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1第二章一元二次方程2.2.1二次项数为1的一元二次方程的配方法1．x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是()A．x1小于－1，x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于32．如果x＝－3是一元二次方程Ax2＝C的一个根，那么该方程的另一个根是()A．3B．－3C．0D．13．用直接开平方法解下列方程：(1)x2＝3；(2)8x2＝2；(3)(x＋1)2－9＝0.4．用配方法解一元二次方程：(1)x2－2x－1＝0；(2)y2－6y＋6＝0；(3)x2－10x＝24.5．若方程x2－2x＋m＝0与方程(x－n)2＝5的解相同，则方程x2－2x＋m＝3的解为_________________．26．若一元二次方程Ax2＝B(AB0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则ba＝____．7．(1)按照这个规定请你计算5678的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，x＋12xx－12x－3的值．8．有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.小静同学解第一个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2.”(1)小静的解法是从步骤_______开始出现错误的；(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含有n的式子表示方程的根)参考答案【分层作业】1．A2．A3．(1)解：直接开平方得x＝±3，则x1＝3，x2＝－3.(2)解：由原式得x2＝14，∴x＝±12，则x1＝12，x2＝－12.(3)解：由原式得(x＋1)2＝9，∴x＋1＝±3，则x1＝－4，x2＝2.34．(1)解：由原式配方得(x－1)2＝2，故x－1＝±2，则x1＝1＋2，x2＝1－2.(2)解：由原式配方得(y－3)2＝3，故y－3＝±3，则y1＝3＋3，y2＝3－3.(3)解：由原式配方得(x－5)2＝49，则x－5＝±7，则x1＝12，x2＝－2.5．x1＝1＋22，x2＝1－22【解析】依题意，得x2－2x＋m＝x2－2nx＋n2－5，∴－2n＝－2.m＝n2－5，解得m＝－4，n＝1.∴所求方程可化为x2－2x－4＝3，解得x1＝1＋22，x2＝1－22.6．4【解析】依题意，得m＋1和2m－4互为相反数，∴m＋1＋2m－4＝0，∴m＝1，∴m＋1＝2，2m－4＝－2，∴ba＝22＝4.7．解：(1)5678＝5×8－7×6＝－2.(2)由x2－4x＋4＝0得x＝2，x＋12xx－12x－3＝3411＝3×1－4×1＝－1.8．(1)⑤(2)解：(2)x2＋2nx－8n2＝0，x2＋2nx＝8n2，x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2，(x＋n)2＝9n2，x＋n＝±3n，则x1＝2n，x2＝－4n.