9力、扭矩、压力的测量

第9章力、扭矩、压力的测量MeasurementofForce,TorqueandPressure9.0序(Introduction)9.1力的测量(MeasurementofForce)9.2扭矩的测量(MeasurementofTorque)9.3压力的测量(MeasurementofPressure)返回力、扭矩、压力测量的目的：力是最基本和最常见的工作载荷，也是其他载荷形式和有关物理量（弯矩、扭矩、应力、功、功率及刚度等）的基本因素；通过力、扭矩和压力的测量，分析构件的受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。在国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定义。力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。9.0序(Introduction)9.1力的测量(MeasurementofForce)9.1.0力的测量方法静力效应测力动力效应测力例如，用差动变压器、激光干涉等方法来测定弹性体变形或利用与力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等达到测力的目的。力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。例如基准测力机等。在重力场中地球的引力使物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重力场某处的重力来体现力值。力的动力效应使物体产生加速度，测定了物体的质量及所获得的加速度大小就测定了力值。9.1.1应力、应变的测量(MeasurementofStressandStrain)应力、应变测量方法应用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力之间的关系，确定构件的受力状态。电阻应变仪的分类静态电阻应变仪用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变；工作频率为0～200Hz，用以测量静态应变或频率在200Hz以下的低频动态应变；静动态电阻应变仪动态电阻应变仪工作频率为0～2000Hz，用以测量2000Hz以下的动态应变；超动态电阻应变仪工作频率为0～20000Hz，用以测量爆炸冲击等瞬态变化过程下的超动态应变。力的测量(2/23)应变片布片和组桥方法在应变仪中，电桥将被测应变转化为电压输出，再经过放大、相敏检波、A/D转换等处理，最后显示被测应变数值。uiR2R3R1R4uoi43214231o))((uRRRRRRRRu桥臂电阻R1、R2、R3、R4在力作用下所产生的阻值变化分别为R1、R2、R3、R4，若R1=R2=R3=R4，且只考虑微应变，则：)(44321ioRRRRRRRRuu如果各桥臂应变片的灵敏度Sg相同，则有：)(44321gioSuu)4,3,2,1(/giSRRii，力的测量(3/23)表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。拉伸（压缩）应变测量序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法12半桥式R1与R2同温拉(压)应变＝r不能消除弯矩的影响22互为补偿拉(压)应变输出电压提高到(1+)倍，不能消除弯矩的影响)1(41gioSuuFFR1R2FFR1R2abcR1R2gio41Suu)1(r力的测量(4/23)表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法34半桥式R1R2R'1R'2四片同温拉(压)应变＝r可以消除弯矩的影响44全桥式拉(压)应变＝r/2输出电压提高一倍，且可消除弯矩的影响FFR1R2R'1R'2abcR1R2R'1R'2abcdR1R2R'1R'2（续）gio41Suugio21Suu力的测量(5/23)表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法54半桥式互为补偿拉(压)应变输出电压提高(1+)倍，且可消除弯矩的影响64全桥式拉(压)应变输出电压提高到2(1+)倍，且可消除弯矩的影响)1(21gioSuuabcR1R3R2R4)1(41gioSuuabcdR1R3R2R4（续）FFR1R3R2(R4)R2R4FFR1(R3))1(2r1r力的测量(6/23)弯曲应变测量表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法12半桥式R1与R2同温弯曲最大应变＝r不能消除拉伸的影响22互为补偿弯曲最大应变输出电压提高到(1+)倍，不能消除拉伸的影响)1(41gioSuuabcR1R2gio41Suu)1(rMMR1R2R1R2MMR2R1力的测量(7/23)表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法52半桥式互为补偿弯曲最大应变输出电压提高一倍，且可消除拉伸的影响64全桥式弯曲最大应变输出电压提高到2(1+)倍，且可消除拉伸的影响)1(21gioSuuabcR1R2gio21SuuabcdR1R4R3R2（续）)1(2r2rMMR1R1R2(R2)R1R3R2(R4)R2R4R1(R3)MM力的测量(8/23)扭转应变测量MMR1R245°45°(a)45°45°13(b)abR1R2RRcd(c)gio2Suu力的测量(9/23)变形形式需测应变应变片粘贴位置电桥连接方法测量应变与仪器读数应变r间的关系备注拉︵压︶扭组合扭转主应变R1和R2均为工作片拉︵压︶R1、R2、R3、R4均为工作片其他复杂受力状况下应变测量2r1rTTFFR1R2TTFFR1R2R3R4)1(2rabcR1R2abcR2R1R3R4abcR1R3R4R2d力的测量(10/23)变形形式需测应变应变片粘贴位置电桥连接方法测量应变与仪器读数应变r间的关系备注扭弯组合扭转主应变R1、R2、R3、R4均为工作片弯曲R1、R2均为工作片4r2rabcR1R2abcR1R2R3R4d（续）TTMMR1R2R3R4TTMMR2R1力的测量(11/23)9.1.2力的测量装置(ComponentsforForceMeasuring)电阻应变式测力装置力的测量可以在被测对象上直接布片组桥，也可以在弹性元件上布片组桥，组成各种测力仪。常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐式等多种形式。电阻应变式测力仪具有结构简单、制造方便、精度高等优点。柱式弹性元件FF实心圆柱FF空心圆柱AEFEllF—作用在弹性元件上的外力；E—材料的弹性模量；A—圆柱的横截面积；力的测量(12/23)实心圆柱弹性元件灵敏度与横截面积A成反比，但A的减小受到允许应力和线性要求的限制，同时，A的减小会对横向力干扰敏感。空心圆柱弹性元件空心圆柱（圆筒）式弹性元件多用于小集中力的测量。一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱中部表面并通过电桥连接以尽可能消除偏心和弯矩的影响。R1R'1R'4R'3R'2R2R3R4PP(a)R2R'2R1R'1R'3R3R4R'4abcd(b))1(2r对图示四个轴向和四个横向片，连接成串联全桥电路后，其轴向应变为力的测量(13/23)梁式弹性元件Fhbll0R1R2等截面梁当力作用在自由端时，刚性端截面中产生的应力最大，而自由端产生的挠度最大。EbhFlE206在距离受力点为l0的上、下表面，沿l向贴电阻应变片R1和R3，R2和R4贴在反面对称位置。该处的应变为力的测量(14/23)FhblxR1R2b0等强度梁梁的截面成等腰三角形，集中力F作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等强度梁。等强度梁的各点由于应变相等，故粘贴应变片的位置要求不严格。在粘贴应变片处的应变为EhbFlE206等截面双端固定梁EhblFE243这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠度比悬臂梁的要小。力的测量(15/23)环式弹性元件BBFyB=039.6°R3R4R2R1R1R2R3R4uyuo测Fy圆环式在圆环上施加径向力Fy时，圆环各处的应变不同，在与作用力成39.6°处（图中B点）应变等于零，称为应变节点，而在水平中心线上应变最大。将应变片R1、R2、R3和R4贴在水平中心线上，R1、R3受拉应力，R2、R4受压应力。力的测量(16/23)AFxA=039.6°R7R8R6R5AR5R6R7R8uxuo测Fx如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力点成90°处（图中A点）应变等于零。将应变片R5、R6、R7和R8贴在与垂直中心线成39.6°处，R5、R7受拉应力、R6、R8受压应力。当圆环上同时作用力Fx和Fy时，将应变片R1～R4、R5～R8分别组成电桥，就可以互不干扰地测力Fx和Fy。力的测量(17/23)八角环式R1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR10R9R11R12MzR9R10R11R12uxuo测Fz八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较小时，零应变点在39.6º附近。随h/r值的增大，当h/r=0.4时，应变节点在45º处，故一般测力Fx时，应变片贴在45º处。当测力Fz时(或测力Fz形成的弯矩Mz)，在八角环水平中心线产生最大应变，应变片R9～R12贴在该处并成斜向45º布片组成电桥。力的测量(18/23)轮辐式弹性元件h轮毂轮辐轮缘blR1R2R'1R'2R3R4R'4R'3R3R'3R2R'2R'1R1R4R'4辐条的最大切应力及弯曲应力分别为bhF83max2max43bhFl22maxmaxalh令h/l=a，则为了使弹性元件具有足够的输出灵敏度而又不发生弯曲破坏，h/l比值一般在1.2～1.6之间选择。力的测量(19/23)其他测力装置电容式力传感器dF电极铸件绝缘体导体电极传感器构造图结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏难于避免，不适宜静态力的测量。力的测量(20/23)压电式力传感器体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，一般也不适宜静态力的测量。使用中应防止承受横向力和施加预紧力。xzy石英片电极力的测量(21/23)压磁式测力装置输出信号大、抗干扰能力强、过载性能好、能在恶劣环境下工作。但精度不高，同时反映速度较低。力的测量(22/23)差动变压器式测力装置差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁圆筒，在外力F作用下，变形使差动变压器的铁心产生微位移，变压器次级产生相应电信号。特点：工作温度范围较宽。为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。力的测量(23/23)9.2扭矩的测量(MeasurementofTorque)9.2.0扭矩测量原理扭矩为扭力与作用点到扭力作用方向的距离之乘积，单位是N·m。扭矩测量的方法按照它的基本原理可以分为：根据能量守衡定律，间接测量扭矩的方法。传递法又称扭轴法。根据弹性轴在传递扭矩时所产生的物理参数的变化测量扭矩。物理参数可以是弹性轴的变形、应变和应力。平衡力法