作用于曲面上的静水总压力

12水静力学22.1静水压强及其特性2.2液体的平衡微分方程式2.3重力作用下的液体平衡2.4压强的度量与量测2.5作用于平面上的静水总压力2.6作用于曲面上的静水总压力3图2.6.1隧洞进口和弧形工作门例如，隧洞进口、弧形闸门等水利工程中常遇到受压面为曲面的水工建筑物。4弧形闸门图2.6.2弧形工作门5U形渠道图2.6.3U型渠道6研究思路由于曲面各点所受静水压强方向不同，将曲面上静水总压力分解为水平分力和垂直分力，再合成总压力。图2.6.4曲面静水压强示意72.6.1静水压力水平分力2.6.2静水压力铅垂分力2.6作用于曲面上的静水总压力2.6.3静水总压力82.6.1静水压力水平分力2.6.1静水压力铅垂分力2.6作用于曲面上的静水总压力9bxyozFE一母线与Oy轴平行的二向曲面，曲面母线长b，其在xoz面上投影为EF。考虑曲面左侧受静水压力的作用。图2.6.5两向曲面示意10微元体静水压力水平分力求解ydPxOzFEhdPxdPzdPααdAxdAzdAxcxAxxxAxxxxAhPAhPAAAhPPPPPPxddcosdcosdcosddcosdd图2.6.6微元体静水压力分解11hCFEAxxyOzFE图2.6.7曲面向铅垂面投影面积、埋深示意12静水总压力水平分力cddcosddcosdcosdcosddxxxxxxxxAxxPPPPPPhAAAPhAPhAAx:曲面在铅垂面上的投影面（平面）的面积hc:Ax形心点水深（埋深）作用点：Px通过投影面Ax平面压力中心132.6.1静水压力水平分力2.6.2静水压力铅垂分力2.6作用于曲面上的静水总压力2.6.3静水总压力142.6.1静水压力水平分力2.6.1静水压力铅垂分力2.6作用于曲面上的静水总压力152.6.1静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式2.压力体构成3.铅垂分力方向4.复杂曲面5.内外侧受压162.6.1静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式2.压力体构成3.铅垂分力方向4.复杂曲面5.内外侧受压6.分层液体7.有真空存在的压力体17曲面静水压力铅垂分力求解ydPOzFEhdPxdPzxdPααdAxdAzVPAhVAhPAAAhPPPPPPzAzAzzzAzzzzzzdddsindsindsinddsindd图2.6.8微元体静水压力分解示意18曲面静水压力铅垂分力求解示意ydPOzFEhxVPAhVAhPAAAhPPPPPPzAzAzzzAzzzzzzdddsindsindsinddsindddPxdPzdPααdAxdAzdAzh图2.6.9微元体静水压力铅垂分力示意19VPAhVAhPAAAhPPPPPPzAzAzzzzzzzzzdddsindsindsinddsinddV：压力体体积Pz作用线通过压力体的体积形心底部顶部侧部体积形心图2.6.10压力体构成示意20VPAhVAhPAAAhPPPPPPzAzAzzzzzzzzzdddsindsindsinddsinddV：压力体Pz作用线通过压力体的体积形心底部顶部侧部体积形心图2.6.10压力体构成示意21VPAhVAhPAAAhPPPPPPzAzAzzzzzzzzzdddsindsindsinddsinddV：压力体体积Pz作用线通过压力体的体积形心底部顶部侧部体积形心图2.6.10压力体构成示意22底部顶部侧部Pz=γV作用于曲面上静水压力铅垂分力等于压力体内水体重量图2.6.10压力体构成示意232.6.1静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式2.压力体构成3.铅垂分力方向4.复杂曲面5.内外侧受压6.分层液体7.有真空存在的压力体24底：曲面本身底部顶部侧部图2.6.11压力体构成示意25底部顶部侧部顶：液面，或液面延长面（液面相对压强为零)图2.6.11压力体构成示意26底部顶部侧部侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成图2.6.11压力体构成示意27底部顶部侧部压力体构成：底、顶、侧围成底：曲面本身顶：液面，或液面延长面（液面相对压强为零)侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成图2.6.11压力体构成示意28底部顶部侧部压力体构成：底、顶、侧围成底：曲面本身顶：液面，或液面延长面（液面相对压强为零)侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成图2.6.11压力体构成示意292.6.1静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式2.压力体构成3.铅垂分力方向4.复杂曲面5.内外侧受压6.分层液体7.有真空存在的压力体30用微元受力分解法确定dPz代表压力体方向CDAdPzdPdPx图2.6.12压力体方向示意312.6.1静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式2.压力体构成3.铅垂分力方向4.复杂曲面5.内外侧受压6.分层液体7.有真空存在的压力体32复杂曲面必须采用分段法处理分段点：dPz＝0点（曲面与铅垂面相切处），曲面起点、终点33图2.6.13复杂曲面分段34第1段第2段图2.6.13复杂曲面分段35第1段第2段第1段第2段图2.6.13复杂曲面分段36123图2.6.14复杂曲面分段37123图2.6.14复杂曲面分段38123图2.6.14复杂曲面分段39123图2.6.14复杂曲面分段40123图2.6.14复杂曲面分段41压力体（体积）的构成底：曲面本身顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！！)侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向:由微元受力分解法确定复杂曲面:采用分段处理分解点：dPz＝0点，曲面起点、终点123图2.6.14复杂曲面压力体画法422.6.1静水压力铅垂分力1.压力体的基本公式2.压力体构成3.铅垂分力方向4.复杂曲面5.内外侧受压6.分层液体7.有真空存在的压力体43压力体（体积）的构成底：曲面本身顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！！)侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向:由微元受力分解法确定分内侧压力体、外侧压力体、再叠加13132图2.6.15复杂曲面内外受压44压力体（体积）的构成底：曲面本身顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！！)侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向:由微元受力分解法确定外侧压力体13132图2.6.15复杂曲面内外受压45压力体（体积）的构成底：曲面本身顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！！)侧:曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成铅垂分力方向:由微元受力分解法确定内侧压力体312图2.6.15复杂曲面内外受压462.6.1静水压力铅垂分力1.压力体基本公式2.压力体构成：底、顶、侧围成3.铅垂分力方向：微元dPz分解法4.复杂曲面：曲面分段处理5.内外侧受压：曲面分内外层6.分层液体：分层计算压力体7.有真空存在的压力体：dP背离曲面VPz472.6.1静水压力铅垂分力1.压力体基本公式2.压力体构成：底、顶、侧围成3.铅垂分力方向：微元dPz分解法4.复杂曲面：曲面分段处理5.内外侧受压：曲面分内外层6.分层液体：分层计算压力体7.有真空存在的压力体：dP背离曲面VPz482.6.1静水压力铅垂分力1.压力体基本公式2.压力体构成：底、顶、侧围成3.铅垂分力方向：微元dPz分解法4.复杂曲面：曲面分段处理5.内外侧受压：曲面分内外层6.分层液体：分层计算压力体7.有真空存在的压力体：dP背离曲面VPz492.6.1静水压力铅垂分力1.压力体基本公式2.压力体构成：底、顶、侧围成3.铅垂分力方向：微元dPz分解法4.复杂曲面：曲面分段处理5.内外侧受压：曲面分内外层6.分层液体：分层计算压力体7.有真空存在的压力体：dP背离曲面VPz502.6.1静水压力铅垂分力1.压力体基本公式2.压力体构成：底、顶、侧围成3.铅垂分力方向：微元dPz分解法4.复杂曲面：曲面分段处理5.内外侧受压：曲面分内外层6.分层液体：分层计算压力体7.有真空存在的压力体：dP背离曲面VPz512.6.1静水压力水平分力2.6.2静水压力铅垂分力2.6作用于曲面上的静水总压力2.6.3静水总压力52大小：22zxPPPxzPP1tan方向：作用点：（1）从Pz作用线和Px作用线找出交点K；（2）从K点出发，沿α方向作延长线，其交于曲面于D点，即为静水总压力的作用点。PxPzα延长线D曲面交点图2.6.16曲面静水总压力的方向53BCDA例：画出如下柱面的压力体图2.6.17复杂曲面压力体54CDAB图2.6.17复杂曲面压力体55CDABCDAB图2.6.17复杂曲面压力体56CDABCDAB图2.6.32压力体例题图2.6.17复杂曲面压力体57BCDA图2.6.32压力体例题图2.6.17复杂曲面压力体585960