山西省运城市2019-2020学年高二数学上学期期末调研测试试题 文

-1-山西省运城市2019-2020学年高二数学上学期期末调研测试试题文2020.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“x∈R，3x2－2x＋20”的否定是A.x0∈R，3x02－2x0＋20B.x0∈R，3x02－2x0＋20C.x0∈R，3x02－2x0＋2≤0D.x0∈R，3x02－2x0＋2≤02.已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0平行，则a＝A.－1B.2C.0或－2D.－1或23.l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l//α”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.圆(x－1)2＋y2＝1与x2＋(y－3)2＝1圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离5.设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为A.(x－1)2＋y2＝4B.(x－1)2＋y2＝16C.(x－2)2＋y2＝16D.(x＋2)2＋y2＝46.在正方体ABCD－A1B1C1D中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成角为A.30°B.60°C.90°D.120°7.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的一条渐近线与直线3x－2y－5＝0垂直，则此双曲线的离心率为-2-A.153B.152C.133D.1328.设函数f(x)＝xsinx＋cosx的图象在点(t，f(t))处切线的斜率为k，则函数k＝g(t)的部分图象为9.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是A.43B.833C.23D.103310.已知函数f(x)＝ex－ax，若对于任意的x∈R，都有f(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围是A.(－∞，e)B.[0，e]C.(0，e)D.(0，e]11.若函数f(x)＝lnx＋12x2－bx存在单调递减区间，则实数b的取值范围为A.[2，＋∞)B.(2，＋∞)C.(－∞，2)D.(－∞，2]12.如图，OPAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD＝4，BC＝6，AB＝7，∠APD＝∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是-3-A.圆的一部分B.一条直线C.一条线段D.两条直线二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝x2－lnx的极值点是。14.已知点P(2，1)为圆C：x2＋y2－8x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为。15.P是双曲线C：2214xy右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F1是双曲线C的左焦点，则|PF1|＋|PQ|的最小值为。16.已知菱形ABCD边长为6，A＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折形成四面体ABCD，当AB与平面BCD所成的线面角为60°时，四面体ABCD的外接球的表面积为。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知抛物线C：y2＝4x与直线y＝2x－4交于A，B两点，求弦AB的长度。18.(本小题满分12分)已知曲线C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0表示圆，圆心为C。(1)求实数m的取值范围；(2)若曲线C与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点，且CM⊥CN，求实数m的值。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°，E为CD的中点。(1)求证：平面PAB⊥平面PAE；(2)棱PB上是否存在点F，使得CF//平面PAE?说明理由。20.(本小题满分12分)-4-2已知椭圆C：22221(0)xyabab的一个顶点A(2，0)，过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N。(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为103时，求实数k的值。21.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B，AB＝2AA1＝2，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为棱BC上一点，且满足DE//平面A1MC1。(1)求CEEB。(2)求三棱锥E－AB1D的体积。22.(本小题满分12分)设函数f(x)＝13x3－ax(a0)，g(x)＝2bx2＋6－1。(1)若曲线y＝f(x)与y＝g(x)在它们的交点(1，c)处有相同的切线，求实数a，b的值；(2)当a＋b＝1时，若函数h(x)＝f(x)＋g(x)在区间(－2，0)内恰有两个零点，求实数a的取值范围。-5--6--7--8-