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《数学广场——放苹果》教学设计学校上海市和田路小学设计者陆益尊学科（版本）九年义务教育三年级数学章节数学广场——数苹果学时1课时年级三年级教学目标1．在各类生活现象中初步感受抽屉原理，知道当苹果数大于抽屉数时，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。2．通过实践操作，能有序地思考、解决问题。3．培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。教学重点难点以及措施[教学重点]借助白板运用功能、激发学生学习兴趣，从而让学生感受抽屉原理。[教学难点]对“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”这个结论的真正理解。[教学措施]借助白板丰富的功能优势，动态显示放苹果的过程与结果，将教学难点在操作中直观与显性化，让学生自我习得与理解相关数学概念。学习者分析《数学广场——放苹果》是三年级下数学广场的一个学习内容，单看教材只有一句话，“3个苹果放入2个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果不止一个”，看似简单，但是对于三年级的学生而言，确是不简单的。从这一句话句意上来说，学生对“至少”和“不止”两个词就不理解；从方法上来说，放苹果的方法是先“平均分”再处理余数的思路理解有困难；而从应用上来说，把什么看成物体，把什么看成抽屉这样一个数学模型的建立对于学生来说既抽象又拗口很有难度。如何能让学生更好的通过自我探究、互相讨论、操作实践来习得与建构新数学模型？我是借助于电子白板来辅助教学的。通过交互式电子白板在本课堂的运用，能做到：1、不以复杂花哨功能使用为目的，为运用而运用，而是做到教学为先，白板使用为教学目标而服务；2、灵活运用课件资源，加强互动交流，真正做到以学生发展为本；使关键知识点由难到易，由抽象到具体。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）一、导入与过渡通过生活中的一些有关“抽屉原理”的现象，数形结合，初步感知“平均分”的思想。1、一个星期有6节数学课，你能帮老师排一排吗？你觉得怎样排比较合适呢？出示：2、游戏①猜一猜性别师：老师想请你任意点3个同学站起来，在你点名之前老师就知道这些同学的性别，你们相信吗?师：我肯定有2个或2个以上的小朋友是同一性别的。（请学生点名试验，并请学生说说怎么想的）男生女生②猜一猜扑克牌师：老师有一副扑克，抽去了大王和小王，初步感知“平均分”的思想，知道一周安排6节数学课，总有一天有两节或两节以上的数学课。通过2个小游戏初步感知“平均分”的思想，启发学生的思维，激发他们的兴趣。运用拖动副本效果：为了让学生更直观感受，我设计了表格，并根据学生回答拖动副本在表格中一个一个的拖动演示，让学生切实地感受这个过程，先每天各安排一节数学课，最后一节课不管安排在哪一天，总有一天有两节或两节以上的数学课。运用拖动副本效果：(请学生上来演示说说自己的想法，师生互动)运用拖动副本和图层的原理：并藏在了这个盒子下面，请一位同学在剩下的扑克中任意抽出5张牌。一定有2张或2张以上的扑克是同一种花色的，你们相信吗？（学生上来试验）师：我又说对了！说说你是怎么想的？小结：其实在我们的生活中，存在很多这样的有趣现象，这节课《数学广场——放苹果》就让我们来个大揭秘，学完本领后你就能像老师一样进行神奇的预测了。出示课题：数学广场——放苹果。[设计说明：通过白板功能玩3个小游戏，把学生带到平时生活场景中，引发认知冲突，达到心欲言而口不能言效果]学生能够从礼盒下面任意抽出扑克牌运用拖动副本效果：师生互动，学生上来拖动副本并说说自己的想法二、新授探究一：动手实践，初步感受“抽屉原理”1、3个苹果放入2个抽屉①猜一猜师：现在老师把3个苹果放入2个抽屉里，你来猜一猜会有怎样的结果呢？你是怎么想的？师：为了让大家更直观地去感受这个结论，老师请你找出3个苹果放入2个抽屉一共有多少种不同的放法，请你用小方块来代表苹果，在抽屉一和抽屉二中放一放，并把你实践的结果写在表格里，同桌两人合作，一起试试看。（学生操作并填表。）②观察、分析、体会“有一个抽屉里的苹果有2个或2个以学生猜一猜，放一放苹果，并且根据数据引导学生更直观地认识到“3个苹果放入2个抽屉中，有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”利用白板的隐藏功能：根据学生的回答显示。运用神奇墨水和图层的关系以及拉幕效果：（根据学生的回答一边拉幕，一边隐藏不符合条件的抽屉结果）上”。师：小朋友们认为3个苹果放入2个抽屉里，有一个抽屉里的苹果一定有2个或2个以上，那么仔细观察每一种方法，你能找出这样的抽屉吗？2、4个苹果放入3个抽屉①观察、分析、验证“必定有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。”师：把4个苹果放入3个抽屉，是不是还能得到刚才发现的结论呢？老师已经将各种分的方法罗列在表格中了，大家来观察一下这些分法。出示表格：师：说说你是怎么想的？你能在每种方法主要根据数据来发现和理解“至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”这个结论，其中“至少”要重点解读。能更直观地认识到“3个苹果放入2个抽屉中，有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”运用神奇墨水和图层的关系以及拉幕效果：（根据学生的回答一边拉幕，一边隐藏不符合条件的抽屉结果）中找到这个抽屉吗？和你的同桌交流。（根据学生的回答教师找出那个抽屉。）②体会“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。”师：结论又成立了！把4个苹果放入3个抽屉，有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。那么每种方法都只有一个抽屉有2个或2个以上的苹果吗？那是哪几种放法？师：这三种方法中能找到这样的2个抽屉，里面放的苹果有2个或2个以上。像这样的情况我们称为“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”，谁来说说看，什么叫做“至少”？（板书：（4）个苹果放入（3）个抽屉至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以引导学生观察：220、202、022这三种方法后，学生很直观的发现了有2个或2个以上苹果的抽屉不只是一个，通过教师提问“什么叫做至少？”更是进一步加深了学生的理解与记忆。运用照相功能：把符合3个抽屉中有2个抽屉里面放的苹果有2个或2个以上的情况归总在一起。上。）3．师小结：通过刚才的动手操作和观察发现，3个苹果放入2个抽屉、4个苹果放入3个抽屉，我们得到了这个结论：至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。[通过学生动手操作、白板直观演示，使学生自我理解数学术语，初步建立数学模型，并注意了适切性]利用资源库和书写的功能：总结探究二：加深抽屉原理的理解及应用1．5个苹果放入4个抽屉师：那么5个苹果放入4个抽屉呢？这个结论还成立吗？师：说说你是怎么想的？同桌互摆，说说想法。（生演示）【板书：（5）个苹果放入（4）个抽屉至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。】2．总结规律通过学生的动手操作演示，来进一步加深学生的理解及应用。总结规律运用拖曳功能提问：拖动副本功能：……。学生通过白板说明自己的想法。运用拖曳功能归类：师：在这些例子中，苹果数和抽屉数之间有什么关系？小结：对啊，当苹果数=抽屉数+1时，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。我们发现的这个规律就是著名的“抽屉原理”中的一种情况。（揭示课题：放苹果——抽屉原理）3．运用规律师：那么6个苹果放入5个抽屉呢？师：10个苹果放入9个抽屉呢？师：如果要使这个结论成立，100个苹果最多需要放入多少个抽屉呢？你是怎么想的？师：至少有多少个苹果放到100个抽屉，才能得到这条结论呢？你是怎么想的？（板书）师小结：这个数量关系真是百试百灵。只要当苹果数=抽屉数+1时，至少有一个抽运用资源库功能总结规律：直线与资源库功能：屉里的苹果有2个或2个以上，2个或2个以上我们也可以用不止1个来表示。那么什么是不止一个呢？所以当苹果数大于抽屉数时，至少有一个抽屉里的苹果不止一个。[将初步建立的数学模型数据放大，使学生感悟到数学规律的普遍性。]三、练习：1.选择题：①把62朵鲜花插入61个花瓶里，不论怎么放，至少有一个花瓶里的鲜花不止（）朵。A、62B、61C、1D、2②最少有（）只鸽子任意飞入5个鸽舍，那么至少有一个鸽舍里飞入2只或2只以上的鸽子。A、5B、6C、1D、2③在最多（）个笔筒内任意放入15支笔，那么至少有一个笔筒内放入了2支笔。A、15B、16巩固练习，理解并应用所学的抽屉原理。资源库功能：根据学生回答，合理运用资源库资源。重设页面：页面空间有限，合理运用空间。提取文字：从选项中提取所需字母，出示答案，比手写更规范，比起隐藏或拖动，学生，更有自主的感受。隐藏功能：激励作用C、14D、22.生活现象大揭秘：师：通过刚才的研究发现，现在你们能用抽屉原理来解释之前猜性别和抽扑克牌是怎么回事了吗？师：关键我们要能找到把什么看作苹果，把什么看做抽屉。3、游戏：保证2个颜色的棋子都能拿到，至少要拿出几个棋子？[在学生基本掌握概念的前提下，充分考虑到白板功能的效能，使练习有趣、有层次、思维含量高]回归课前游戏，让学生学以致用，拥有成就感。拓展最不利原则圈画、书写、资源库功能：根据学生反馈，合理地运用已有资源。例如：运用骰子旋转器：保证黑白棋子个数的随机性。