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专题二相互作用真题多维细目表真题涉分考点常见的三种力、力的合成与分解受力分析、共点力的平衡题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素２０１９课标Ⅰ，１９６动态平衡多选中拉起悬挂物理想近似选项并列科学推理２０１９课标Ⅱ，１６６极限平衡单选中斜面物体平衡临界极值选项冲突科学论证２０１９课标Ⅲ，１６６平衡计算单选易双斜面物体解析法选项冲突科学论证２０１７课标Ⅰ，２１６动态平衡多选难两段轻绳将重物拉起解析法选项冲突相互作用观念科学推理２０１７课标Ⅱ，１６６滑动摩擦力单选中物块水平匀速运动正交分解法选项并列相互作用观念科学推理２０１７课标Ⅲ，１７６胡克定律单选中弹性绳悬挂钩码物理模型选项并列模型建构科学推理２０１６课标Ⅰ，１９６动态平衡多选中细绳通过滑轮连接两物块正交分解法选项并列相互作用观念科学推理２０１６课标Ⅱ，１４６动态平衡单选中结点缓慢移动图解法选项并列相互作用观念科学推理２０１６课标Ⅲ，１７６连接体平衡单选中两小球一物块对称法选项并列相互作用观念科学推理２０１５山东理综，１６６摩擦力单选中两滑块静止隔离法和整体法选项并列相互作用观念科学推理２０１４山东理综，１４６静态平衡单选中简易秋千解析法选项并列相互作用观念科学推理总计卷均分６３题／１１卷８题／１１卷选择中占比５．４５％考频常见考法命题规律与趋势０１考查内容１．选择单个物体或多个物体为研究对象，进行受力分析。充分考虑各力的产生条件和应用范围。２．利用合成或分解法对力进行处理。３．应用平衡条件，建立等式求解。４．“动态平衡”问题的常用解题方法。０２命题趋势１．物体的相互作用是基础性知识，除单独命题外，更多的是与其他的知识融合在一起考查。２．三种力的产生条件，力的性质，以及矢量的合成与分解依然是考查的重点内容。３．胡克定律、连接体、动态平衡依然是高概率考查点。０３备考建议１．牢记基础知识，熟练基本方法，明确基本题型。２．尽量多地积累不同物体、不同环境、不同运动形式下的应用类型及有效解决问题的方法。０４解题方法明确物体的平衡条件、临界条件，掌握好函数法、图像法、极限法、隔离法、整体法解题。利用好力的合成法、分解法、相似三角形法、矢量三角形法、正交分解法处理力的矢量问题。０５核心素养本专题主要考查的核心素养有：运动与相互作用观念、模型建构、物质观念、科学思维以及科学态度等。０６题型与难度独立内容以中等偏易难度的选择题为主。计算题以物体的相互作用作为基础知识，多以平衡、临界、极限状态出现，难度中等。１２ ５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）对应学生用书起始页码Ｐ１７考点一常见的三种力、力的合成与分解 １．有关弹力的几个基本问题弹力的产生两物体直接接触，有弹性形变注意：产生弹力时，施力物体与受力物体同时发生形变，但受力物体受到的弹力是由施力物体的形变引起的，反作用力是由受力物体的形变引起的弹力的大小①弹簧类：Ｆ＝ｋｘ②非弹簧类：用平衡条件或动力学规律求解注意：①公式Ｆ＝ｋｘ成立的条件：弹簧类物体在弹性限度内变化②对公式Ｆ＝ｋｘ可得推论：ΔＦ＝ｋΔｘ③关键要明确：Ｆ、ｘ、ΔＦ、Δｘ的含义弹力的方向物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同注意：面与面挤压时弹力方向一定垂直于接触面，若是球面，则一定通过球心（务必作好辅助线） ２．弹力的几个理想模型轻绳弹性绳轻弹簧轻杆质量大小００００受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略微小，可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度弹力大小变化情况可以突变不能突变不能突变可以突变 ３．静摩擦力的判定静摩擦力是发生在两个相互挤压且有相对运动趋势的物体间，因为相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的判定较困难，为此常用下面的方法。假设法 即先假定没有静摩擦力（光滑）的作用时，看相对静止的物体间能否发生相对运动。若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力。换句话说，静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止，若没有它，两物体也能相对静止，但物体间就没有静摩擦力了。反推法 从研究的物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的大小和方向了。长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端不动，则木块受到的摩擦力Ｆｆ随角度α的变化图像是选项图中的（ ）解析 解法一：过程分析法（１）木板由水平位置刚开始运动时，α＝０，Ｆｆ静＝０。（２）从木板开始转动到木块与木板发生相对滑动前：木块所受的是静摩擦力。由于木板缓慢转动，可认为木块处于动态平衡状态，受力分析如图。由平衡条件可知，静摩擦力大小等于木块重力沿木板向下的分力：Ｆｆ静＝ｍｇｓｉｎα。因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们按正弦规律变化。（３）木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ｆｆｍ。α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：Ｆｆｍ＞Ｆｆ滑。（４）木块相对于木板开始滑动后，Ｆｆ滑＝μｍｇｃｏｓα，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，按余弦规律变化。（５）最后，α＝π２，Ｆｆ滑＝０综上分析可知选项Ｃ正确。解法二：特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见表：特殊位置分析过程木板刚开始运动时此时木块与木板无摩擦，即Ｆｆ静＝０，故Ａ选项错误木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动后所受的滑动摩擦力，即Ｆｆｍ＞Ｆｆ滑，故Ｂ、Ｄ选项错误 答案 Ｃ５．力的合成合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力。 （１）合力的公式：若两个力Ｆ１、Ｆ２的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：Ｆ＝Ｆ２１＋Ｆ２２＋２Ｆ１Ｆ２ｃｏｓθｔａｎα＝Ｆ２ｓｉｎθＦ１＋Ｆ２ｃｏｓθ。（２）等大的两个共点力合成时的三个特殊值：夹角θ＝６０°时，Ｆ合＝３Ｆ１＝３Ｆ２，如图（ａ）。夹角θ＝９０°时，Ｆ合＝２Ｆ１＝２Ｆ２，如图（ｂ）。专题二 相互作用１３ 夹角θ＝１２０°时，Ｆ合＝Ｆ１＝Ｆ２，如图（ｃ）。（３）三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质（ａ＋ｂ＞ｃ，｜ａ－ｂ｜＜ｃ），若有这样的性质，则合力范围为：０≤Ｆ≤Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３。若不符合三角形的性质，则合力最小值为｜Ｆ１－（Ｆ２＋Ｆ３）｜，其中Ｆ１为最大力。６．力的分解（１）实际效果法遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。（２）正交分解法①将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。②正交分解时建立坐标系的一般原则ａ．在静力学中，一般以少分解力和容易分解力为原则；ｂ．在动力学中，一般以加速度方向所在的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样牛顿第二定律表达式变为Ｆｙ＝０Ｆｘ＝ｍａ{或Ｆｘ＝０Ｆｙ＝ｍａ{；③尽量不分解未知力。如图所示，轻绳ＡＯ和ＢＯ共同吊起质量为ｍ的重物。ＡＯ与ＢＯ垂直，ＢＯ与竖直方向的夹角为θ，ＯＣ连接重物，求ＡＯ、ＢＯ两绳所受拉力的大小。解析 解法一 （按力的实际作用效果进行分解）结点Ｏ受到的绳ＯＣ的拉力ＦＣ大小等于重物所受到的重力ｍｇ，将拉力ＦＣ沿绳ＡＯ和ＢＯ所在直线进行分解，两分力ＦＡ′和ＦＢ′大小分别等于ＡＯ、ＢＯ两绳所受拉力的大小，如图甲所示，由图甲解得ＦＡ′＝ｍｇｓｉｎθ，ＦＢ′＝ｍｇｃｏｓθ。解法二 （正交分解法）建立如图乙所示的坐标系，将Ｏ点受到的三个力沿两个方向进行分解，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：ＦＡｓｉｎθ＋ＦＢｃｏｓθ＝ｍｇ，ＦＡｃｏｓθ＝ＦＢｓｉｎθ解得ＦＡ＝ｍｇｓｉｎθ，ＦＢ＝ｍｇｃｏｓθ由牛顿第三定律可得ＦＡ′＝ＦＡ＝ｍｇｓｉｎθ，ＦＢ′＝ＦＢ＝ｍｇｃｏｓθ答案 ｍｇｓｉｎθ ｍｇｃｏｓθ１．如图所示，质量为ｍ的小球置于倾角为３０°的光滑斜面上，劲度系数为ｋ的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的Ｐ点。小球静止时，弹簧与竖直墙壁间的夹角为３０°，则弹簧的伸长量为（ ）Ａ．ｍｇｋＢ．３ｍｇ２ｋＣ．３ｍｇ３ｋＤ．３ｍｇｋ１．答案 Ｃ 如图为小球的受力情况，其中的Ｆ弹为弹簧对它的弹力，由几何关系判断可知，Ｆ弹与斜面之间的夹角为３０°。将小球所受的重力ｍｇ与Ｆ弹分别沿斜面和与斜面垂直的方向进行正交分解，由共点力的平衡条件知，Ｆ弹沿斜面向上的分力与重力ｍｇ沿斜面向下的分力大小相等，即Ｆ弹ｃｏｓ３０°＝ｍｇｓｉｎ３０°，由胡克定律得Ｆ＝ｋｘ，联立两式解得弹簧的伸长量ｘ＝３ｍｇ３ｋ，故Ｃ正确。２．如图所示，把一重为Ｇ的物体，用一水平方向的推力Ｆ＝ｋｔ（ｋ为恒量，ｔ为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从ｔ＝０开始物体所受的摩擦力Ｆｆ随ｔ的变化关系是选项图中的（ ）２．答案 Ｂ 开始时Ｆｆ＜Ｇ，物体向下加速运动，当Ｆｆ＝Ｇ时速度最大，此后Ｆｆ＞Ｇ，物体做减速运动，直到静止。物体静止后，摩擦力变为静摩擦力，Ｆｆ＝Ｇ，故正确选项为Ｂ。考点二受力分析、共点力的平衡 １．受力分析的基本步骤１４ ５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书） ２．解决平衡问题的基本思路审读实际问题弄清问题情景、题给条件和要求→确定研究对象↓选用整体法或隔离法→对研究对象受力分析↓规范画出受力示意图→明确解题策略↓合成法、分解法、图解法……→进行相关处理↓合成或分解某些力，作出平行四边形→列出平衡方程↓根据Ｆ合＝０或Ｆｘ合＝０Ｆｙ合＝０{→求解并讨论分析↓应用数学知识→如图所示，质量为ｍ１的物体甲通过３段轻绳悬挂，３段轻绳的结点为Ｏ，轻绳ＯＢ水平且Ｂ端与站在水平面上的质量为ｍ２的人相连，轻绳ＯＡ与竖直方向的夹角θ＝３７°，物体甲及人均处于静止状态。（已知ｓｉｎ３７°＝０．６，ｃｏｓ３７°＝０．８，ｇ取１０ｍ／ｓ２。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（１）轻绳ＯＡ、ＯＢ受到的拉力是多大？（２）人受到的摩擦力是多大？方向如何？（３）若人的质量ｍ２＝６０ｋｇ，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝０．３，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量ｍ１最大不能超过多少？解析 （１）以结点Ｏ为研究对象，受力如图将ＦＯＡ沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件有ＦＯＢ＝ＦＯＡｓｉｎθＦＯＡｃｏｓθ＝ｍ１ｇ联立得ＦＯＡ＝ｍ１ｇｃｏｓθ＝５４ｍ１ｇＦＯＢ＝ｍ１ｇｔａｎθ＝３４ｍ１ｇ故轻绳ＯＡ、ＯＢ受到的拉力大小分别为５４ｍ１ｇ、３４ｍ１ｇ（２）人水平方向受到ＯＢ绳的拉力和水平面的静摩擦力，竖直方向受重力和支持力，受力如图所示由平衡条件得Ｆｆ＝ＦＯＢ′，又ＦＯＢ′＝ＦＯＢ，则Ｆｆ＝３４ｍ１ｇ，方向水平向左（３）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Ｆｆｍ＝μｍ２ｇ由平衡条件得ＦＯＢｍ＝Ｆｆｍ又ＦＯＢｍ＝３４ｍ１ｍｇ解得ｍ１ｍ＝４μｍ２３＝２４ｋｇ即物体甲的质量ｍ１最大不能超过２４ｋｇ答案 （１）５４ｍ１ｇ ３４ｍ１ｇ（２）３４ｍ１ｇ 方向水平向左（３）２４ｋｇ１．如图甲，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位１调至卡位４（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（ ）Ａ．电脑受到的支持力变小Ｂ．电脑受到的摩擦力变大Ｃ．散热底座对电脑的作用力不变Ｄ．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力１．答案 Ｃ 电脑受重力、支持