搜索
11.3.1空间几何体的表面积和体积一、学习目标：知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台表面积、体积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积和体积。过程与方法：通过对柱、锥、台表面积和体积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法。情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。二、学习重点、难点：学习重点：柱、锥、台表面积、体积的计算公式。学习难点：利用相应公式求柱、锥、台表面积、体积。三、使用说明及学法指导:掌握并理解公式，熟练运用公式，培养空间想象能力。四、知识链接:柱、锥、台体的基本特征：五、学习过程：A问题1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？例1：已知棱长为a，各面都是等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积？A问题2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面2积？例2：如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？A问题3：柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）例3：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7．8g/3cm）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？A问题4：组合体的表面积和体积如何计算？六、达标测试A1、正方体的全面积为24cm2，则它的体积是（）A．4cm3B．16cm3C．64cm3D．8cm3cm20cm15cm153A2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（）A．1:3B．1:1C．2:1D．3:1A3、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（）A．2B．8C．4D．8A4、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A．23B．76C．45D．56A5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体表面积及体积为：（）A224cm，312cmB215cm，312cmC224cm，336cmD都不正确B6、RtABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为____________B7、已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________七、小结与反思：【励志良言】当你只有一个目标时，全世界都会给你让路。654空间几何体的表面积和体积问题1:棱柱的侧面展开图是由多个长方形组成的平面图形.棱锥的侧面展开图是由多个三角形组成的平面图形.棱台的侧面展开图是由多个梯形组成的平面图形.所以棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和。例1：分析：我们知道四面体的展开图是由四个全等的正三角形所组成的；那么我们就解：222ABC3434SABC-S43SABCaaa的表面积四面体的面积，易求先求问题2：)''(S)(S)(222S2222rllrrrlrrrlrlrrrlr表表表环圆台的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形圆柱的侧面展开图是矩例2：解：由圆台的表面积公式得花盆外壁的表面积)(1.0)(1000)25.1(]1522015215)215[(2222mcmS问题3：hSSSShh)''(31VS31VSV台体体积：椎体体积：柱体体积：例3：解：六角螺帽的体积是六棱住体积与圆柱体积的差，即)(56.921021014.31061243V322cm）（螺帽的个数为252)956.28.7(10008.5达标训练：1.D2.D3.D4.D5.A6.167.28