大盆菜的做法视频第一部分:骨头汤麻辣烫的实践与配方视频培训教程江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB=AC,则ABAC?的最小值为()→→→→141B.-23C.-4D.-1A.-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。22【解析】设单位圆的圆心为O,由AB=AC得,(OB-OA)=(OC-OA),因为,所以有,OB?OA=OC?OA则OA=OB=OC=1AB?AC=(OB-OA)?(OC-OA)2=OB?OC-OB?OA-OA?OC+OA=OB?OC-2OB?OA+1设OB与OA的夹角为α,则OB与OC的夹角为2α11所以,AB?AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-221即,AB?AC的最小值为-,故选B。2→→【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BE=λBC,DF=DC,则AE?AF的最小值为.9λ【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】11【解析】因为DF=DC,DC=AB,9λ211-9λ1-9λCF=DF-DC=DC-DC=DC=AB,9λ9λ18λ2918AE=AB+BE=AB+λBC,1-9λ1+9λAF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC,18λ18λ?1+9λ?1+9λ22?1+9λ?AE?AF=AB+λBC?AB+BC?=AB+λBC+1+λ??AB?BC18λ18λ18λ????()211717291+9λ19+9λ+λ+≥+=?4+λ+?2?1?cos120?=9λ218181818λ1821229当且仅当.=λ即λ=时AE?AF的最小值为9λ23182.【试卷原题】20.(本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F(1,0),其准线与x轴的=交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;(Ⅱ)设FA?FB=→→8,求?BDK内切圆M的方程.9【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。【易错点】1.设直线l的方程为y=m(x+1),致使解法不严密。2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。【解析】(Ⅰ)由题可知K(-1,0),抛物线的方程为y2=4x则可设直线l的方程为x=my-1,A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1),故??x=my-1?y1+y2=4m2整理得,故y-4my+4=0?2?y=4x?y1y2=42?y2+y1y24?则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2=?x2-x1y2-y1?4?yy令y=0,得x=12=1,所以F(1,0)在直线BD上.4?y1+y2=4m2(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2,?y1y2=4x1x2=(my1-1)(my1-1)=1又FA=(x1-1,y1),FB=(x2-1,y2)故FA?FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m,22则8-4m=→→→→84,∴m=±,故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=093故直线BD的方程3x-3=0或3x-3=0,又KF为∠BKD的平分线,3t+13t-1,故可设圆心M(t,0)(-1《t《1),M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1==-------------10分由3t+15=3t-143t+121=得t=或t=9(舍去).故圆M的半径为r=95321?4?所以圆M的方程为x-?+y2=9?9?【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】已知抛物线C:y2=2px(p》0)的焦点为F,直线5y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同.【答案】(1)y2=4x.(2)x-y-1=0或x+y-1=0.【解析】(1)设Q(x0,4),代入y2=2px,得x0=,p88pp8所以|PQ|,|QF|=x0=+.p22pp858由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,2p4p所以C的方程为y2=4x.(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0).代入y2=4x,得y2-4my-4=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m,y1y2=-4.故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m),|AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).1又直线l′的斜率为-m,所以l′的方程为x+2m2+3.m将上式代入y2=4x,4并整理得y2+-4(2m2+3)=0.m设M(x3,y3),N(x4,y4),则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).m4?22?2故线段MN的中点为E22m+3,-,m??m|MN|=4(m2+12m2+11+2|y3-y4|=.mm21由于线段MN垂直平分线段AB,1故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,21122从而+|DE|=2,即444(m2+1)2+??22?2?22m+?+22?=m???m?4(m2+1)2(2m2+1)m4化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1,故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面:1.对学生的考查要求上完全一致。即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则.2.试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。3.在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。篇二:万州烤鱼的做法江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB=AC,则ABAC?的最小值为()→→→→141B.-23C.-4D.-1A.-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。22【解析】设单位圆的圆心为O,由AB=AC得,(OB-OA)=(OC-OA),因为,所以有,OB?OA=OC?OA则OA=OB=OC=1AB?AC=(OB-OA)?(OC-OA)2=OB?OC-OB?OA-OA?OC+OA=OB?OC-2OB?OA+1设OB与OA的夹角为α,则OB与OC的夹角为2α11所以,AB?AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-221即,AB?AC的最小值为-,故选B。2→→【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BE=λBC,DF=DC,则AE?AF的最小值为.9λ【试题分析】本