IEEE754-单精度浮点型数据存储转换

1目录1转换工具.....................................................................................................................................22浮点数在内存中的表示.............................................................................................................23单精度浮点数转换为存储字节步骤.........................................................................................24存储字节转换为单精度浮点数.................................................................................................321转换工具小程序：高级程序员工具2浮点数在内存中的表示对于浮点类型的数据，采用单精度类型（float）和双精度类型（double）来存储，float数据占32位，double数据占64位。无论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEER32.24，而double遵从的是IEEER64.53。无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：1.符号位(Sign)：0代表正，1代表为负2.指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数部分，采用移位存储3.尾数位（Mantissa）：尾数部分float类型的存储方式如下图所示：3130220符号位(1)指数位(8)尾数位(23)double类型的存储方式如下图所示：6362510符号位(1)指数位(11)尾数位(52)3单精度浮点数转换为存储字节步骤将一个float型转化为内存存储格式的步骤为：（1）先将这个实数的绝对值化为二进制格式。（2）将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位，直到小数点移动到第一个有效数字的右边。（3）从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。（4）如果实数是正的，则在第31位放入“0”，否则放入“1”。（5）如果n是左移得到的，说明指数是正的，第30位放入“1”。如果n是右移得到的或n=0，则第30位放入“0”。（6）如果n是左移得到的，则将n减去1后化为二进制，并在左边加“0”补足七位，放入第29到第23位。如果n是右移得到的或n=0，则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位，再各位求反，再放入第29到第23位。以12.5为例进行说明：（1）12.5实数绝对值二进制形式是1100.1。（2）向左移动3位，转换为科学计数法是1.1001E3，此时n=3。（3）将小数点右边第一位开始输出23位放入第22到第0位，即尾数位为：33130220符号位(1)指数位(8)1001000000000000000000012（4）12.5为正数，因此第31位放入“0”，即S=0。（5）n是左移得到的，指数为正，则第30位放入“1”。（6）n减去1为2，转换为二进制，左边加“0”补足七位，放入第29到第23位。此时，由（5）（6）得指数位为：31302200100000101001000000000000000000012因此，12.5的存储形式为：（二进制）01000001010010000000000000000000，（十六进制）0x41480000。另外，因为浮点数1.0是一个特殊值，这里将解析流程进行分析：（1）将1.0化为二进制后是1.00000000000000000000000。（2）这时不用移动小数点了，这就是我们在转化方法里说的n=0的情况。（3）将小数点右边的二十三位有效数字00000000000000000000000放入第22到第0位。（4）因为1.0是正的，所以在第31位里放入“0”。（5）因为n=0，所以在第30位里放入“0”。（6）因为n=0，所以将0补足七位得到0000000，各位求反得到1111111，放入第29到第23位。所以实数1.0存储格式表示是：（二进制）00111111100000000000000000000000，（十六进制）0x3F800000。4存储字节转换为单精度浮点数将一个内存存储的float二进制格式转化为十进制的步骤：（1）将第22位到第0位的二进制数写出来，在最左边补一位“1”，得到二十四位有效数字。将小数点点在最左边那个“1”的右边。（2）取出第29到第23位所表示的值n。当30位是“0”时将n各位求反。当30位是“1”时将n增1。（3）将小数点左移n位（当30位是“0”时）或右移n位（当30位是“1”时），得到一个二进制表示的实数。（4）将这个二进制实数化为十进制，并根据第31位是“0”还是“1”加上正号或负号即可。同样以12.5的二进制为例：（1）在最左边补一位“1”，得到二十四位有效数字。将小数点点在最左边那个“1”右边。1.1001000000000000000000014（2）取出第29到第23位所表示的值n。由于30位是“1”，所有将n增1为0000011（即n=3）（3）由于30位是“1”，将小数点右移3位，得到二进制实数为：1100.100000000000000000001（4）转换为十进制数，由于31位为“0”，所有结果为12.55代码实现一种技巧式的C语言实现方法：//.h文件typedefunion{floatf_FloatVar;//单精度浮点数据unsignedlongu32_UlongVar;//长整型数据}FLOAT_LONG;//.c文件//函数:float-longunsignedlongFloat2Long(floatf_Value){FLOAT_LONGun_Temp;un_Temp.f_FloatVar=f_Value;returnun_Temp.u32_UlongVar;}//函数:long-floatfloatLong2Float(unsignedlongu32_Value){FLOAT_LONGun_Temp;un_Temp.u32_UlongVar=u32_Value;returnun_Temp.f_FloatVar;}