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1第六章反比例函数6.1反比例函数1．下列函数一定是反比例函数的是()A．y＝xB．y＝kx－1C．y＝－8xD．y＝8x22．[2017·杭州三模]下列问题情景中的两个变量成反比例的是()A．汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度vB．圆的周长C与圆的半径rC．圆的面积S与圆的半径rD．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U3．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y＝kx(k≠0)]．已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是____．4．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为__．5．已知x，y满足关系－3xy＝25.(1)x，y成什么关系？系数是多少？(2)当y＝－7时，求x的值．(3)当x＝4时，求y的值．6．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成下表.x－3－2－11262y12－27．已知y＝y1＋y2，其中y1与x2成反比例，且比例系数为k1；y2与x成正比例，且比例系数为k2.如果x＝－1时，y＝0，那么k1与k2的关系为()A．k1≠k2B．k1≠－k2C．k1＝k2D．k1＝1k28．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝4时，求y的值．39．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)．(1)当m，n为何值时是一次函数？(2)当m，n为何值时是正比例函数？(3)当m，n为何值时是反比例函数？参考答案【分层作业】1．C2．A3．y＝100x．4．S＝6h．45．解：(1)y＝－215x，x，y成反比例关系，反比例系数是－215.(2)将y＝－7代入，得－215x＝－7，解得x＝2105.(3)将x＝4代入，得－215×4＝y，解得y＝－130.6．解：(1)设所求的函数表达式为y＝kx.∵x＝－3，y＝2，∴k＝－3×2＝－6，∴y＝－6x.(2)填表如下：x－6－3－2－11236y1236－6－3－2－17．C【解析】∵y1＝k1x2，y2＝k2x，∴y＝k1x2＋k2x.又∵x＝－1时，y＝0，∴0＝k1－k2，即k1＝k2.8．解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2x(k1，k2为常数，且k1≠0，k2≠0)，则y＝k1x＋k2x.∵x＝1，y＝4；x＝2，y＝5，∴k1＋k2＝4，2k1＋k22＝5，解得k1＝2，k2＝2，∴y与x的函数关系式为y＝2x＋2x.(2)当x＝4时，y＝2×4＋24＝812.9．解：(1)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是一次函数时，2－n＝1且5m－3≠0，解得n＝1且m≠35.(2)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是正比例函数时，2－n＝1，m＋n＝0，5m－3≠0，解得n＝1，m＝－1.5(3)当函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是反比例函数时，2－n＝－1，m＋n＝0，5m－3≠0，解得n＝3，m＝－3.