2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词

11.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定（1）理解命题的否定的含义，会写给定命题的否定并判断命题的真假；（2）正确掌握全称量词命题与存在量词命题的否定;（3）明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题，会判断其真假.重点：全称量词命题与存在量词命题的否定以及真假的判断.难点：正确的对全称量词命题与存在量词命题进行否定.一、复习回顾1.命题1）称为命题.2）判断为的语句称为真命题.3）判断为的语句称为假命题.2.全称量词：“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体.全程量词命题：3.存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。存在量词命题：二、感受新知1.命题的否定命题的否定：，记作：，读作：“非p”或“p的否定”。全称量词命题与存在量词命题的否定1.命题的否定2.全称量词命题的否定3.存在量词命题的否定2（3）思考：命题p与p真假有什么关系呢？命题p命题p归纳小结真假教材P29练习A12.全称量词命题与存在量词命题的否定（1）下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定.根据要求，认真思考回答问题：1）命题:s命题ss自然语言存在整数是自然数。符号语言命题形式真假判断2）命题:r命题rr自然语言存在实数的平方小于0.每一个实数的平方都不小于0。符号语言命题形式真假判断3）命题:q命题qq自然语言每一个有理数都是实数。符号语言命题形式3真假判断（2）尝试与发现记r：“每一个素数都是奇数。”用类似的方法研究r和r的关系、符号表示以及真假性。（）命题rr自然语言每一个素数都是奇数。存在一个素数不是奇数。符号语言命题形式真假判断(3)想一想全称量词命题,().xMpx的否定为：存在量词命题,s().xMx的否定为：3.经典例题例1写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）2:,1;pxRx（2）1:{1,2,3,4,5},;qxxx（3）:s至少有一个直角三角形不是等腰三角形。例2写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）:,paRyxa一次函数的图像经过原点。（2）2:(3,),9.qxx归纳方法：AB注意：若用表示所有素数组成的集合，表示所有奇数组成的集合。4教材P29练习A2、3练习B1回顾本节课，你有什么收获？作业：教材P29练习B2、3教材P3910一、复习回顾1.命题1）可供真假判断的陈述语句称为命题.2）判断为真的语句称为真命题.3）判断为假的语句称为假命题.2.全称量词：“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体.全程量词命题：,().xMrx3.存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。存在量词命题：,().xMsx二、感受新知1.命题的否定命题的否定：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作：“p”，读作：“非p”或“p的否定”。（3）思考：命题p与p真假有什么关系呢？命题p命题p归纳小结命题p与p的真假相反真假假真教材P29练习A1解：（1）pp真，假（2）,qq真假52.全称量词命题与存在量词命题的否定（1）下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定.根据要求，认真思考回答问题：1）命题:s命题ss自然语言存在整数是自然数。每一个整数都不是自然数。符号语言:,.sxZxN命题形式存在量词命题全称量词命题真假判断真命题假命题2）命题:r命题rr自然语言存在实数的平方小于0.每一个实数的平方都不小于0。符号语言命题形式存在量词命题全称量词命题真假判断假命题真命题3）命题:q命题qq自然语言每一个有理数都是实数。存在一个有理数不是实数。符号语言命题形式全称量词命题存在量词命题真假判断真命题假命题（2）尝试与发现记r：“每一个素数都是奇数。”用类似的方法研究r和r的关系、符号表示以及真假性。（）命题rr自然语言每一个素数都是奇数。存在一个素数不是奇数。,.xZxN2,0.xRx2,0.xRx,.xQxR,.xQxRA注意：若用表示所有素数组成的集合，B表示所有奇数组成的集合。6符号语言命题形式全称量词命题存在量词命题真假判断假命题真命题(3)想一想:全称量词命题,().xMpx的否定为：,().xMpx存在量词命题,s().xMx的否定为：,().xMsx3.经典例题例1写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：解：（1）2:,1;pxRx假命题（2）1:{1,2,3,4,5},;qxxx真命题（3）:s所有直角三角形都是等腰三角形。假命题例2写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：解：（1）:,paRyxa一次函数的图像不经过原点。假命题（2）2:(3,),9.qxx真命题归纳方法：全称量词命题或存在量词命题的否定真假判断的策略。（1）写出该全称量词命题或存在量词命题的否定，在判断真假；（2）根据命题与其否定的真假相反可以转化为判断原全称量词命题或存在量词命题的真假。,.xAxB,.xAxB