压力容器力学基础

压力容器设计审批人员考前辅导山东科技大学：胡效东[e-mail]15806590709山东特种设备系列培训第七章工程力学基础知识7.1拉深、压缩、和材料的几个基本力学性能7.2直梁的弯曲7.3剪切、挤压和扭转7.4压杆和受外压壳体的稳定性7.5弹性力学和有限单元法基本知识山东特种设备系列培训杆件变形的基本形式轴向拉伸与压缩剪切与挤压扭转弯曲（1）轴向拉伸和压缩拉伸变细变长压缩变短变粗拉力与压力都是沿杆的轴线方向山东特种设备系列培训拉伸与压缩扭转弯曲山东特种设备系列培训工程实例山东特种设备系列培训杆件变形的基本形式（2）剪切和挤压剪切变形剪切变形挤压变形山东特种设备系列培训杆件变形的基本形式（3）扭转MeMegj（4）弯曲MeMe山东特种设备系列培训工程中所用的材料多种多样，不同的材料受力后所表现的力学性质是不同的。只有掌握了材料的力学性质，才能根据构件的受力特征选择合适的材料。根据材料的力学性质可分为两大类：拉断时只有很小的塑性变形称为脆性材料，如玻璃、陶瓷、砖石、铸铁等。拉断时有较大的塑性变形产生称为塑性材料，如钢材、铜等。7.1拉深、压缩和材料几个基本力学性能山东特种设备系列培训⒈标准试件。拉伸试件dh压缩试件一、试件与试验仪器山东特种设备系列培训⒈低碳钢拉伸时的力学性质⑴低碳钢拉伸的应力--应变曲线(--图)AP根据低碳钢拉伸时记录下来的拉力P与变形关系曲线可得应力--应变曲线(--图)0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.00000.05000.10000.15000.20000.25000.30000.35000.4000llMPa310二、材料拉伸时的力学性质山东特种设备系列培训aE=tgaO1O2f1(f)低碳钢拉伸应力应变曲线D(s下)(e)BC(s上)A(p)E(b)gaEy=tga(MPa)2004000.10.2O低碳钢压缩应力应变曲线二、材料拉伸时的力学性质山东特种设备系列培训⑵低碳钢拉伸的不同阶段①弹性阶段(oe段)p--比例极限EatgEpe--曲线阶段Eop--比例阶段e--弹性极限e二、材料拉伸时的力学性质山东特种设备系列培训②屈服(流动）阶段(es段)塑性材料的失效应力:s。B、卸载定律A、ｂ---强度极限C、冷作硬化③强化阶段(ｓｂ段)④颈缩（断裂）阶段二、材料拉伸时的力学性质1、延伸率:001100lll2、截面收缩率：001100AAA＜5﹪为脆性材料＞5﹪为塑性材料山东特种设备系列培训--铸铁拉伸强度极限（失效应力）割线斜率;tgaE⒉铸铁拉伸时的力学性质bLa铸铁拉伸时无比例阶段、屈服阶段、缩颈阶段。bl二、材料拉伸时的力学性质山东特种设备系列培训⒈低碳钢压缩时的力学性质低碳钢压缩时的—曲线，在屈服阶段之前与拉伸时基本相同，属拉压同性材料。只有在进入强化阶段之后，二者才逐渐分离。三、材料压缩时的力学性质山东特种设备系列培训⒉铸铁压缩时的力学性质ｂy---铸铁压缩强度极限；ｂy（4—6）ｂL铸铁压缩时强度极限比拉伸时强度极限大得多，属拉压异性材料；脆性材料抗压不抗拉。三、材料压缩时的力学性质山东特种设备系列培训nubsu2.01、容许应力：2、极限应力：3、安全系数：n有明显屈服阶段的塑性材料无明显屈服阶段的塑性材料脆性材料四安全系数、容许应力、极限应力对没有明显屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标，并用δ0.2来表示山东特种设备系列培训7.2直梁的弯曲7.2.1弯曲的概念、剪力、弯矩7.2.2梁弯曲时的正应力、截面惯性矩、抗弯截面模量7.2.3梁变形曲线的近似微分方程7.2.4梁弯曲的强度条件山东特种设备系列培训7.2.1弯曲的概念、剪力、弯矩弯曲：直杆的轴线受到通过杆轴线的横向力或力偶的作用下产生的平面弯曲。产生弯曲变形的直杆叫直梁，简称梁。梁上作用的外力通常有三种：集中力,集中力偶,分布载荷山东特种设备系列培训梁的基本形式简支梁：一端固定铰链，另一端活动铰链；外伸梁：简支梁一端或两端伸出支座以外；悬臂梁：一端固定，另一端自由。外力—内力—应力—强度条件和刚度条件山东特种设备系列培训以弯曲为主要变形的构件在工程上称为梁山东特种设备系列培训山东特种设备系列培训山东特种设备系列培训7.2.1弯曲的概念、剪力、弯矩山东特种设备系列培训7.2.1弯曲的概念、剪力、弯矩山东特种设备系列培训山东特种设备系列培训内力图的一些规律：1、q(x)=0：一段梁上无均布荷载，剪力图为一平行于x轴水平线，弯矩图为一斜直线；2、q(x)=常数：一段梁上有均布荷载，剪力图为一斜直线，弯矩图为一条二次曲线，当均布荷载q(x)向下时，弯矩图凸向上，当均布荷载向上时，曲线凸向下；3、弯矩的极值：若梁的某一截面上的剪力Q(x)=0，则该截面的弯矩为一极值；山东特种设备系列培训第四节弯曲时横截面上的正应力及其分布规律一、纯弯曲的变形特征山东特种设备系列培训平面截面假设:各纵向纤维之间互不挤压中性层，中性轴山东特种设备系列培训二、横截面上的正应力变形几何条件:yLy物理条件：弹性范围内Eymaxmaxyymaxmaxyy山东特种设备系列培训静力平衡AAAdAyydAyyydAyM2maxmaxmaxmax山东特种设备系列培训AdAyyM2maxmax横截面对中性轴z的惯性矩，m4AzdAyJ2令：ZJyMmaxmaxZJyMmaxmaxZZWyJmax令：称为抗弯截面模量，单位为：cm3。梁纯弯曲时横截面上的最大正应力的公式为：ZWMmax山东特种设备系列培训横力弯曲横截面翘曲，横向力引起挤压应力平面假设和各纵向纤维不互相挤压不成立均布载荷作用下的矩形截面简支梁，L/h5时，按纯弯曲正应力计算，误差1%。ZWMmax山东特种设备系列培训山东特种设备系列培训7.3剪切、挤压和扭转7.3.1剪切的基本概念7.3.2挤压的概念7.3.3剪切的虎克定律7.3.4圆轴扭转时的强度条件山东特种设备系列培训7.3.1剪切的基本概念螺栓连接铆钉连接销轴连接山东特种设备系列培训剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。剪切的实用计算FF得切应力计算公式：AFs切应力强度条件：AFs常由实验方法确定假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的FSFmmSFmmF山东特种设备系列培训bsFbsF7.3.2挤压的实用计算假设应力在挤压面上是均匀分布的bsbsbsAF得实用挤压应力公式bsbsbsbsAF挤压强度条件：bs常由实验方法确定dAbs*注意挤压面面积的计算FF山东特种设备系列培训bsbsbsbsAF挤压强度条件：8.06.0切应力强度条件：AFs脆性材料：塑性材料：0.26.1bs0.18.05.19.0bs4.强度条件山东特种设备系列培训7.3.3剪切虎克定律薄圆筒受到在横截面内的扭矩MT作用时，薄圆筒壁的材料将发生剪切变形。在弹性范围内，剪切力与剪切应变服从剪切虎克定律：G为剪切弹性模量，MPa或Pa；μ泊松比，E弹性模量GgEG=2(1+)山东特种设备系列培训7.3.4圆轴扭转时的强度条件MeMegj变形几何关系从三方面考虑：物理关系静力学关系山东特种设备系列培训7.3.4圆轴扭转时的强度条件TITWptmaxmaxmaxCL5TU9山东特种设备系列培训7.3.4圆轴扭转时的强度条件IApA2dIApA2dd432WItpmaxd316aD34161()doaD34161()WItpmax山东特种设备系列培训7.4压杆和受外压壳体的稳定性7.4.1细长压杆稳定问题7.4.2侧向外压和轴向载荷下薄壁圆筒的稳定问题7.4.3受外压薄壁球壳的稳定性7.4.4非弹性失稳山东特种设备系列培训7.4.1细长压杆稳定问题细长杆受到轴向压缩力的作用，有可能在杆内应力σ远小于[σ]的条件下因丧失稳定而失效。导致失稳的压缩力称为临界压缩力。称为临界压力rcFFFFcrFFcrF山东特种设备系列培训几个概念截面的惯性半径i：I为截面的惯性矩A为截面积压杆的柔度λ：λ=ηl/Il为杆的实际长度，η为长度系数大柔度杆E是材料的弹性模量，Rp0.0是材料的比例极限。山东特种设备系列培训22lIEFrc222EIl()2207EIl(.)2205EIl(.)FcrFcrFcrFcrFcr山东特种设备系列培训1、外压圆筒Pi－P00失稳：承受外压载荷的壳体，当外载荷增大到一定数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的屈曲或失稳。2、外压圆筒失效压缩屈服失效刚度不足，失稳破坏临界压力：壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用Pcr表示。7.4.2侧向外压和轴向载荷下薄壁圆筒的稳定问题山东特种设备系列培训二、外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析1、临界长度Lcr长圆筒、短圆筒、刚性圆筒tDD.Lcr001712、临界压力PcrtDLDEtPcr00259.2受均布周向外压的短圆筒：受均布周向外压的长圆筒：3212DtEPcr302.2DtEPcr对于钢质材料0DDtDpcrcr20201.1DtEcr3、影响临界压力的因素E，μ，容器结构尺寸，与承受压力P无关7.4.2侧向外压和轴向载荷下薄壁圆筒的稳定问题山东特种设备系列培训7.4.3受外压薄壁球壳的稳定性228P3(1)crEtPMPaaD或1.21crEtD由球壳的弹性小挠度理论推出的在外压下薄壁球壳失稳临界压力为：以碳钢μ=0.3，则：工程上一般取C=0.3,1.210.36crEtEtCDD山东特种设备系列培训7.4.4非弹性失稳失稳临界压力小于比例极限的情况为弹性失稳，大于比例极限的情况为非弹性失稳。详见GB150。山东特种设备系列培训7.5弹性力学和有限单元法基本知识7.5.1三向应力状态下应力分量7.5.2三向应力状态下应变分量7.5.3主应力与主应变7.5.4弹性力学三类基本方程7.5.5强度条件7.5.6平面问题7.5.7轴对称条件下圆柱坐标的表达式7.5.8有限单元法基本知识7.5.9厚壁圆筒7.5.10应力集中山东特种设备系列培训7.5.1三向应力状态下应力分量xyzxyyxyzzyzxxzxxyxzyxyzyzxzyz山东特种设备系列培训7.5.2三向应力状态下应变分量xyzxyyxyzzyzxxz)]([1zyxxEGxyxyg)]([1xzyyE)]([1yxzzEGyzyzgGzxzxgE弹性模量G剪切弹性模量μ泊松比山东特种设备系列培训7.5.3主应力与主应变一般坐标，个应力分量和应变分量均有正负。空间中总可以找到一组合适的坐标轴，使剪应力分量均为0，同时也使剪应变分量等于0。000000xyz000000xyz主应力主应变山东特种设备系列培训7.5.4弹性力学三类基本方程弹性力学中，三类基本方程如下：一、平衡微分方程组：其中FX，Fy,Fz分别是在X,Y,Z方向的体积力0yyzxyyFyzx0xyxyxxFxyz