甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学12月月考试题 理

-1-甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学12月月考试题理一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合220Mxxx，2,1,0,1,2N，则MN（）（A）0,1,2（B）2,1（C）1（D）2,1,0,22.在等差数列{}na中，68112aa，则数列{}na的前7项的和7S（）（A）4（B）7（C）14（D）283.已知角的终边经过点(3,4)，则cos()2（）（A）45（B）35（C）35（D）454.下列说法中正确的是（）（A）若命题“pq”为假命题，则命题“pq”是真命题（B）命题“*xN，32xx”的否定是“*0xN，3200xx”（C）设,abR，则“()0bab”是“11ab”的充要条件（D）命题“平面向量,ab满足||||||abab，则,ab不共线”的否命题是真命题5.已知nS是数列na的前n项和，且7621,10,1aaaaSSnnn则（）（A）7（B）8（C）9（D）106．函数3cos1()xfxx的部分图象大致是（）（A）（B）（C）（D）7.已知函数xxeexf)(（e为自然对数的底数）若5log,7.0log7.07.05.05.0-cba，xyOxyOxyOxyO-2-则（）（A）)()()(cfafbf（B）)()()(afbfcf（C）)()()(bfafcf（D）)()()(cfbfaf8.若的最小值为则nmnm3,5loglog33（）（A）54（B）12C）27（D）729．如果函数f(x)＝2cos(2x＋φ)(0φπ)的图象向右平移π6后关于点0,34成中心对称，则f(x)在区间[0，π2]上的值域为()（A）[-2,]（B）[-,]（C）[-2,1]（D）[-2,2]10.对01,2axaxR不等式恒成立的充要条件是（）（A）0,4-（B）4,0-（C）0,4-（D）0,4-11.在△ABC中，角A为3，角A的平分线AD交BC于点D，已知32AD,且)(31RACADAB,则AB在AD方向上的投影是（）（A）1（B）23（C）3（D）23312.设函数3sinxfxm，若存在fx的极值点0x满足22200xfxm，则m的取值范围是（）（A）,66,（B）,44,（C）,22,（D）,11,二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若平面单位向量,ab满足3()2abb，则向量,ab的夹角为_________．14.设变量,xy满足约束条件1042022xyxyx，则目标函数3zxy的最小值为___________-3-15．正项等比数列{}na满足1354aa，且22a，412a，3a成等差数列，则12()aa23()aaL+1)nnaa（取得最小值时的n值为．16．已知函数23ee2e11()ln1exxxxxxxfxx，其中e是自然对数的底数．若2(1)(2)0fafa，则实数a的取值范围是________三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（10分）已知在ABC中，CBA,,的对边分别为cba,,且CacbBcsin)(sin2222,且9ACAB(1)求ABC的面积(2)D为BC边上的点，且满足DCBD2，当a取得最小值时，求AD的长18.（12分）已知数列na满足,,212Nnaaannn且7,141aa，数列}{bn的前n项和221nnS（1）.求数列na，}{bn的通项公式；（2）.设,log22nanbcn求数列}{cn的前n项和nT.19（12分）已知函数21)cos()sin(3cos)(2xxxxf（1）求函数)(xf在，0上的单调递减区间-4-（2）在锐角ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，已知AaCbaAfsinsin,2,1)(,求ABC的周长。20.（12分）已知函数Raaaxxxf,1)(2(1)若2a，试求函数的最小值)0()(xxxfy；（2）对于任意的2,0x，不等式axf)(成立，试求实数a的取值范围。21.（12分）已知函数)(2)1(2131)(23Raaxxaxxf.(1)当1a时，求函数)(xf的极值；（2）是否存在实数a，使得函数)(xf在区间2,1上的最大值是2，若存在，求出a的值；不存在，请说明理由22．（12分）已知函数1()ln()fxxaxaRx.（1）求曲线()yfx在点1(,)ee处的切线方程；（2）若函数2()()2lngxxfxxax（其中()fx是()fx的导函数）有两个极值点1x、-5-2x，且12xxe，求12()()gxgx的取值范围.靖远四中2019-2020学年度第一学期期中考试高三数学（理科）答题卡一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.14.15.16.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（10分）18.（12分）-6-19.（12分）20.（12分）21.（12分）-7-22.（12分）-8--9--10--11-