率Ｐ入＝Ｐ出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，公式：Ｕ１／Ｕ２＝ｎ１／ｎ２，与负载、副线圈的多少无关电流关系（１）只有一个副线圈时：Ｉ１／Ｉ２＝ｎ２／ｎ１（２）有多个副线圈时：由Ｐ入＝Ｐ出得Ｉ１Ｕ１＝Ｉ２Ｕ２＋Ｉ３Ｕ３＋…＋ＩｎＵｎ或Ｉ１ｎ１＝Ｉ２ｎ２＋Ｉ３ｎ３＋…＋Ｉｎｎｎ频率关系ｆ１＝ｆ２（变压器不改变交流的频率）制约关系电压副线圈电压Ｕ２由原线圈电压Ｕ１和原副线圈匝数比决定功率原线圈的输入功率Ｐ１由副线圈的输出功率Ｐ２决定电流原线圈电流Ｉ１由副线圈电流Ｉ２和原副线圈匝数比决定 ２．高压输电（１）为减小输电线路上的电能损失，常采用高压输电，这是因为输电功率一定时，输电线上电流Ｉ＝ＰＵ，输电线上损失的功率Ｐ损＝Ｉ２Ｒ＝Ｐ２ＲＵ２，可知Ｐ损∝１Ｕ２。（２）输电线上的功率损失Ｐ损＝ＵＩ、Ｐ损＝ＰＵ()２Ｒ、Ｐ损＝Ｕ２Ｒ中的“Ｕ”是指同一电压吗？ａ．Ｐ损＝ＵＩ和Ｐ损＝Ｕ２Ｒ中的Ｕ是指输电线上损失的电压，相当于ΔＵ或Ｕ线，所以式子可写为Ｐ损＝ΔＵＩ＝Ｕ线Ｉ、Ｐ损＝（ΔＵ）２Ｒ＝Ｕ２线Ｒ。ｂ．Ｐ损＝ＰＵ()２Ｒ中的Ｕ是指输电电压，即从发电机发出经过变压器升压后的电压。ｃ．注意三个式子中Ｕ的不同，切记不要混淆。 （３）高压输电关系电压关系Ｕ１Ｕ２＝ｎ１ｎ２Ｕ２＝ΔＵ＋Ｕ３Ｕ３Ｕ４＝ｎ３ｎ４电流关系Ｉ１Ｉ２＝ｎ２ｎ１Ｉ２＝Ｉ３＝Ｉ线Ｉ３Ｉ４＝ｎ４ｎ３功率关系Ｐ１＝Ｐ２Ｐ２＝Ｐ３＋ΔＰΔＰ＝Ｉ２线Ｒ＝（ΔＵ）２ＲＰ３＝Ｐ４ 发电机的端电压为２２０Ｖ，输出电功率为４４ｋＷ，输电导线的电阻为０．２Ω，如果用原、副线圈匝数之比为１∶１０的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为１０∶１的降压变压器降压供给用户。（１）画出全过程的线路图。（２）求用户得到的电压和功率。（３）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。解析 （１）全过程的线路图如图所示：（２）升压变压器副线圈的输出电压Ｕ２＝ｎ２ｎ１Ｕ１＝２２００Ｖ升压变压器副线圈的输出电流Ｉ２＝ｎ１ｎ２Ｉ１由Ｐ＝Ｕ１Ｉ１，得升压变压器原线圈的输入电流Ｉ１＝ＰＵ１＝４４×１０３２２０Ａ＝２００Ａ所以Ｉ２＝ｎ１ｎ２Ｉ１＝２０Ａ输电线路上的电压损失为ＵＲ＝Ｉ２Ｒ＝４Ｖ降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为Ｉ３＝Ｉ２＝２０Ａ，Ｕ３＝Ｕ２－ＵＲ＝２１９６Ｖ降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为Ｕ４＝ｎ４ｎ３Ｕ３＝２１９．６Ｖ，Ｉ４＝ｎ３ｎ４Ｉ３＝２００Ａ用户得到的功率Ｐ４＝Ｕ４Ｉ４＝４３．９２ｋＷ（３）若不采用高压输电，线路损失电压为ＵＲ′＝Ｉ１Ｒ＝４０Ｖ，用户得到的电压Ｕ′＝Ｕ１－ＵＲ′＝１８０Ｖ用户得到的功率为Ｐ′＝Ｕ′Ｉ１＝３６ｋＷ答案 见解析１．如图是原、副线圈都有中心抽头（匝数一半处）的理想变压器，原线圈通过单刀双掷开关Ｓ１与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关Ｓ２与定值电阻Ｒ０相连接，通过Ｓ１、Ｓ２可以改变原、副线圈的匝数。现在原线圈上加一电压有效值为Ｕ的正弦交流电，当Ｓ１接ａ，Ｓ２接ｃ时，电流表的示数为Ｉ，下列说法正确的是（ ）专题十二 交变电流１１１ Ａ．当Ｓ１接ａ，Ｓ２接ｄ时，电流为２ＩＢ．当Ｓ１接ａ，Ｓ２接ｄ时，电流为Ｉ２Ｃ．当Ｓ１接ｂ，Ｓ２接ｃ时，电流为４ＩＤ．当Ｓ１接ｂ，Ｓ２接ｄ时，电流为Ｉ２１．答案 Ｃ 设Ｓ１、Ｓ２分别接ａ、ｃ时，匝数比为ｎ１∶ｎ２，则输出电压Ｕ２＝ｎ２ｎ１Ｕ，功率Ｐ＝ＵＩ＝Ｕ２２Ｒ０；在Ｓ１、Ｓ２分别接ａ、ｄ时，输出电压Ｕ２′＝ｎ２Ｕ２ｎ１，功率Ｐ′＝ＵＩ′＝Ｕ′２２Ｒ０，解得Ｉ′＝１４Ｉ，所以Ａ、Ｂ项均错误，同理可知，Ｃ项正确、Ｄ项错误。２．（２０１９山东聊城质检，５）（多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为ｎ１＝１０匝、ｎ２＝１００匝，副线圈接有Ｒ＝１０００Ω的电阻，原线圈与电阻不计的导线圈构成闭合回路，其中圆形区域的面积为Ｓ＝０．４πｍ２。在该圆形区域内有按如图乙所示的正弦规律变化的磁场垂直穿过，不计电流表内阻，下列说法正确的是（ ）Ａ．导线圈的电动势为２０ＶＢ．导线圈的电动势为１０２ＶＣ．负载电阻Ｒ的电流为２ＡＤ．电流表的示数为２Ａ２．答案 ＢＤ 根据法拉第电磁感应定律，电动势最大值Ｅｍ＝ΔΦΔｔ＝ΔＢΔｔＳ＝Ｂ０ωＳ＝Ｂ０２πＴＳ，代入数据可得Ｅｍ＝２０Ｖ，电动势有效值Ｅ＝１０２Ｖ，Ｂ正确，Ａ错误。电压与匝数成正比，所以变压器副线圈电压Ｕ２＝１０Ｅ＝１００２Ｖ，变压器副线圈电流Ｉ２＝Ｕ２Ｒ＝２１０Ａ，电流与匝数成反比，所以原线圈电流Ｉ１＝１０Ｉ２＝２Ａ，Ｃ错误，Ｄ正确。３．（２０１７山东潍坊统考，８）（多选）如图甲所示的电路中，理想变压器原线圈接图乙所示正弦交变电流，闭合Ｓ后，额定电压为２０Ｖ的用电器正常工作，理想交流电流表Ａ的示数为０．１Ａ。已知图中元件Ｄ具有正向电流导通、反向电流截止的作用，下列判断正确的是（ ）Ａ．交变电流的频率为５０ＨｚＢ．变压器原副线圈匝数比为１１２∶１Ｃ．用电器额定功率为２２ＷＤ．在用电器电阻不变的情况下断开开关Ｓ，用电器功率将变为原来的一半３．答案 ＡＣＤ 由ｕ－ｔ图像可知交变电流的周期Ｔ＝０．０２ｓ，则频率ｆ＝１Ｔ＝５０Ｈｚ，Ａ项正确。由题图乙可知原线圈两端输入电压Ｕ１＝２２０Ｖ，因闭合Ｓ后，额定电压为２０Ｖ的用电器正常工作，则此时变压器副线圈两端电压Ｕ２＝２０Ｖ，ｎ１∶ｎ２＝Ｕ１∶Ｕ２＝２２０Ｖ∶２０Ｖ＝１１∶１，Ｂ项错误。理想变压器Ｐ入＝Ｐ出＝Ｉ１Ｕ１＝２２Ｗ，又Ｐ出