高考理科数学选考题22题解法指导

高考理科数学选考题22题解法指导总述：我们经常讲高考是有规律的。的确，正是固定的题目模式给了我们研究高考的方向。因此我们打算每个题每个题给同学们讲述，让同学们逐题突破。这种固定的题目模式我们叫做——题型。我们每个学科先给同学们考试题型的分布和具体分数设置，然后具体逐个突破。高考数学试卷结构：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）从以上我们可以看出：试卷总体分三个部分，分选择题、填空题和解答题。两道选考，二选一做答。所以，想要获得自己理想分数，不是指望哪个题要拿满分，而是那一些题该拿多少分，不要因小失大。有些同学总是以为只要自己不断练习就会获得130、140这样的高分，但是如果你的分数只有90、100这样，难免好高骛远了，所以在每一次考试明确自己那个该得分，得多少分我们都应该明白，而在哪个分数或者说要达到哪个分数我们会给出一些参考。【十进制标准】所谓十进制标准，就是把自己的目标设置为在自己的原有的分数上再加10分。比如你现在90分，那么你下一次考试目标就是100了，但是当你考140的时候，目标不可能150，因为这几乎不可能！所以当分数到达普通高考极限时，你要做的就是能提一分算一分。【经验之谈】一线教学中可以发现，大多数学生不喜欢不等式，一般不会做不等式选讲的选考题，所以该题就成为了不喜欢不等式学生的必考题了。所以很多学校也非常重视该题。【备考方法】回顾基本的基础知识，强化复习主线。做好题型总结，将各种类型的题目分模块做总结。建议使用错题本。我们这一期来探讨一下高考数学卷的高考理科数学选考题22。我们看看2017年刚刚考完的新课标Ⅰ卷：22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos,sin,xy（θ为参数），直线l的参数方程为4,1,xattyt（为参数）.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.【我来论题】第一问是很容易拿下的，第二问会稍微难些，这是试卷为了更好的区分度而做出的选择。但是很多同学都能完成，但花的时间不尽相同。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）解：（1）曲线C的普通方程为2219xy.当1a时，直线l的普通方程为430xy.由2243019xyxy解得30xy或21252425xy.从而C与l的交点坐标为(3,0)，2124(,)2525.（2）直线l的普通方程为440xya，故C上的点(3cos,sin)到l的距离为|3cos4sin4|17ad.当4a时，d的最大值为917a.由题设得91717a，所以8a；当4a时，d的最大值为117a.由题设得11717a，所以16a.综上，8a或16a.、新课标Ⅱ：22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为cos4．（1）M为曲线1C上的动点，点P在线段OM上，且满足||||16OMOP,求点P的轨迹2C的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为(2,)3，点B在曲线2C上，求OAB面积的最大值．22.解：（1）设P的极坐标为，＞0，M的极坐标为11，＞0，由题设知cos14=，=OPOM=由16OMOP=得2C的极坐标方程cos=4＞0因此2C的直角坐标方程为22240xyx（2）设点B的极坐标为，＞0BB,由题设知cos=2，=4BOA,于是△OAB面积1=sin24cossin332sin23223BSOAAOB当=-12时，S取得最大值2+3所以△OAB面积的最大值为2+3【题目欣赏一】（22）（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，设倾斜角为的直线l的参数方程为3cossinxtyt（t为参数）与曲线1:costanxCy（为参数）相交于不同的两点A、B．（I）若3，求线段AB的中点的直角坐标；（II）若直线l的斜率为2，且过已知点(3,0)P，求||||PAPB的值．22．命题依据：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，利用122tt的几何意义求解；（II）将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，化为：，利用根与系数的关系即可得出．【解答】解：（I）由曲线1:costanxCy（为参数），可得C的普通方程是221xy．……2分当3时，直线l的参数方程为13232xtyt（t为参数），代入曲线C的普通方程，得26160tt，……3分得126tt，则线段AB的中点对应的1232ttt，故线段AB的中点的直角坐标为933(,)22．……5分（II）将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，化简得222(cossin)6cos80tt，……7分则21222288(1tan)||||||||||cossin1tanPAPBtt，……9分由已知得tan2，故40||||3PAPB．……10分【题目欣赏二】22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为32545xtyt（t为参数，tR），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为sin0aa．⑴求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；⑵设直线l截圆C的弦长的半径长的3倍，求a的值．22.选修4-4：坐标系与参数方程解析：（1）解：(Ⅰ)圆C的直角坐标方程为222()24aaxy；直线l的普通方程为4380xy．（Ⅱ）圆2221:()24aCxya，直线:4380lxy，∵直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的3倍，∴圆心C到直线的距离3|8|12522aad，解得32a或3211a．【题目欣赏三】22．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．22.【解答】解：（1）由题意，消去参数t，得直线l的普通方程为，根据sin2θ+cos2θ=1消去参数，曲线C1的普通方程为x2+y2=1，联立得解得A（1，0），，∴|AB|=1．（2）由题意得曲线C2的参数方程为（θ是参数），设点∴点P到直线l的距离=，当时，．∴曲线C2上的一个动点它到直线l的距离的最大值为