专题：一次函数与面积问题

专题一次函数与面积问题1、巩固一次函数的图像与性质，能利用一次函数解析式求围成图形三角形的面积；2、能利用割补法求围成图形三角形的面积。学习目标：（一）我热身1、如图，已知点A、B、C、D的坐标，则线段AB的长为；线段CD的长为；),(11yx),(12yx),(43yx),(33yx21xx34yy（一）我热身2、如图，直线y=kx+b与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，则点A的坐标为，点B的坐标为。(0,)b(,0)bkbkxy3、直线y=kx+b与直线y=mx+n的交点坐标A是方程组的解。（一）我热身ykxbymxn已知一次函数y=x+5的图象与x轴相交于点B，与y轴相交于点D，求该函数图像与坐标轴所围成的三角形面积。（二）我思考(-5,0)(0,5)已知直线y=x+5和直线y=-3x+3相交于点A,直线y=-3x+3与x轴相交于点C，（1）求△ABC的面积。（三）我探索∟M(-5,0)(0,5)(1,0)19(,)22思考：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求点A、B、C所围成的图形面积。（三）我探索),(11yx),(12yx),(33yx∟NH∟12ABCSABCN=1()2ABCHNH=变式：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求点A、B、C所围成的图形面积。（三）我探索),(11yx),(33yx),(21yx∟DE∟12ABCSABCD=1()2ABCEDE=（2）已知直线y=x+5与y轴相交于点D，过D、C两点做一条直线，求△ADC的面积。（四）我交流(0,5)(-5,0)(1,0)19(,)22ADCBDCABCSSS=（四）我交流(0,5)(-5,0)(1,0)19(,)22E∟∟FADCADEDCESSS=1122DEAFDEOC=1()2DEAFOC=∟G12DEGC=水平宽铅锤高（四）我交流(0,5)(-5,0)(1,0)19(,)22E∟∟F∟G12ADCGCDES=水平宽铅锤高ACD水平宽铅锤高E（四）我交流练习：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标，求三角形ABC的面积。)7,4()3,7()1,1(D水平宽铅垂高（四）我交流(0,5)(-5,0)(1,0)19(,)22EFG∟∟ADCADEACESSS=1122AEDFAEGC=1()2AEDFGC=12AEOD=（五）我总结当三角形有一边在坐标轴或平行于坐标轴时：当三角形三边都不与坐标轴平行时：求围成三角形的面积：2S三角形水平宽铅垂高=选择该边为底边，然后作高，用三角形的面积公式求解