-1-高考解答题的审题与答题示范(四)概率与统计类解答题[思维流程][审题方法]——审图表、数据题目中的图表、数据包含着问题的基本信息,也往往暗示着解决问题的目标和方向.在审题时,认真观察分析图表、数据的特征和规律,常常可以找到解决问题的思路和方法.典例(本题满分12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.-2-审题路线(1)数表―→频数―→频率―→概率.(2)数表―→计算y的值―→最高气温不低于20°―→频率―→概率.标准答案阅卷现场(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,①由表格数据知,最高气温低于25的频率为2+16+3690=0.6,②所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时,若最高气温不低于25,则Y=6×450-4×450=900辨图表;③若最高气温位于区间[20,25),则Y=6×300+2(450-300)-4×450=300辨图表;④若最高气温低于20,则Y=6×200+2(450-200)-4×450=-100.⑤所以,Y的所有可能值为900,300,-100.⑥Y大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温不低于20的频率为36+25+7+490=0.8,⑦因此Y大于零的概率的估计值为0.8.⑧第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥⑦⑧221112214分8分第(1)问踩点得分说明①正确得出当且仅当最高气温低于25得2分.②求出频率得2分.第(2)问踩点得分说明③写出Y=900得1分,没有范围不得分.④写出Y=300得1分,没有范围不得分.⑤写出Y=-100得1分,没有范围不得分.⑥得出Y的所有可能值为900,300,-100得2分,少一个扣1分.⑦正确求出频率得2分,计算错误扣1分.⑧正确写出结论得1分.