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第1页共4页2017年武汉一初九年级5月月考数学试题卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．计算64的结果是（）．（A）4（B）8（C）16（D）322．若代数式1x－2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）．（A）x＞2（B）x≠2（C）x≠0（D）x＝23．下列计算的结果为xy8的是（）．（A）xy3·xy5（B）x2y9－xy（C）xy10÷y2（D）(xy2)44．事件A：通过路口，刚好遇到红灯；事件B：掷一次硬币，正面朝上．则（）．（A）事件A和事件B都是必然事件（B）事件A是随机事件，事件B是不可能事件（C）事件A是必然事件，事件B是随机事件（D）事件A和事件B都是随机事件5．运用乘法公式计算(a＋3)2的结果是（）．（A）a2－6a＋9（B）a2＋9（C）a2＋3a＋9（D）a2＋6a＋96．点A(﹣1，4)关于y轴对称的点的坐标为（）．（A）（1，4）（B）（﹣1，﹣4）（C）（1，﹣4）（D）（4，﹣1）7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）．2313俯视图（A）（B）（C）（D）8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．成绩/m1.601.651.701.751.80人数32442根据表中信息可以判断这些运动员成绩的平均数为（）．（A）1.65（B）1.70（C）1.72（D）1.759．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，第2016次和第2017次运动后，动点P的纵坐标分别为（）．（A）0和1（B）0和2（C）2和0（D）1和0xy（7，2）（6，0）（5，1）（4，0）（3，2）（2，0）（1，1）O第2页共4页10．已知关于x的二次函数y＝ax2－2ax－3，当m≤x≤m＋2时，函数有最小值﹣3和最大值5．计算a与m的积，其可能的结果有（）个．（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11．计算3＋（﹣5）的结果为．12．计算2xx－1－1x－1的结果为．13．口袋中有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球，取出的小球的颜色是红色的概率为．14．矩形的邻边之比为3∶4，其外接圆的直径为15，则矩形的面积为．GEFDCBAPEMCABF第15题图第16题图15．DF为菱形ABCD边AB上的高，将△AFD沿DF翻折得到△EFD，DE与BC相交于点G．若∠EGC＝70°，那么，∠A＝度．16．等边△ABC的边长为4，M为边AB的中点，F为边AB上的动点，点E在边BC上随着点F运动，使得CE＝2MF，点F从点A运动到点B的过程中，线段EF的中点P所经历的路径长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题满分8分）解方程6x＋1＝3(x＋1)＋4．18．（本小题满分8分）已知：如图，点B，F，C和E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF．求证BF＝EC．19．（本小题满分8分）为了解七年级650名学生参加体育锻炼的情况，随机抽查若干学生，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制成下面的统计图.（1）一共抽查了名学生，参加“乒乓球”运动的人数为人；（2）请补全条形统计图；第3页共4页（3）根据统计结果，估计七年级学生参加足球活动的人数约为多少名．20．（本小题满分8分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg．已知每头大牛的食量是每头小牛的2倍．（1）每头大牛和每头小牛每天的食量各是多少kg？（2）养牛场计划再购进10头牛，每天饲料增加量不超过120kg．大牛最多购进多少头？21．（本小题满分8分）如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆AB⌒上运动(不与A，B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：AC·CD＝PC·BC；(2)当点P运动到AB⌒中点时，求CD的长．DOABCPDPOABC22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋b(k＜0)交坐标轴于A，B两点，与双曲线y＝mx(x＞0)的相交于点M，N．若b＝6，则点M，N的横坐标分别为3和6．（1）直接写出k和m的值；（2）将直线AB向下平移到与双曲线只有一个公共点的位置．①求出此时b的值；②P为双曲线上的一点，经过点P作坐标轴的垂线，垂足分别为H和G．直线AB分别直线PG、直线PH相交，交点分别为C和D．直接写出AD·BC的值为．篮球乒乓球足球其他5101520兴趣爱好足球篮球40%其它乒乓球人数第4页共4页xyBANMOxyHGDBCAOP23．（本小题满分10分）如图在菱形ABCD中，点E从点D出发以每秒1个单位的速度向点C运动．射线AD、BE相交于点F，射线FC、AB相交于点G．（1）若菱形的边长为3，点E的运动时间为t，BG的长为y，求出y与t之间的函数关系式；（2）射线AE与BC相交于点H，求证：HC＝BG；（3）若sin∠A＝45，∠BCG＝45°，请直接写出DECE的值．GFBCDAEGHFBCDAE24．（本小题满分12分）已知抛物线m：y＝x2＋bx＋c的顶点A在直线l：y＝x＋2上，抛物线m交直线l于另一点B，交y轴于点C，直线l交y轴于点D．（1）若b＝c，求b的值；（2）连接AC，BC，若点B在第二象限，∠ACD＝∠CBD，求点A的坐标；（3）分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，当c取某一确定值时，对于任意的b的可能取值，1AM＋1BN的值恒为定值，求此时c和1AM＋1BN的值．mxylCBADO