中考复习专题16-路径与最值计算问题

16.路径与最值计算问题考点一：点的运动路径1、如图，在直角坐标系中有一块三角板GEF按图1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．随后三角板的点（0，4）沿y轴向点O滑动，同时点F在x轴的正半轴上也随之滑动．当点E到达点O时，停止滑动．求出滑动过程中点G运动的路径的总长．2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止．在点C移动的过程中，点P也随之移动，求点P运动的总路径长为。3、如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，记PQ的中点为G，请你探求点G随点P，Q运动所形成的路径的长。４、如图，△ABC内接于⊙O，BC=12，∠A=60°．点D为弧BC上一动点，BE⊥OD于点E，当D从B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（）A.833B.43C.433D.185、如图，BC是⊙O的直径，BC=42，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且∠MON=120°，△ABC的内心为E，当点A在弧MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径的长是（）A.23B.43C.83D.1636、如图，圆P在第一象限，半径为3，动点A沿点C随点A运动所形成的图形如图，⊙P在第一象限，半径为3．动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形△ABC，点C在第二象限，点C随点A运动所形成的图形的面积为（）7、在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l:y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足08x，则点Q运动路径长为。考点二：隐圆8、如图，线段AB=4，M为AB的中点，动点P到点M的距离为1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是。9、如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D为BC上一动点，BE⊥AD，交其延长线于E，EF⊥AC，交其延长线F，则AF的最大为。10、如图，△ABC中，AC=3，BC=42，∠ACB=45°，D为△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，交BC于E点，直线BD交⊙O于P点，弧AE=弧CF，则AD的最小值为（）A.1B.2C.2D.4142考点三：最值11、如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN的最小值为（）A.23B.3C.6D.4312、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，点P为△ABC内一点，且AP=4，点D、E分别是AC、AB上的动点，在运动过程中，△PDE的周长最小值是（）A.4B.43C.8D.4213、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB边上的动点，E是BC边上的动点，AE+DE的最小值为（）A.3213B.10C.245D.48514、在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（3，0），C（0，33），E为y轴上一动点，以BE为边向左侧作正△BEF，则OF的最小值为。15、已知△PAB中，PA=4，PB=2，以AB为直角边，点A为直角顶点向形外作等腰直角△ABD，连接PD，则PD长的最大值为。