黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2019-2020学年高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的

11.4.3正切函数的性质与图象（2）一、三维目标:知识与技能:1.熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；2.掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题。过程与方法:渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。情感态度与价值观:培养认真学习的精神。二、学习重、难点：重点:正切函数的图象和性质的运用。难点:灵活应用正切函数的性质解决相关问题。三、学法指导:认真阅读教材,对教材的内容进行分析。四、知识链接：B问题1：作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。B问题2：回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。五、学习过程：典型习题：（一）函数要素问题：B1.求定义域：（1）tan3yx（2）tan()4yx（3）tan3yxC2.求值域：求tanyx[]4,4x的值域。2C3.已知：[]3,4x，求2()tantan2fxxx的最值及相应的x的值。（二）函数的图像及性质问题A1.若tan(2)13x,那么x的取值范围是（）A.)(247211221zkkxkB.)(2412zkkxkC.)(247211221zkkxkD.)(2412zkkxkB2.(,)22x时，求函数tanyx的图象关于（）对称A、x轴B、y轴C、原点D、y=xB3.函数tansinyxx是（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数B4.tan(2)4yx的周期是单调增区间是。六、达标检测：A1.函数tan()4yx）的定义域为。B2.已知24，则|tan|log31)31(=。B3.若函数tan(3),(0)3yaxa)的最小正周期为2，则a=。3B4.已知tan，1tan是关于x的方程2230xkxk的两实根，且732，求cos(3)sin()的值。七、学习小结：牢固掌握正切函数的图像及性质，熟练周期，单调区间的求法，进一步强化复合函数的处理方法。八、课后反思:41.4.3正切函数的性质与图象（2）新课讲解：典型习题：（一）函数要素问题1、（1）定义域为,36kxxkZ（2）定义域为3,4xxkkZ（3）定义域为,23xkxkkZ2、值域为[1,1]3、4x时，min1y；4x时，max5y；（二）函数的图像及性质问题1、A2、B3、A4、2，1311[,],2828kkkZ达标训练：1、,4xxkkZ2、1tan3、234、0