辽宁省葫芦岛市建昌县高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题

1辽宁省葫芦岛市建昌县高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题全卷满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④0；⑤AA，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知集合A=22(,)1xyxy│，B=(,)xyyx│，则AB中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．03.设集合1,2,4，240xxxm.若1，则（）A.1,3B.1,0C.1,3D.1,54.已知全集RU，N=03xx，M=1xx,则图中阴影部分表示的集合是（）A．13xxB．03xxC．01xxD．3xx5.设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.不等式组221030xxx的解集是（）A.11xxB.13xxC.01xxD.03xx7.已知函数xf的定义域为，0，则函数xxfxF31的定义域为（）A.3,2B.3,1C.3,0D.3,128.命题“**,()nNfnN且()fnn的否定形式是（）A.**,()nNfnN且()fnnB.**,()nNfnN或()fnnC.**00,()nNfnN且00()fnnD.**00,()nNfnN或00()fnn9.下列各组函数表示同一函数的是（）A．22(),()()fxxgxxB．0()1,()fxgxxC．ttgxxxxxf,00D．21()1,()1xfxxgxx10.已知函数f(x)=2x+1x-1,x∈[-8,-4),则下列说法正确的是（）A．f(x)有最大值53,无最小值；B.f(x)有最大值53,最小值73；C.f(x)有最大值75,无最小值73；D.f(x)有最大值2,最小值75.11.设k∈R,x1,x2是方程x2－2kx+1－k2=0的两个实数根,则x21+x22的最小值为()A.—2B.0C.1D.212．已知0,0xy,且2xy11,若222xymm恒成立,则实数m的取值范围是()A．m≥4或2m≤B．2m≥或4m≤C．24mD．42m第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知集合12|),(xyyxA，}3|),{(xyyxB则AB＝14.已知两个函数)(xf和)(xg的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如下表:则方程xxfg))((的解集为____________.15．若实数xy、满足22xyxy1,则xy的最大值是316．已知对于任意Rx，函数()fx表示34,2123,32xxxx中的较大者，则xf的最小值是_______。三、解答题：（本题共6个小题,满分70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题10分）．全集U=R，若集合|310Axx，|27Bxx，则(1)求AB，AB,()()UUCACB；(2)若集合C={|}xxa，AC，求a的取值范围；18.（本小题12分）求下列函数)(xf的解析式．(1)已知12)1(2xxxf，求)(xf；(2)已知一次函数)(xf满足14))((xxff，求)(xf；19．（本小题12分）已知集合A＝{x|a2x－3x＋2＝0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．20.（本小题12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？21.（本小题12分）求实数a的取值范围，使得关于x的方程.062122axax.(1)有两个都大于1的实数根；(2)至少有一个正实数根。422.（本小题12分）已知二次函数()yfx满足：(0)0f且(1)()25fxfxx。求：（1）()fx的表达式；（2）求函数()yfx在[,3]tt上的最小值)(tg。（3）求（2）中)(tg的最小值。5建昌高中19-20学年度高一上学期10月月考数学试卷答案一、选择题BBCCC,CDDCA,CD二、填空题13.74,14.315.33216.217．（本题满分10分）解：1）3,7AB；2,10AB；(CuA)∩(CuB)=(－∞,2]∪[10,+∞)(5分)2）{|3}aa(10分)18.(1)f(x)＝2x2－3x＋2(2)∴f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1.【解析】(1)(换元法)设t＝1－x，则x＝1－t，∴f(t)＝2(1－t)2－(1－t)＋1＝2t2－3t＋2，∴f(x)＝2x2－3x＋2.（6分）(2)(待定系数法)∵f(x)是一次函数，∴设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则f(f(x))＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b.∵f(f(x))＝4x－1，∴解得或∴f(x)＝2x-或f(x)＝－2x＋1.（12分）19.（1）（2）（3）a≥或a＝0.【解析】(1)若A是空集，则Δ＝9－8a＜0，解得a＞.(2)若A中只有一个元素，则Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝或a＝0；当a＝时这个元素是；当a＝0时，这个元素是.(3)由(1)(2)知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a≥或a＝0.620．（本题满分12分）解：(1)当0x≤100时，P＝60；当100x≤500时，P＝60－0.02(x－100)＝62－x50.所以P＝60，0x≤100，x∈N，62－x50，100x≤500，x∈N.(6分)(2)设销售商一次订购量为x件，工厂获得的利润为L元，则有L＝(P－40)x＝20x，0x≤100，x∈N，22x－x250，100x≤500，x∈N.当x＝450时，L＝5850.因此，当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是5850元．(12分)21.（1）145a（2）1a22.(1)∵是二次函数∴设∵∴∵∴∴∴∴（4分）（2）对称轴，当，即时，在上单调递减，所以‚当时，在上单调递增，所以ƒ当即时，所以综上的242545211022ttttttttg,,,)(（9分）（3）)(tg的最小值为-4（12分）