2020年新疆中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷第1页（共10页）数学试卷第2页（共10页）绝密★启用前2020年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团初中学业水平考试数学考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页.2.满分l50分，考试时间120分钟.3.不得使用计算器.一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.请接答题卷．．．中的要求作答）1.下列各数中，是负数的是（）A.1B.0C.0.2D.122.如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD3.下列运算不正确的是（）A.236xxxB.633xxxC.3362xxxD.332xx4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.ab＞B.ab＞C.ab＜D.0ab＞5.下列关于x的方程有两个不相等实数根的是（）A.2104xxB.2240xxC.220xxD.220xx6.不等式组222,2323xxxx≤＞的解集是（）A.02x＜≤B.06x＜≤C.0x＞D.2x≤7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（）A.14B.18C.12D.348.二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则一次函数yaxb和反比例函数cyx在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）ABCD9.如图，在ABC△中，90A∠，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若ABCE，且DFE△的面积为1，则BC的长为（）A.25B.5C.45D.10毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在------------------此------------------卷------------------上-------------------答-------------------题-------------------无-------------------效----------------数学试卷第3页（共10页）数学试卷第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD∥，110A∠，则1∠________.11.分解因式：22aman________.12.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数（n）200500800200012000成活的棵数（m）187446730179010836成活的频率mn0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为________（精确到0.1）.13.如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OAOB；再分别以点A、B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点P.若点P的坐标为,23aa，则a的值为________.14.如图，O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60，若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为__________.15.如图，在ABC△中，90A∠，60B∠，2AB，若D是BC边上的动点，则2ADDC的最小值为________.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（6分）计算：2012π34.17.（7分）先化简，再求值：22412121xxxxx，其中2x.18.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF∥，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF.（1）求证：AECF；（2）若BEDE，求证：四边形EBFD为菱形.数学试卷第5页（共10页）数学试卷第6页（共10页）19.（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85100x≤≤；良好7585x≤＜；及格6075x≤＜；不及格060x≤＜，并绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是________；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.20、（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是22，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58（A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度.（结果保留整数.参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin580.85，cos580.53，tan581.60）21.（11分）某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.（1）A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22.如图，在O中，AB为O的直径，C为O上一点，P是BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.（1）求证：DP是O的切线；（2）若5AC，5sin13APC∠，求AP的长.23.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线2yaxbxc顶点是1,3A，将OA绕点O逆时针旋转90后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与OAB△的边分别交于M，N两点，将AMN△以直线MN为对称轴翻折，得到AMN△.设点P的纵坐标为m.①当AMN△在OAB△内部时，求m的取值范围；②是否存在点P，使56AMNOABSS△△存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由.-------------在------------------此------------------卷------------------上-------------------答-------------------题-------------------无-------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第7页（共10页）数学试卷第8页（共10页）2020年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A二、10.【答案】7011.【答案】amnmn12.【答案】0.913.【答案】314.【答案】3315.【答案】6三、16.【答案】解：原式12122.17.【答案】解：原式23x，代入，原式5.18.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形；∴ADBC∥，ADBC∴BCFDAE∠∠；又∵DEBF∥∴BFEDEF∠∠；∴BFCDEA∠∠；在和DAE△中：BFCDEABCFDAEBCAD∠∠∠∠∴BCFDAEAAS△≌△∴CFAE(2)由（1）得BCFDAE△≌△；∴BFDE；又∵BFDE∥；∴四边形BFDE为平行四边形；又∵BEDE；∴平行四边形BFDE为菱形。19.【答案】（1）100%50%20%25%5%（2）加权平均数：9050%7825%6620%425%79.8（分）（3）25%50%10%200（人）20.【答案】设建筑物CD的高度为mx；30tan22tan58xx；16x答：CD的高度是16米。21.【答案】（1）设：A款保温杯的售价为x元，B款保温杯的售价为10x元。48036010xx解得30x，经检验，30x是原方程的根；因此A款保温杯的售价为30元，B款保温杯的售价为40元。（2）有题意得B款保温杯的售价为40110%36元；设进货A款保温杯m个，B款保温杯120m个，总利润为w；3020120362061920wmmm毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第9页（共10页）数学试卷第10页（共10页）0120m≤≤，且2120mm≥，80120m≤≤∵6192wm中60k＜∴当m最小时，w最大；∴当80m时，1440w最大（元）答：进货80个A款保温杯，40个B款保温杯，利润最大，为1440元。22.【答案】（1）证明：连结OP；∵OPOA；∴12∠∠；又∵P为BC的中点；∴PCPB∴13∠∠；∴32∠∠；∴OPDA∥；∵90D∠；∴90OPD∠；又∵OP为O半径；∴DP为O的切线；（2）如图：连结BC，交于OP于点G；∵AB是圆O的直径；∴ACB∠为直角；∵5sin13APC∠∴5sin13ABC∠5AC，则13AB，半径为132，由勾股定理的2213512BC，那么6CG，又∵四边形DCGP为矩形；∴6.52.54GPDC∴549AD；在RtADP△中，222296313APADDP.23.【答案】（1）222yxx（2）①433m＜＜；②619或6393.