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-1-第2章参数方程圆锥曲线的参数方程及应用对于椭圆的参数方程，要明确a，b的几何意义以及离心角t的意义，要分清椭圆上一点的离心角t和这点与坐标原点连线倾斜角θ的关系，双曲线和抛物线的参数方程中，要注意参数的取值范围，且它们的参数方程都有多种形式．【例1】在平面直角坐标系xOy中，设P(x，y)是椭圆x23＋y2＝1上的一个动点，求S＝x＋y的最大值．[思路探究]选择恰当参数，设出点P坐标，代入S式，化简求最值．[解]∵椭圆x23＋y2＝1的参数方程为x＝3costy＝sint(t为参数)．故设动点P(3cost，sint)，其中t∈[0,2π)．-2-因此S＝x＋y＝3cost＋sint＝2(sinπ3cost＋cosπ3sint)＝2sin(t＋π3)．∴当t＝π6时，S取得最大值2.直线的参数方程及应用直线参数方程的应用非常广泛，主要用来解决直线与圆锥曲线的位置关系问题．在解决这类问题时，应用直线的参数方程，利用直线参数方程中参数t的几何意义，可以避免通过解方程组求交点等繁琐运算，使问题得到简化，由于直线的参数方程有多种形式，只有标准形式中的参数才具有明显的几何意义．【例2】直线l过点P0(－4,0)，它的参数方程为x＝－4＋32ty＝12t与圆x2＋y2＝7相交于A，B两点，(1)求弦长|AB|；(2)过P0作圆的切线，求切线长．[思路探究]将参数方程代入x2＋y2＝7中―→t2－43t＋9＝0――→|t|的几何意义.