福建省安溪第一中学2019-2020学年高一数学下学期线上测试试题（实验班）

1福建省安溪第一中学2019-2020学年高一数学下学期线上测试试题（实验班）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共75分）1．复数=（)A．−1B．1C．−iD．i2．则（)A．B．C．D．3．锐角△ABC中，∠C为最大角，sinA:sinB:sinC2:1k:2k，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图所示，O是正方体ABCDA1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点，E为棱BB1的中点，则几何体OEC1D1在正方体各面上的正投影不可能是（）A．B．C．D．5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin2B=sinAsinC，ac，且cosB=，则=（）A．B．C．D．6．复数i（1+2i）的模是（）A．B．C．D．7．cos45°cos15°-sin45°sin15°=（）A．B．C．-2D．-8．化简=（）A．B．C．D．9．在△ABC中，a1，b，A30，则sinB为（）A．B．C．D．10．在四面体PABC中，PCPA，PCPB，APBPAB2PC2，则四面体PABC外接球的表面积是（）A．B．C．D．11．已知三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等.若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，则球心到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．12．已知不等的非零向量a，b，满足|a|=1，且a与b-a的夹角为60°，则|b|的取值范围是（）A．B．C．D．13．在△ABC中，若tanAtanB1，那么△ABC是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定14．若x[0,]，则函数f(x)cosxsinx的单调递增区间为（）A．B．C．D．15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为（）.3A．B．C．D．二、多选题（每小题5分，共10分）16．已知向量a,b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a,b共线的是（）A．2a-3b=4e且a+2b=-2eB．存在相异实数λ,μ，使λa-μb=0C．当x+y=0时，xa+yb=0D．已知梯形ABCD，其中a，b17．已知向量m=，n=，函数，下列命题、说法中正确的选项是（）A.的最小正周期为πB.的图象关于点对称C.的图象关于直线对称D.的单调增区间为,第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共25分）18．学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥O—EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，，3D打印所用原料密度为0.9g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________g.419．已知非零向量m,n满足4|m|=3|n|，若n(4mn)则m,n夹角的余弦值为.20．我舰在岛A南偏西50方向相距12nmile的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10的方向航行，若我舰以28nmile/h的速度用1小时追上敌舰，则敌舰的速度为nmile/h．21．已知不共线的平面向量a,b,c两两所成的角相等，且|a|=1,|b|=2,|a+b+c|=，则|c|=.22．已知i是虚数单位，复数z满足，则复数z=.四、解答题（每小题20分，共40分）23．如图所示，半径为R的半圆内（其中BAC30°）的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积及体积。24．如图，在△ABC中，AB5，AC4，点D为△ABC内一点，满足BDCD2，且（1）求的值（2）求边BC的长.2019-2020学年度下学期安溪一中高一数学（实验班）第一次月考卷参考答案（学生自评用）单选题：1~5DDCAD6~10DAADA11~15CDCBC多选题：16.AB17.AB填空题：18.118.819.20.2021.422.解答题：23.24.（1）；（2）.